2015年吉林省吉林一中高二文科上学期人教A版数学11月月考试卷

《2015年吉林省吉林一中高二文科上学期人教A版数学11月月考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年吉林省吉林一中高二文科上学期人教A版数学11月月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若a>b，x>y，下列不等式不正确的是  A.a+x>b+yB.y−aa−by2.若p的否命题是命题q的逆否命题，则命题p是命题q的  A.逆命题B.否命题C.逆否命题D.p与q是同一命题3.已知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6，S3=12，则公差d等于  A.1B.53C.2D.34.如果实数x，y满足条件x−y+1≥0,y+1≥0,x+y+1≤0,那么2x

2、−y的最大值为  A.−1B.−2C.2D.15.已知F1，F2为椭圆x225+y29=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，∣AB∣=8，则∣AF2∣+∣BF2∣=  A.2B.10C.12D.146.若条件p:∣x+1∣≤4，条件q:2

3、+a5的值为  A.33B.72C.84D.1899.椭圆x2+my2=1的焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值为  A.14B.12C.2D.410.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是  A.45B.35C.25D.1511.下列命题中为真命题的是  A.命题“若x>1，则x2>1”的否命题B.命题“若x>y，则∣x∣>y”的逆命题C.若k<5，则两椭圆x29+y25=1与x29−k+y25−k=1有不同的焦点D.命题“若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则k的

4、取值范围为0,1”的逆否命题第9页（共9页）12.给出下列四个命题：①如果命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；②命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”；③若命题p:∃x≥0，x2−x+1<0，则¬p:∀x<0，x2−x+1≥0；④设an是首项大于零的等比数列，则“a1

5、+y29=1的离心率e=13，则k的值为 ．15.如果椭圆x236+y29=1的弦被点4,2平分，则这条弦所在的直线方程是 ．16.已知F1，F2为椭圆x2a2+y216=1的左、右焦点，M为椭圆上一点，且△MF1F2的内切圆的周长等于3π，若满足条件的点M恰好有2个，则a2= ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知椭圆C的中心O为坐标原点，右焦点为F1,0，A，B分别是椭圆C的左右顶点，P是椭圆C上的动点．（1）若△PAB面积的最大值为2，求椭圆C的方程；（2）过右焦点F做长轴AB的垂线，交椭圆C于M，N两

6、点，若∣MN∣=3，求椭圆C的离心率．18.已知在等比数列an中，a1=1，且a2是a1和a3−1的等差中项．（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足bn=2n−1+ann∈N*，求bn的前n项和Sn．19.在等差数列an中，公差d=2，a2是a1与a4的等比中项．（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=ann+12，数列1bn的前n项和为Tn，求Tn．20.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的离心率为22，其中左焦点F−2,0．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点

7、A，B，且线段的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值．21.已知函数fx=2x2−a+2x+a．（1）当a>0时，求关于x的不等式fx>0解集；（2）当x>1时，若fx≥−1恒成立，求实数a的最大值．22.已知椭圆C的两个焦点分别为F1−1,0，F21,0，短轴的两个端点分别为B1，B2．（1）若△F1B1B2为等边三角形，求椭圆C的方程；第9页（共9页）（2）若椭圆C的短轴长为2，过点F2的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且F1P⊥F1Q，求直线l的方程．第9页（共9页）答案第一部分1.C【解析】当a≠0时，∣a

8、∣>0，不等式两边同乘以一个大于零的数，不等号方向不变．当a=0时，∣a∣x=∣a∣y，故∣a∣x≥∣a∣y．2.A【解析】因为否命题和逆命题互为逆否命题，故命题p是命题q的逆命题．3.C【解析】设等差数列an的首项为a1，公差为d，由a3=6，S3=12，得：a1+2d=6,3a1+3d=12,解得：a1=2，d=2．4.D【解析】由题意作出其平面区域，令