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时间:2019-11-11
《2019-2020年高中数学 2.1.2.2指数函数的图象及性质的应用双基限时练 新人教A版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学2.1.2.2指数函数的图象及性质的应用双基限时练新人教A版必修11.当a>2时,函数y=ax和y=(a-1)x2的图象只能是( )解析 ∵a>2,a-1>1,∴y=ax是定义域上的增函数.y=(a-1)x2是开口向上的抛物线.答案 A2.若函数f(x)=3x+3-x与g(x)=3x-3-x的定义域均为R,则( )A.f(x)与g(x)均为偶函数B.f(x)为偶函数,g(x)为奇函数C.f(x)与g(x)均为奇函数D.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数解析 因为f(-x)=3-x+3-(-x)=3-x+3x=f(x),g(-x)=3
2、-x-3-(-x)=3-x-3x=-g(x),所以f(x)为偶函数,g(x)为奇函数.答案 B3.函数y=
3、2x-2
4、的图象是( )解析 找两个特殊点,当x=0时,y=1,排除A,C.当x=1时,y=0,排除D.故B正确.答案 B4.a,b满足0ab,故A不成立,同理B不成立,若aa5、万元)是( )A.a(1+b%)13B.a(1+b%)12C.a(1+b%)11D.a(1-b%)12解析 xx年产值为a,则xx年产值为a+a·b%=a(1+b%),xx年产值a(1+b%)+a(1+b%)b%=a(1+b%)(1+b%)=a(1+b%)2…所以2025年的产值为a(1+b%)12,应选B.答案 B6.若函数f(x)=是R上的增函数,则实数a的取值范围为( )A.(1,+∞)B.(1,8)C.(4,8)D.[4,8)解析 由题意得解得4≤a<8.答案 D7.已知a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.20.8,则a,b,c的大小关系为__6、______.解析 由指数函数y=ax当00.80.9,又1.20.8>1,0.80.7<1,∴1.20.8>0.80.7>0.80.9,即c>a>b.答案 c>a>b8.已知函数f(x)=7、x-18、,则f(x)的单调递增区间是________.解析 法一:由指数函数的性质可知f(x)=x在定义域上为减函数,故要求f(x)的单调递增区间,只需求y=9、x-110、的单调递减区间.又y=11、x-112、的单调递减区间为(-∞,1],所以f(x)的单调递增区间(-∞,1].法二:f(x)=13、x-114、=可画出f(x)的图象求其单调递增区间.答案 15、(-∞,1]9.若方程x+x-1+a=0有正数解,则实数a的取值范围是________.解析 令x=t,∵方程有正根,∴t∈(0,1).方程转化为t2+2t+a=0,∴a=1-(t+1)2.∵t∈(0,1),∴a∈(-3,0).答案 (-3,0)10.已知关于x的方程x=7-a的根大于0,求a的取值范围.解 ∵x>0,∴00,a≠1).解 当a>1时,a2x+79;当016、x+7>3x-2.∴x<9.综上,当a>1时,不等式的解集为{x17、x>9};当018、x<9}.12.设a∈R,f(x)=a-(x∈R).(1)证明对任意实数a,f(x)为增函数;(2)试确定a的值,使f(x)≤0恒成立.解 (1)证明:任取x1,x2∈R,且x10,∴2x1+1>0,2x2+1>0.∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)19、x)=a-≤0恒成立,只要a≤恒成立,问题转化为只要a不大于的最小值.∵x∈R,2x>0恒成立,∴2x+1>1.∴0<<1,0<<2,∴a≤0.故当a≤0时,f(x)≤0恒成立.
5、万元)是( )A.a(1+b%)13B.a(1+b%)12C.a(1+b%)11D.a(1-b%)12解析 xx年产值为a,则xx年产值为a+a·b%=a(1+b%),xx年产值a(1+b%)+a(1+b%)b%=a(1+b%)(1+b%)=a(1+b%)2…所以2025年的产值为a(1+b%)12,应选B.答案 B6.若函数f(x)=是R上的增函数,则实数a的取值范围为( )A.(1,+∞)B.(1,8)C.(4,8)D.[4,8)解析 由题意得解得4≤a<8.答案 D7.已知a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.20.8,则a,b,c的大小关系为__
6、______.解析 由指数函数y=ax当00.80.9,又1.20.8>1,0.80.7<1,∴1.20.8>0.80.7>0.80.9,即c>a>b.答案 c>a>b8.已知函数f(x)=
7、x-1
8、,则f(x)的单调递增区间是________.解析 法一:由指数函数的性质可知f(x)=x在定义域上为减函数,故要求f(x)的单调递增区间,只需求y=
9、x-1
10、的单调递减区间.又y=
11、x-1
12、的单调递减区间为(-∞,1],所以f(x)的单调递增区间(-∞,1].法二:f(x)=
13、x-1
14、=可画出f(x)的图象求其单调递增区间.答案
15、(-∞,1]9.若方程x+x-1+a=0有正数解,则实数a的取值范围是________.解析 令x=t,∵方程有正根,∴t∈(0,1).方程转化为t2+2t+a=0,∴a=1-(t+1)2.∵t∈(0,1),∴a∈(-3,0).答案 (-3,0)10.已知关于x的方程x=7-a的根大于0,求a的取值范围.解 ∵x>0,∴00,a≠1).解 当a>1时,a2x+79;当016、x+7>3x-2.∴x<9.综上,当a>1时,不等式的解集为{x17、x>9};当018、x<9}.12.设a∈R,f(x)=a-(x∈R).(1)证明对任意实数a,f(x)为增函数;(2)试确定a的值,使f(x)≤0恒成立.解 (1)证明:任取x1,x2∈R,且x10,∴2x1+1>0,2x2+1>0.∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)19、x)=a-≤0恒成立,只要a≤恒成立,问题转化为只要a不大于的最小值.∵x∈R,2x>0恒成立,∴2x+1>1.∴0<<1,0<<2,∴a≤0.故当a≤0时,f(x)≤0恒成立.
16、x+7>3x-2.∴x<9.综上,当a>1时,不等式的解集为{x
17、x>9};当018、x<9}.12.设a∈R,f(x)=a-(x∈R).(1)证明对任意实数a,f(x)为增函数;(2)试确定a的值,使f(x)≤0恒成立.解 (1)证明:任取x1,x2∈R,且x10,∴2x1+1>0,2x2+1>0.∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)19、x)=a-≤0恒成立,只要a≤恒成立,问题转化为只要a不大于的最小值.∵x∈R,2x>0恒成立,∴2x+1>1.∴0<<1,0<<2,∴a≤0.故当a≤0时,f(x)≤0恒成立.
18、x<9}.12.设a∈R,f(x)=a-(x∈R).(1)证明对任意实数a,f(x)为增函数;(2)试确定a的值,使f(x)≤0恒成立.解 (1)证明:任取x1,x2∈R,且x10,∴2x1+1>0,2x2+1>0.∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)19、x)=a-≤0恒成立,只要a≤恒成立,问题转化为只要a不大于的最小值.∵x∈R,2x>0恒成立,∴2x+1>1.∴0<<1,0<<2,∴a≤0.故当a≤0时,f(x)≤0恒成立.
19、x)=a-≤0恒成立,只要a≤恒成立,问题转化为只要a不大于的最小值.∵x∈R,2x>0恒成立,∴2x+1>1.∴0<<1,0<<2,∴a≤0.故当a≤0时,f(x)≤0恒成立.
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