16.1.1从分数到分式优

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16.1分式16.1.1从分数到分式初中数学八年级（下）第十六章 热身练习:长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为cm；2.把体积为200cm3的水倒入底面积为3cm2的圆柱形容器中，水面高度为cm；把体积为200cm3的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为cm。长方形的面积为S，长为a，宽为；若面积增加1，长减少3，此时宽为？ 观察:与有什么相同点？不同点？相同点都是（即A÷B）的形式不同点分数的分子A与分母B都是整数分式的分子A与分母B都是整式，并且分母B中含有字母 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子就叫做分式。其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。归纳：分式的定义 知识回顾用运算符号把数与字母连接而成的式子称为代数式.（单独的数或字母也是代数式）整式单项式:数与字母或字母与字母的积（单独的数或字母也是单项式）多项式:几个单项式的和注意:分式和整式都是代数式 练习1、下列式子是分式还是整式？这两类式子的区别是什么？ 思考:分式中的分母应满足什么条件？∵分母不能为0，即B不能为0∴当B≠0时，分式才有意义。当分母的值等于0时，分式没有意义；除此之外即分母不为0，分式都有意义。归纳： 例1:（1）当x时，分式有意义；分母3x≠0即x≠0分母x－1≠0即x≠1分母x－y≠0即x≠y分母5－3b≠0即b≠（2）当x时，分式有意义；（3）当b时，分式有意义；(4)当x、y满足关系时分式有意义。 练习2、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？a≠0x≠1m≠x≠±1x取一切实数 在分式中①当x时，分子x2-4=0；②此时，分式的值一定为0吗？为什么？思考： 分式值为0的条件：①分子为0；②同时分母不为0。归纳： 例2对于分式（１）当x取什么数时，分式无意义？（２）当x取什么数时，分式的值是零？（３）当x＝１，2时，分式的值分别是多少？ （1）当a=2时，求分式的值。练习3、（2）当a取何值时，分式无意义？（4）当a取何值时，分式值为零？（3）当a取何值时，分式有意义？ 小结分式的定义分式有意义分式的值为0分母不等于0①分子=0②代入分母≠0③最后答案整式A、B相除可写为的形式，若分母中含有字母，那么叫做分式。 下面应用所学 1.下列各式中，哪些是分式?（1）x+1；（2）（3）（4）（5）（6）（7） 2.当x分别取什么值时下列分式有意义①②3.使分式无意义的x的值是？ 4、x分别取哪些范围值时，下列分式值为0？（1）（2） 同学们再见 小结:1、分式的定义作业：2、分式有意义的条件：B≠03、分式的值为0的条件：A=0且B≠0 用代数式表示：一箱苹果重m千克，总售价p元；另一箱苹果重n千克，总售价q元，则混合后，平均每千克苹果售价为多少元？(1)除式表示：(2)分式表示：= (1)从除式到分式，有什么变化？分数线的作用：①代替了除号；②省略了括号。=(2)分式的分数线有什么作用？想一想： 1、列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为公顷；（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为。练习: （3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为千米/小时。