2015年成都市金堂县中考一模数学试卷

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1、2015年四川成都金堂县初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−3的相反数是  A.3B.−3C.13D.−132.下列运算正确的是  A.x−y2=x2−y2B.x3⋅x2=x5C.a6÷a3=a2D.x23=x53.正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到290亿元．用科学记数法表示290亿元应为  A.290×108元B.290×109元C.2.90×1010元D.2.90×1011元4.下列标志中，可以看作是中心对称图形的是  A.B.C.D.5.函数y=x−3中，自变

2、量x的取值范围是  A.x≠3B.x≥3C.x>3D.x≤36.下列说法正确的是  A.顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是矩形B.顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得到的四边形是菱形C.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是正方形D.顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形7.如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45∘，则∠COE的度数是  A.125∘B.135∘C.145∘D.155∘8.在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=kx和y=kx+3的图象大致是  第13页（共13页）A.B.

3、C.D.9.近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：成绩分60708090100人数4812115则该班学生成绩的众数和中位数分别是  A.70分，80分B.80分，80分C.90分，80分D.80分，90分10.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在Cʹ，Dʹ的位置上，ECʹ交AD于点G．已知∠EFG=58∘，那么∠FEG=  A.58∘B.60∘C.45∘D.30∘二、填空题（共4小题；共20分）11.分

4、解因式：a2−1= ．12.如图，l∥m，∠1=115∘，∠2=95∘，则∠3= ．13.如图，点F，C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件 ．（只要填一个）第13页（共13页）14.过反比例函数y=kxk≠0图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B，C，如果△ABC的面积为3．则k的值为 ．三、解答题（共6小题；共78分）15.用规定的方法解下列方程：（1）x2−2x−8=0（因式分解法）；（2）x−42=9（直接开平方法）；（3）2x2−4x−1=0（公式法）；（4）x2+8x−9=0（配方

5、法）．16.若关于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值．17.如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F．求证：AF=2CD．18.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A−2,1，B1,n两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积．19.某校将举办“心怀感恩⋅孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．第13页（共13页）（1）本

6、次调查抽取的人数为 ，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数为 ；（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．20.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的一条角平分线，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）连接DE，交AC于点F，请判断四边形ABDE的形状，并证明；（3）线段DF与AB有怎样的关系?请直接写出你的结论．四、填空

7、题（共5小题；共25分）21.设α，β是一元二次方程x2−x−2=0的两个实数根，则α2−αβ+β2的值为 ．22.已知关于x的分式方程x+kx+1−kx−1=1的解为负数，则k的取值范围是 ．23.在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90∘，AB=6，BC=8．过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M，N也随之移动．若限定端点M，N分别在AB，BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为 （计算结果不取近似值）．24.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正

8、方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=k