2015-2016学年苏州市吴中区九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年苏州市吴中区九上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.sin30∘的值等于  A.12B.33C.32D.32.使3x−1有意义的x的取值范围是  A.x>13B.x>−13C.x≥13D.x≥−133.一元二次方程x2−x+14=0的根为  A.x1=12，x2=−12B.x1=2，x2=−2C.x1=x2=−12D.x1=x2=124.如图，在△ABC中，DE∥BC，ADDB=12，则下列结论中正确的是  A.AEEC=12B.DEBC=12C.△ADE的周长△ABC的周长=12D.△ADE的面积△ABC的面积=135.

2、二次函数y=x2+2x−3的图象的顶点坐标是  A.−1,−4B.1,−4C.−1,−2D.1,−26.如图，在3×3的方格中，点A，B，C，D，E，F都是格点，从A，D，E，F四点中任意取一点，以所取点及B，C为顶点画三角形，所画三角形是直角三角形的概率是  A.14B.12C.34D.237.如图，是一个圆锥形纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5 cm，母线长为15 cm，那么纸杯的侧面积为  第13页（共13页）A.75π cm2B.150π cm2C.75π2 cm2D.375π2 cm28.下列命题是真命题的是  A.垂直于圆的半径的直线是圆的切

3、线B.经过半径外端的直线是圆的切线C.直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线D.如果圆心到直线的距离等于半径，那么直线与圆相切9.已知a是方程x2+x−2015=0的一个根，则2a2−1−1a2−a的值为  A.2014B.2015C.12014D.1201510.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A6,0，B0,6，⊙O的半径为2（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为  A.7B.3C.32D.14二、填空题（共8小题；共40分）11.关于x的方程m−2x2−4x+3

4、=0是一元二次方程，则m满足的条件是 ．12.有一组数据如下：2，3，4，5，6，则这组数据的极差是 ．13.在Rt△ABC中，斜边AB的长是8，cosB=35．则BC的长是 ．14.已知关于x的一元二次方程x2+m−1x+14m2=0有两个实数根，则m的取值范围是 ．15.在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则AB长等于 ．16.如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠BCD=40∘，则∠ABD等于 ．第13页（共13页）17.如果将抛物线y=x2−2x−1向上平移，使它经过点A0,3，那么所得新抛物线的表达式是 ．18.如图，平行于x轴的直线AC分

5、别交函数y1=x2x≥0与y2=x23x≥0的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于点E，则DEAB 三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：12−tan45∘+6−π0．20.解方程：（1）x2−4x−4=0；（2）xx−2=15．21.先化简，再求值：x2−9÷x−3x，其中x=−1．22.如图，抛物线y=x2−3x+k与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C0,−4．（1）k= ；（2）点A的坐标为 ，B的坐标为 ；（3）设抛物线y=x2−3x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积．23.2015年

6、1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个方面进行了综合评价．评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．根据上述信息，解答下列问题：第13页（共13页）（1）本次抽取的学生人数是 人；扇形统计图中的圆心角α等于 ；补全统计直方图；（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．24.如图，

7、海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁，海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60∘方向上，航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30∘方向上，如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险?25.某工厂一种产品2014年的产量是100万件，计划2016年产量达到121万件．假设2014年到2016年这种产品产量的年增长率相同．（1）求2014年到2016年这种产品产量的年增长率；（2）2015年这种产品的产量应达到多少万件?26.如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，B

8、P的延长线交直线l于点C．（1）试判断线段AB与AC