2018-2019学年高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年市高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合，1，，，则（）A．，B．C．D．【答案】A【解析】直接利用交集的定义可得解.【详解】，1，，；，．故选：．【点睛】本题主要考查了交集的定义，属于基础题.2．直线的斜率为（）A．1B．C．D．【答案】B【解析】将直线转化为斜截式可直接得斜率.【详解】由，得．直线的斜率为．故选：．【点睛】本题主要考查了斜率的概念，属于基础题.3．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（）第17页共17页A．B．C．D．【答案】D【解析】直接由

2、解析式判断函数的单调性和奇偶性即可得解.【详解】．函数的定义域为，，函数为非奇非偶函数，故错误，．函数为偶函数，当时，函数为减函数，不满足条件．故错误，．函数为奇函数，在上为减函数，不满足条件．故错误，．，函数是偶函数，当时，是增函数，满足条件．故正确故选：．【点睛】本题主要考查了函数奇偶性和单调性的判断，属于基础题.4．在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要清点一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三视图画了出来，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数

3、量吗？这些正方体货箱的个数为（）A．6B．7C．8D．9【答案】C【解析】结合三视图分析每层小正方体的个数即可得解.【详解】解：由俯视图可得所有小正方体共6摞，每摞小正方体的个数如下图所示：第17页共17页故这些正方体货箱的个数为8个，故选：．【点睛】本题主要考查了识别几何体的三视图，考查了空间想象力，属于基础题.5．设，，，则，，大小关系正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用指数和对数函数的单调性比较三个数和0,1的关系即可得解.【详解】，，；．故选：．【点睛】本题主要考查了指数、对

4、数的比较大小，考查了函数的单调性，属于基础题.6．当时，下列选项中，函数和的大致图象正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】结合判断两个函数的单调性即可得解.【详解】当时，，则是减函数，是过原点的增函数，第17页共17页故选：．【点睛】本题主要考查了对数函数和一次函数的单调性，属于基础题.7．将一个直角边长为2的等腰直角三角形绕其一条直角边旋转一周所形成几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】直接由圆锥的体积公式求解即可.【详解】旋转成的几何体是圆锥，其底面半径为，高为，如图所示

5、；则圆锥的体积为．故选：．【点睛】本题主要考查了圆锥的体积的计算，属于基础题.8．已知函数在区间，上单调递增，则的取值范围为（）A．B．，C．D．，【答案】D【解析】直接根据二次函数性质，由对称轴和区间的位置关系即可得解.【详解】依题意对称轴，解得，故选：．【点睛】本题主要考查了二次函数的单调性，属于基础题.第17页共17页9．过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为（）A．或B．或C．或D．【答案】B【解析】分直线过原点与不过原点两种情况求解，不过原点时只需斜率为-1即可.【详解】直线过点，且在

6、两坐标轴上的截距相等，当截距为0时，直线方程为：；当直线不过原点时，斜率为，直线方程：．直线方程为或．故选：．【点睛】本题主要考查了直线的截距的概念，容易忽略过原点的情况，属于易错题.10．已知，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则【答案】C【解析】通过分析线面和面面的位置关系，通过找反例可知A,B,D不正确，由线面垂直的判断得C.【详解】由，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，知：在中，若，，则与相交、平行或异面，故

7、错误；在中，若，，则与相交或平行，故错误；在中，若，，则由面面垂直的判定定理得，故正确；在中，若，，则与相交、平行或，故错误．第17页共17页故选：．【点睛】本题主要考查了线面和面面的位置关系，考查了空间想象力，属于基础题.11．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间，上单调递减，若实数满足（1），则的取值范围为（）A．，B．，C．，，D．，【答案】D【解析】由奇偶性和单调性可得，从而得解.【详解】函数是定义在上的偶函数，且在区间，上单调递减，（1），等价为（1），即．即，得，即实数的取值范围是，，

8、故选：．【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性和单调性，属于基础题.12．已知函数，若函数有三个零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】作出的图象如图，令，问题转化为函数有两个零点，结合二次抛物线的图象根据根的分布列不等式求解即可.【详解】作出的图象如图：第17页共17页设，则由图象知当时，有两个根，当时，只有一个根，若函数有三个零点，等价为函数有两个零点，其中或，当时，，此时另一个根为满足题意；当时，则满足，得，得，综上：.故选：．第17页共17页【点睛】本题主要考