欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:10807366
大小:384.50 KB
页数:7页
时间:2018-07-08
《18届高一理科数学下期入学考试试题答案_2513174》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、成都七中2018届高一下期入学考试题(答案)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列各组函数是同一函数的是( )C①与;②与;③与;④与A.①② B.①③C.③④ D.①④2.下列函数中,既是偶函数又存在零点的是()D(A)y=lnx(B)(C)y=sinx(D)y=cosx3.如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数,据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为()CA.5B.6C.
2、8D.104.函数,()C(A)3(B)6(C)9(D)125.若则的元素个数为( )CA.0 B.1C.2 D.36.函数的图像与的图像关于直线对称,则的单调增区间是( )DA. B.C. D.7.将函数f(x)=sin2x的图象向右平移j(03、f(x1)-g(x2)4、=2的x1,x2,有5、x1-x26、min=,则j=()DA.B.C.D.8.如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=17、,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图像大致为()BA.B.C.D.1.设函数,则使得成立的的取值范围是()AA.B.C.D.2.如图,函数的图象为折线,则不等式的解集是CA.B.C.D.3.已知定义在上的函数(为实数)为偶函数,记,则的大小关系为C(A)(B)(C)(D)4.已知函数函数,其中,若函数恰有4个零点,则的取值范围是D(A)(B)(C)(D)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.5.若函数f(x)=xln(8、x+)为偶函数,则a=16.若函数满足,且在单调递增,则实数的最小值等于_______.11.若函数(且)的值域是,则实数的取值范围是.2.设函数①若,则的最小值为;1②若恰有2个零点,则实数的取值范围是.或三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.3.(本题10分)已知.求的值;-3求的值.14.(本题12分)已知函数,(I)求最小正周期;(II)求在区间上的最大值和最小值.,.5.(本题12分)已知全集,A={x9、10、x-111、≥1},B为函数的定义域,C为()的定义域;(1);;12、={x13、x<-1,或x≥2},={x14、015、(2)1)(其中)依题意,在区间内有两个不同的解当且仅当,故m的取值范围是.2)因为是方程在区间内有两个不同的解,所以,.当时,当时,所以1.(本题12分)设是定义在R上的函数,对任意实数、,都有,且当<0时,>1.(1)证明:①;②当>0时,0<<1;③是R上的减函数;(2)设a∈R,试解关于的不等式;解:(I)证明:(1)在中,令, 得即∴或, 若,则当x<0时,有,与题设矛盾, ∴ (2)当x>0时,-x<0,由已知得>1, 又,>1, ∴0<=<1,即x>0时,0<<1. (3)任取<,则, 16、∵<0,∴>1,又由(1)(2)及已知条件知>0, ∴>,∴在定义域上为减函数. (II)= . 又,在上单调递减. ∴原不等式等价于≤0. 不等式可化为≤0. 当2<,即>时,不等式的解集为≤≤; 当2=,即=时,≤0,不等式的解集为; 当2>,即<时,不等式的解集为≤≤2.1.(本题12分)已知(,为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数在内单调递增或单调递减;②如果存在区间,使函数在区间上的值域为,那么称,为闭函数;请解答以下问题:(1)求闭函数符合条件②的区间;(2)判断函数是否为闭函17、数?并说明理由;(3)若是闭函数,求实数的取值范围;22、解:(1)先证符合条件①:对于任意,且,有, ,故是上的减函数.由题可得:, 则,. 而, ,又,,,所求区间为. (2)当在上单调递减,在上单调递增;(证明略)所以,函数在定义域上不是单调递增或单调递减函数,从而该函数不是闭函数 (3)易知是上的增函数,符合条件①;设函数符
3、f(x1)-g(x2)
4、=2的x1,x2,有
5、x1-x2
6、min=,则j=()DA.B.C.D.8.如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1
7、,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图像大致为()BA.B.C.D.1.设函数,则使得成立的的取值范围是()AA.B.C.D.2.如图,函数的图象为折线,则不等式的解集是CA.B.C.D.3.已知定义在上的函数(为实数)为偶函数,记,则的大小关系为C(A)(B)(C)(D)4.已知函数函数,其中,若函数恰有4个零点,则的取值范围是D(A)(B)(C)(D)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.5.若函数f(x)=xln(
8、x+)为偶函数,则a=16.若函数满足,且在单调递增,则实数的最小值等于_______.11.若函数(且)的值域是,则实数的取值范围是.2.设函数①若,则的最小值为;1②若恰有2个零点,则实数的取值范围是.或三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.3.(本题10分)已知.求的值;-3求的值.14.(本题12分)已知函数,(I)求最小正周期;(II)求在区间上的最大值和最小值.,.5.(本题12分)已知全集,A={x
9、
10、x-1
11、≥1},B为函数的定义域,C为()的定义域;(1);;
12、={x
13、x<-1,或x≥2},={x
14、015、(2)1)(其中)依题意,在区间内有两个不同的解当且仅当,故m的取值范围是.2)因为是方程在区间内有两个不同的解,所以,.当时,当时,所以1.(本题12分)设是定义在R上的函数,对任意实数、,都有,且当<0时,>1.(1)证明:①;②当>0时,0<<1;③是R上的减函数;(2)设a∈R,试解关于的不等式;解:(I)证明:(1)在中,令, 得即∴或, 若,则当x<0时,有,与题设矛盾, ∴ (2)当x>0时,-x<0,由已知得>1, 又,>1, ∴0<=<1,即x>0时,0<<1. (3)任取<,则, 16、∵<0,∴>1,又由(1)(2)及已知条件知>0, ∴>,∴在定义域上为减函数. (II)= . 又,在上单调递减. ∴原不等式等价于≤0. 不等式可化为≤0. 当2<,即>时,不等式的解集为≤≤; 当2=,即=时,≤0,不等式的解集为; 当2>,即<时,不等式的解集为≤≤2.1.(本题12分)已知(,为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数在内单调递增或单调递减;②如果存在区间,使函数在区间上的值域为,那么称,为闭函数;请解答以下问题:(1)求闭函数符合条件②的区间;(2)判断函数是否为闭函17、数?并说明理由;(3)若是闭函数,求实数的取值范围;22、解:(1)先证符合条件①:对于任意,且,有, ,故是上的减函数.由题可得:, 则,. 而, ,又,,,所求区间为. (2)当在上单调递减,在上单调递增;(证明略)所以,函数在定义域上不是单调递增或单调递减函数,从而该函数不是闭函数 (3)易知是上的增函数,符合条件①;设函数符
15、(2)1)(其中)依题意,在区间内有两个不同的解当且仅当,故m的取值范围是.2)因为是方程在区间内有两个不同的解,所以,.当时,当时,所以1.(本题12分)设是定义在R上的函数,对任意实数、,都有,且当<0时,>1.(1)证明:①;②当>0时,0<<1;③是R上的减函数;(2)设a∈R,试解关于的不等式;解:(I)证明:(1)在中,令, 得即∴或, 若,则当x<0时,有,与题设矛盾, ∴ (2)当x>0时,-x<0,由已知得>1, 又,>1, ∴0<=<1,即x>0时,0<<1. (3)任取<,则,
16、∵<0,∴>1,又由(1)(2)及已知条件知>0, ∴>,∴在定义域上为减函数. (II)= . 又,在上单调递减. ∴原不等式等价于≤0. 不等式可化为≤0. 当2<,即>时,不等式的解集为≤≤; 当2=,即=时,≤0,不等式的解集为; 当2>,即<时,不等式的解集为≤≤2.1.(本题12分)已知(,为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数在内单调递增或单调递减;②如果存在区间,使函数在区间上的值域为,那么称,为闭函数;请解答以下问题:(1)求闭函数符合条件②的区间;(2)判断函数是否为闭函
17、数?并说明理由;(3)若是闭函数,求实数的取值范围;22、解:(1)先证符合条件①:对于任意,且,有, ,故是上的减函数.由题可得:, 则,. 而, ,又,,,所求区间为. (2)当在上单调递减,在上单调递增;(证明略)所以,函数在定义域上不是单调递增或单调递减函数,从而该函数不是闭函数 (3)易知是上的增函数,符合条件①;设函数符
此文档下载收益归作者所有