2015-2016学年武汉市武汉六中七下期中数学试卷

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1、2015-2016学年武汉市武汉六中七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是  A.B.C.D.2.如果点Ax,y在第三象限，则点B−x,y−1在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是  A.∠3=∠4B.∠B=∠DCEC.∠1=∠2D.∠D+DAB=180∘4.如图，三条直线a，b，c相交于一点，则∠1+∠2+∠3=  A.360∘B.180∘C.120∘D.90∘5.点P在

2、第二象限，若该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标是  A.−1,3B.−3,1C.3,−1D.1,36.平面直角坐标系中，点A−3,0，B0,2，以O，A，B为顶点作平行四边形，第四个顶点的坐标不可能是  A.−3,2B.3,2C.3,−2D.−3,−27.在实数范围内，下列判断正确的是  A.若m=n，则m=nB.若a2>b2，则a>bC.若a2=b2，则a=bD.若3a=3b，则a=b8.若a，b均为正整数，且a>7，b>32，则a+b的最小值是  A.3B.4C.5D.69.下列命题中，真命题的个

3、数有  ①同一平面内，两条直线一定互相平行；②有一条公共边的角叫邻补角；③内错角相等；④对顶角相等；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．A.4个B.1个C.2个D.3个10.如图：AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90∘；④∠DBF=2∠ABC，其中正确的是  A.①②③B.①②③④C.①③④D.②③④二、填空题（共6小题；共30分）11.把命题“等角的补角相等”改写成“如果⋯⋯，那么⋯⋯”的形式： ．12.若a

4、是介于3与7之间的整数，b是2的小数部分，则ab−22的值为 ．13.如图，计划把河l中的水引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是： ．14.如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=50∘，则∠2= 度．15.一个自然数a的算术平方根为x，则a+1的立方根是 ．（用含x的式子表示）16.如图，已知A0,−4，B3,−4，C为第四象限内一点且∠AOC=70∘，若∠CAB=20∘，则∠OCA= ．三、解答题（共6小题；共78分）17.计算．（1）−22−38+3−127；

5、（2）23−1−3−2+3−64．18.若a−2+∣b+1∣+c+12=0，求a+b−c的平方根．19.填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由．如图：已知∠CGD=∠CAB，∠ADE+∠CEF=180∘，求证：∠1=∠2．证明：∵∠ADE+∠CEF=180∘，  ∴EF∥AD，  ∴∠2=∠3．  ∵∠CGD=∠CAB，∴ ，  ∴ ，  ∴∠1=∠2．  20.工人师傅准备从一块面积为25平方分米的正方形工料上裁剪出一块18平方分米的长方形的工件．（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下来的长方形的长宽的比为3

6、:2，问这块正方形工料是否合格?（参考数据：2≈1.414，3≈1.732，5≈2.236）21.平行四边形可以看成是线段平移得到的图形，如图1，将线段AD沿AB的方向平移AB个单位至BC处，就可以得到平行四边形ABCD，或者将线段AB沿AD的方向平移AD个单位至DC处，也可以得到平行四边形ABCD．（1）在图2，图3，图4中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标，写出图2，图3，图4中的顶点C的坐标，它们分别是 ， ， ；（2）通过对图2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于

7、直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为Aa,b，Bc,d，Cm,n，De,f（如图5）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为 ；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为 （不必证明）．22.如图：已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于F．（1）如图1，若∠E=80∘，求∠BFD的度数；（2）如图2，若∠ABM=13∠ABF，∠CDM=13∠CDF，写出∠M和∠E之间的数量关系并证明你的结论；（3）∠ABM=1n∠ABF，∠CDM=1n∠CDF，设∠E=m∘，直接用含有n∘，m∘的代数式写出∠M

8、= （不写过程）．答案第一部分1.A2.D3.A4.B5.A6.C7.D8.C9.B10.A第二部分11.如果两个角相等，那么它们的补角相等12.−213.连接直线外一点与直线上各点得到的线段中，垂线段最短14.8015.3x2+116.40∘第三部分17.（1）原式=2−2−13=−13.      （2）原式=23−2+3−2