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1、广州大学附中2013年创新设计高考数学二轮简易通全套课时检测:计数原理本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.用数1、2、3、4、5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位偶数共有()A.48个B.36个C.24个D.18个【答案】B2.将标号分别为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张卡
2、片,其中标号为1、3的卡片放入同一信封,则不同的放法共有()A.12种B.18种C.36种D.54种【答案】B3.有5名毕业生站成一排照相,若甲乙两人之间至多有2人,且甲乙不相邻,则不同的站法有()A.36种B.12种C.60种D.48种【答案】C4.设的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x3的系数为()A.-150B.150C.-500D.500【答案】B5.若的展开式中第三项与第五项的系数之比为,则展开式中常数项是()A.B.C.-45D.45【答案】D6.若三
3、个连续的两位数满足下列条件:①它们的和仍为两位数;②它们的和的个位数字比原来的三个数的每一个数的个位数字都大;则称这样的三个数为“三顶数”,则这样的“三顶数”的组数有()组。A.9B.10C.11D.12【答案】C7.从8名女生,4名男生选出6名学生组成课外小组,如果按性别比例分层抽样,则不同的抽取方法种数()A.B.C.D.【答案】A8.将4名志愿者分配到3所不同的学校进行学生课外活动内容调查,每个学校至少分配一名志愿者的方案种数为()A.24B.36C.72D.144【答案】B9.用直线y=m和直线y
4、=x将区域x+y分成若干块。现在用5种不同的颜色给这若干块染色,每块只染一种颜色,且任意两块不同色,若共有120种不同的染色方法,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A10.庆“元旦”的文艺晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须安排往前两位,节目乙不能安排在第一位,节目丙必须安排在最后一位,则该晚会节目演出顺序的编排方案共有()A.36种;B.42种;C.48种;D.54种【答案】B20currencydeposit,weprescribeapassonaregularbasis,
5、qilucardaccountonaregularbasis),certificatebondsandsavingsbonds(electronic);3.notdrawnonabanksavingscertificate,certificatebondsapplyformortgageloans,acceptingonlythelender11.将5种不同的商品在货架上排成一排,其中甲乙两种必须排在一起,丙,丁两种不能在一起,则不同的排法种数是()A.12种B.20种C.24种D.48种【答案】C12.
6、从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有一人参加,星期六有两人参加,星期日有一人参加,则不同的选派方法共有()A.120种B.96种C.60种D.48种【答案】C第Ⅱ卷(非选择题 共90分)[来源:学,科,网]二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.在的展开式中,含的项的系数是【答案】-30[来源:学科网ZXXK]14.某校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选
7、法共有____________种(用数字作答).【答案】3015.在送医下乡活动中,某医院安排2名男医生和2名女医生到三所乡医院工作,每所医院至少安排一名,且男医生不安排在同一乡医院工作,则不同的安排方法总数为。(用数字作答)【答案】3016.3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士,不同的分配方法共有种(用数字作答)。【答案】540三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1人,从中选5
8、人外出比赛,下列情形各有多少种选派方法(结果用数字作答).⑴男3名,女2名⑵队长至少有1人参加⑶至少1名女运动员⑷既要有队长,又要有女运动员【答案】⑴从10名运动员中选5人参加比赛,其中男3人,女2人的选法有CC=120(种)[来源:学科网]⑵从10名运动员中选5人参加比赛,其中队长至少有1人参加的选法有CC+CC=140+56=196(种)⑶从10名运动员中选5人参加比赛,其中至少有1名女运动员参加的选法有C-C=2461(