江苏省徐州市铜山县九年级数学下册二次函数的图象和性质（3）导学案（无答案）（新版）苏科版

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1、5.2二次函数的图像和性质（3）学生姓名：______班级：学习目标：1、能解释二次函数的图像的位置关系；2、体会本节中图形的变化与图形上的点的坐标变化之间的关系（转化），感受形数结合的数学思想等。学习重点与难点：对二次函数的图像的位置关系解释和研究问题的数学方法的感受是学习重点；难点是对数学问题研究问题方法的感受和领悟。学习过程：一、知识准备本节课的学习的内容是课本P12-P14的内容,内容较长，课本上问题较多，需要你操作、观察、思考和概括，请你注意：学习时要圈、点、勾、画，随时记录甚至批注课本，想想“那个人”是如何研究出来的。你有何新的发

2、现呢？二、问题导学：x…-3-2-10123…………………1.思考：二次函数的图象是个什么图形？是抛物线吗？为什么？（请你仔细看课本P12-P13，作出合理的解释）CBAO（1）给函数贴上标签？（2）计算曲四边形OABC的面积？（1）给函数贴上标签？（2）计算曲四边形OABC的面积？类似的：二次函数的图象与函数的图象有什么关系？它的对称轴、顶点、最值、增减性如何？22.想一想：二次函数的图象是抛物线吗？如果结合下表和看课本P13-P14你的解释是什么？x…-8-7-6-3-2-10123456…………………类似的：二次函数的图象与二次函数的图

3、象有什么关系？它的对称轴、顶点呢？它的对称轴、顶点、最值、增减性如何呢？三、知识梳理1、二次函数图像的形状，位置的关系怎样？2、它们的性质分别是：四、例题点评：例1：函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到；y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到.五、课堂小结：对自己说（收获）……对同学说（提醒）……对老师说（困惑）……六、当堂检测：⒈将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是。将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得

4、y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。2.抛物线y=-3(x-1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴平移了个单位;抛物线y=-3(x+1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴平移了个单位.抛物线y=-3(x-1)2的顶点是;对称轴是;抛物线y=-3(x+1)2的顶点是;对称轴是.3.抛物线y=-3(x-1)2在对称轴(x=1)的左侧,即当x时,y随着x的增大而;在对称轴(x=1)右侧,即当x时,y随着x的增大而.当x=时,函数y有最值,最值是

5、;七、课后练习1.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、增减性和最值，并说出它是由后面的函数怎么平移得到的.（1）、y=-3x2+5y=-3x2(2)y=7x2-3y=7x2（3）、y=2（x-7）2y=2x2+32、二次函数-2的图象过点（1，-2），则它的解析式是，当时，随的增大而减小.3．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（）教学小结：