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1、《不等式的性质》教学设计新人教版七年级数学下册第九章满洲里市第四学校教师：王志刚【教学目标】（一）教学知识点1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别.（二）能力训练要求通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.（三）情感与价值观要求通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.【重点难点】教学重点探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.教学难点能根据不等式的基本性质进行化简.【教学方法】类推探究法即与等式的基本性质类似地探究不等式的基本
2、性质.【关键问题】问题1.判断下列哪些是不等式？为什么？(1)3＞2(2)a2+1＞0(3)x＜2x+1(4)x=2x-5(5)x2+4x＜3x+1(6)m+n≠z备注、反馈问题2.用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：(1)4___-6(2)-1___0(3)-8___-3(4)-4.5___-4(5)7+3___4+3(6)7+(-3)___4+(-3)(7)7×3___4×3(8)7×(-3)___4×(-3)问题3.利用等式的性质解决下列问题由a+5=b+5,能得到a=b？由a-5=b-5,能得到a=b？由3a=3b,能得
3、到a=b？由–2a=–2b,能得到a=b？由2x+a=y+a,能得到2x=y？问题4.利用不等式性质解下列不等式，并把解集表示在数轴上1.x-7>26;2.3x<2x+1;3.x>50;4.-4x>3.【教师预设问题】问题1.不等式的性质是什么？问题2.不等式的性质中需要注意的地方有哪些？【知识梳理】不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.如果a＞b，那么a±c___________b±c(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.如果a＜b,c>0那么ac______bc，(3)
4、不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.如果a＞b，c＜0那么ac____bc【问题训练】1．用“＞”或“＜”在横线上填空，并说明理由.（1）若a>b,则2a___2b（2）若a>b,则-a___-b（3）若a>-b，则a+b____0；2．【拓展提高】判断正误：（1）如果a＞b，那么ac＞bc.（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.（3）如果ac2＞bc2,那么a＞b.3.跟踪训练（1）若x+1>0，两边同加上-1，得_________（依据：_______________）；（2）若-x≤，两边同乘-3，得_____
5、____（依据：________________）.（3）把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：① x－2＞3② －2x＞34.直击中考（1）（无锡∙中考）若a>b，则()A.a>－bB.a<－bC.－2a>－2bD.－2a<－2b（2）（泰州·中考）不等式2x+1＞-5的解集是_________.5.能力提升试比较5a与3a的大小。【教学过程】Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］昨天，我们一起学习了不等式的相关概念，请同学们思考以下问题。问题1.判断下列哪些是不等式？为什么？(1)3＞2(2)a2+1＞0(3)x＜2x+1(4)x=2
6、x-5(5)x2+4x＜3x+1(6)m+n≠z问题2.用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：(1)4___-6(2)-1___0(3)-8___-3(4)-4.5___-4(5)7+3___4+3(6)7+(-3)___4+(-3)(7)7×3___4×3(8)7×(-3)___4×(-3)同学们能准确的判断出那些是不等式，并能口答出简单不等式的解集，如：X+3＞6的解集是X＞3，2X＜8的解集是X＜4，那么我们能不能解决复杂的不等式的解集问题呢？如：-5X+6＞X+5.今天，我们就一起学习下如何处理比较复杂的不等式。问题3.利
7、用等式的性质解决下列问题由a+5=b+5,能得到a=b？由a-5=b-5,能得到a=b？由3a=3b,能得到a=b？由–2a=–2b,能得到a=b？由2x+a=y+a,能得到2x=y？［师］同学们是根据我学过的那部分知识解决以上问题的?［生］等式的性质.［师］那同学们还记得等式的性质吗？谁来说下？［生］记得等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.等式的基本性质2:在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.［师］不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处
8、呢？本节课我们将加以验证.Ⅱ.新课讲授1.不等式基本性质的推导［师］等式的性质我们已经掌握了，那么不等式的性质是否和等式的性质一样呢？请大家观察天平图片，探索后发表自己的看法.（出示天平的幻灯片）［生］在不等式的两边都加上（或减去）同
