2016-2017学年苏州市张家港市七下期末数学试卷

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1、2016-2017学年苏州市张家港市七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.12−1等于  A.12B.2C.−12D.−22.下列计算中，正确的是  A.2x2+3x3=5x5B.2x2⋅3x3=6x6C.2x3÷−x2=−2xD.−2x23=−2x63.不等式3x+2>−1的解集是  A.x>−13B.x<−13C.x>−1D.x<−14.方程组x+y=4,2x−y=5的解是  A.x=3,y=1B.x=2,y=2C.x=1,y=3D.x=4,y=05.如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是  A.∠3

2、=∠4B.∠1=∠2C.∠B+∠BCD=180∘D.∠B=∠56.如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是  A.∠BCA=∠FB.∠B=∠EC.BC∥EFD.∠A=∠EDF7.若am=2，an=2，则a2m−n的值是  A.1B.12C.34D.28.下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若a=b，则a=b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是  第10页（共10页）A.4个B.3个C.2个D.1个9.如图，在△ABC中，

3、已知点D，E分别为BC，AD的中点，EF=2FC，且△ABC的面积为12，则△BEF的面积为  A.5B.92C.4D.7210.如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠A=50∘，则∠FDE的度数为  A.75∘B.70∘C.65∘D.60∘二、填空题（共8小题；共40分）11.已知一粒米的质量约为0.000021千克，数字0.000021用科学记数法表示为 ．12.一个n边形的内角和是720∘，那么n= ．13.若a>0，并且代数式x2+ax+16是一个完全平方式，则a= ．14.若a+b=5，ab

4、=3，则a2+b2= ．15.若二元一次方程组2x+y=9,4x−y=3的解恰好是等腰△ABC的两边长，则△ABC的周长为 ．16.若不等式组x+1>0,2x−a<0的最大正整数解是3，则a的取值范围是 ．17.如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B= ．18.如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF．给出下列结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③EF⊥A

5、D；④图中共有5对全等三角形，其中正确的结论有第10页（共10页） （把你认为正确的结论的序号都填上）．三、解答题（共10小题；共130分）19.分解因式：x+52−4．20.解方程组：x−13y=1,x+y=9.21.先化简，再求值：x+1x−2−x−32，其中x=−2．22.解不等式组：x+2≥−1,x+13>x−1,并把它的解集在数轴上表示出来．23.如图，C是线段AB的中点，∠1=∠2=∠3，CD=CE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若∠A=70∘，求∠E的度数．24.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为

6、1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上．（1）利用三角板在图中画出△ABC中AB边上的高，垂足为H．（2）①画出将△ABC先向右平移2格，再向上平移2格得到的△A1B1C1；②平移后，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 ．25.如图，CD是△ABC的角平分线，点E是AC边上的一点，EC=ED．第10页（共10页）（1）求证：ED∥BC；（2）∠A=30∘，∠BDC=65∘，求∠DEC的度数．26.某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持

7、不变，利润=销售收入−进货成本）（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台?（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．27.如图，已知正方形ABCD中，边长为10 cm，点E在AB边上，BE=6 cm．点P在线段BC上以4 cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以a cm/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t

8、秒．（1）CP的长为 cm（用含t的代数式表示）；（2）若存在某一时刻t，使得△EBP和△PCQ同时为等腰直角三角形，求t与a的值．（3）若以E，B，P为顶点的三角形和以P，C，Q为顶点的三角形全等，求t与a的值．28.探究与发现：如图①，在△ABC中，∠B=∠C=45∘，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=