2014-2015学年四川省成都七中高二（上）期中数学试卷（理科）

《2014-2015学年四川省成都七中高二（上）期中数学试卷（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014-2015学年四川省成都七中高二（上）期中数学试卷（理科）　一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，请将答案填涂在答案卷的指定位置）1．（5分）点（1，﹣1）到直线x﹣y+1=0的距离是（　　）A．B．C．D．2．（5分）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（　　）A．B．C．D．3．（5分）已知向量=（1，y，﹣2），=（﹣2，2，z），若∥，则y+z=（　　）A．5B．3C．﹣3D．﹣54．（5分）若两圆x2+（y+1）2=1和（x+1）2+y2=r2相交，则正

2、数r的取值区间是（　　）A．（﹣1，+1）B．（，2）C．（0，+1）D．（0，﹣1）5．（5分）已知二面角α﹣l﹣β为60°，如果平面α内有一点A到平面β的距离为，那么A在平面β上的射影A1到平面α的距离为（　　）A．B．1C．D．6．（5分）已知三棱锥A﹣BCD的各棱长均为1，且E是BC的中点，则•=（　　）A．B．C．D．﹣7．（5分）若直线l过点且被圆x2+y2=25截得的弦长为8，则直线l的方程是（　　）A．x=﹣3B．C．3x+4y+15=0D．x=﹣3或3x+4y+15=08．（5分）若x，y满足约束条件

3、，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣1，2）B．（﹣4，2）C．（﹣4，0]D．（﹣2，4）第16页（共16页）9．（5分）已知点A在球O的表面上，过点A的作平面α，使OA与平面α成30°角，若平面α截球所得的圆面积为3π，则球O的体积为（　　）A．B．4πC．D．16π10．（5分）过圆x2+y2﹣6x﹣8y+21=0上一动点P作圆x2+y2=4的两条切线，切点分别为A、B，设向量、的夹角为θ，则cosθ的取值范围为（　　）A．[，]B．[，]C．[，]D．[，]

4、　二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填写在答题卷的指定位置）11．（5分）两圆x2+y2+4x﹣4y=0，x2+y2+2x﹣12=0相交于A、B两点，则直线AB的方程是　　．12．（5分）已知定点A（0，1），点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是　　．13．（5分）如图是一个下半部分为正方体、上半部分为正三棱柱的盒子（中间连通），若其表面积为（448+32）cm2，则其体积为　　．14．（5分）已知x、y满足关系x=，则的取值范围是　　．15．（5分）已知矩形ABCD的长

5、AB=4，宽AD=3，将其沿对角线BD折起，得到三棱锥A﹣BCD，给出下列结论：①三棱锥A﹣BCD体积的最大值为；②三棱锥A﹣BCD外接球的表面积恒为定值；③若E、F分别为棱AC、BD的中点，则恒有EF⊥AC且EF⊥BD；④当二面角A﹣BD﹣C为直二面角时，直线AB、CD所成角的余弦值为；⑤当二面角A﹣BD﹣C的大小为60°时，棱AC的长为．其中正确的结论有　　（请写出所有正确结论的序号）．　三、解答题：（本大题共6小题，共75分．请在答题卷的指定位置作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（12分）求圆

6、C：x2+y2﹣2x﹣1=0关于直线x﹣y+1=0的对称圆C′的方程．17．（12分）在△ABC中，已知顶点B（1，0），高AD所在的直线方程为x﹣2y+4=0，中线CE所在的直线方程为7x+y﹣12=0上，（1）求顶点C的坐标；（2）求边AC所在的直线方程．第16页（共16页）18．（12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=AA1，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P为线段A1B1上的动点，（Ⅰ）判断异面直线PN和AM所成的角的大小是否变化，并证明你的结论；（Ⅱ）当直线PN和平面AB

7、C所成角最大时，试确定点P的位置．19．（12分）已知集合M={（x，y）

8、0≤y≤，且x+y﹣2≤0}，（1）在坐标平面内作出集合M所表示的平面区域；（2）若点P（x，y）∈M，求（x+3）2+（y﹣3）2的取值范围．20．（13分）已知方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，（1）若此方程表示圆，求实数m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线x+2y﹣4=0相交于A、B两点，且以AB为直径的圆经过坐标原点O，求m的值；（3）在（2）的条件下，求以AB为直径的圆的方程．21．（14分）如图，在多面体ABCDPQ中，底面A

9、BCD为菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，DQ∥AP，AP=AD=2DQ=2，（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求平面PAB与平面PCQ所成锐二面角的余弦值；（3）若E为PB中点，点F在线段CQ上，当平面AEF⊥平面PAB时，求CF的长．　第16页（共16页）2014-2015学年四川省成都七中高二（上）期中数学试卷（