2015-2016学年武汉黄陂区七下期中数学试卷【联考】

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1、2016年湖北武汉黄陂区部分学校七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.直线AB，CD交于点O，若∠AOC为35∘，则∠BOD的度数为  A.30∘B.35∘C.55∘D.145∘2.在平面直角坐标系中，点A2,−1在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，利用直尺和三角尺作平行线，其依据是  A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等4.下列命题中属假命题的是  A.两直线平行，内错角相等B.a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC.a，b

2、，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥cD.无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示5.点P−2,3到x轴的距离为  A.−2B.1C.2D.36.下列各式变形正确的是  A.3−8=−38B.−2.5=−0.5C.−32=−3D.16=±47.如图，若∠1=∠3，则下列结论一定成立的是  第11页（共11页）A.∠1=∠4B.∠3=∠4C.∠1+∠2=180∘D.∠2+∠4=180∘8.下列作图能表示点A到BC的距离的是  A.B.C.D.9.如图，半径为1个单位长度的圆从点P−2,0沿x轴向右滚动一周，圆上的一点由P点到达Pʹ点，则点

3、Pʹ的横坐标是  A.4B.2πC.π−2D.2π−210.如图，已知AB∥CD，∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，则∠E与∠F之间满足的数量关系是  A.∠E=∠FB.∠E+∠F=180∘C.3∠E+∠F=360∘D.2∠E−∠F=90∘二、填空题（共6小题；共30分）11.9的算术平方根是 ，0.16= ，−3827= ．12.实数3的整数部分为 ．第11页（共11页）13.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=25∘，则∠2= ∘．14.下列依次给出的点的坐标0,3，1,1，2,−1，3,−3，⋯，依此规律，则第6个点的坐

4、标为 ．15.如图，将长方形纸片ABCD沿AC翻折，点B落在点E处，连接BD，若∠ADB=∠ACB，AE∥BD，则∠EAC的度数为 ．16.在平面直角坐标系中，任意两点Aa,b，Bm,n，规定运算：A⋆B=1−ma,3bn．若A4,−1，且A⋆B=6,−2，则点B的坐标是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.按要求完成下列证明如图，AB∥CD，CB∥DE，求证：∠B+∠D=180∘．证明：∵AB∥CD，∴∠B= （ ）．∵CB∥DE，∴∠C+ =180∘（ ）．∴∠B+∠D=180∘．18.计算：（1）52−49+3−23；（2）2−3−22−1．19

5、.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．第11页（共11页）（1）若∠EOC=72∘，求∠BOD的度数；（2）若∠DOE=2∠AOC，判断射线OE，OD的位置关系并说明理由．20.如图，已知点P12x+1,3x−8的横、纵坐标恰好为某个正数的两个平方根．（1）求点P的坐标；（2）在图中建立平面直角坐标系，并分别写出点A，B，C，D的坐标．21.如图，AB∥CD，E为AB上一点，∠BED=2∠BAD．（1）求证：AD平分∠CDE．（2）若AC⊥AD，∠ACD+∠AED=165∘，求∠ACD的度数．22.长方形ABCD放置在如图所示的平面直角坐标系中

6、，点A2,22，AB∥x轴，AD∥y轴，AB=3，AD=2．（1）分别写出点B，C，D的坐标；（2）在x轴上是否存在点P，使三角形PAD的面积为长方形ABCD面积的23?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23.如图，点A1,3，将线段OA平移至线段BC，B3,0．第11页（共11页）（1）请直接写出点C的坐标；（2）连AC，AB，求三角形ABC的面积；（3）若∠AOB=60∘，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），试探究∠CPO与∠BCP之间的数量关系并证明你的结论．24.如图，已知AB∥CD，点E在直线AB，CD之间．（1）求证：∠AEC=

7、∠BAE+∠ECD；（2）若AH平分∠BAE，将线段CE沿CE平移至FG．①如图2，若∠AEC=90∘，HF平分∠DFG，求∠AHF的度数；②如图3，若HF平分∠CFG，试判断∠AHF与∠AEC的数量关系并说明理由．第11页（共11页）答案第一部分1.B2.D3.A4.B5.D6.A7.C8.B9.D10.C【解析】过点E作EN∥DC，∵AB∥CD，∴AB∥EN∥DC，∴∠ABE=∠BEN，∠CDE=∠NED，∴∠ABE+∠CDE=∠BED，∵∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，∴设∠ABE=x，则∠EBF=2x，设∠CDE=y，则∠EDF=2y，∵

8、2x+2y+∠BED+∠F=360∘，∴2∠BED+