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时间:2020-03-21
《浙教版八年级数学上1.5三角形全等的判定(一)同步集训含答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.5 三角形全等的判定(一)1.如图,已知AB=DC,还需添加条件AC=DB,才可用“SSS”说明△ABC≌△DCB.(第1题) (第2题)2.如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CE,则由“SSS”可直接判定(B)A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACEC.△BED≌△CEDD.以上答案都不对3.如图,AB=AC,AE=AD,根据“SSS”定理得△ABD≌△ACE,则应添加条件(B)[来源:学.科.网]A.∠B=∠CB.BD=CEC.∠AEB=∠ADCD.以上答案都不对(第3题) (第4题)4.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD使其不变形,这种做法的
2、根据是(B)A.两点之间线段最短B.三角形的稳定性C.长方形的四个角都是直角D.长方形的轴对称性5.在△ABC中,已知AB=AC,D是BC的中点,则∠ADB是(C)A.锐角B.钝角C.直角D.无法确定(第6题)6.如图,△ABC是一个人字形水架,已知AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架,求证:∠BAD=∠CAD,AD⊥BD.请补全下列证明过程.证明:∵D是BC的中点(已知),∴BD=CD(线段中点的意义).在△ABD和△ACD中,∵∴△ABD≌△ACD(SSS).∴∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC(全等三角形的对应角相等).又∵∠ADB+∠ADC=180°,∴∠ADB=∠A
3、DC=90°,即AD⊥BC(垂直的定义).(第7题)7.如图,已知△ABE≌△ACE,D是BC的中点.求证:△BDE≌△CDE.【解】 ∵△ABE≌△ACE,∴BE=CE.又∵D是BC的中点,∴BD=CD.在△BDE和△CDE中,∵∴△BDE≌△CDE(SSS).(第8题)8.如图,AD=BC,AC=BD.求证:(1)∠DAB=∠CBA;(2)∠ACD=∠BDC.【解】 (1)在△ABD和△BAC中,∵∴△ABD≌△BAC(SSS),∴∠DAB=∠CBA.(2)在△ACD和△BDC中,∵∴△ACD≌△BDC(SSS),∴∠ACD=∠BDC.[来源:学#科#网Z#X#X#K](第9题)9.
4、如图,已知点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.试判断AC与DF是否平行,并说明理由.【解】 AC∥DF.理由如下:∵BE=CF,∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF.在△ABC和△DEF中,∵∴△ABC≌△DEF(SSS),∴∠ACB=∠F(全等三角形的对应角相等),[来源:学_科_网]∴AC∥DF(同位角相等,两直线平行).(第10题)10.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,则能说明∠AOC=∠BOC的依据是(A)A.SSSB.ASAC.AASD.角平分线上的点到角两边的距离相等【解】 连结NC,MC.在△ONC和△OMC中,∵∴△ONC≌
5、△OMC(SSS),∴∠AOC=∠BOC.(第11题)11.如图,在△ABC中,已知AD=ED,AB=EB,∠A=80°,则∠CED=100°.【解】 在△ABD和△EBD中,∵∴△ABD≌△EBD(SSS),∴∠DEB=∠A=80°,∴∠CED=180°-∠DEB=180°-80°=100°.12.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是SSS.(第12题)【解】 由作法可得OD=O′D′,OC=O′C′,CD=C′D′,∴△OCD≌△O′C′D′(SSS).∴∠AOB=∠A′O′B′.[来源:Zxxk.Com](第13题)13.有一块三角
6、形厚铁板(如图),根据需要,工人师傅要把∠MAN平分,现在他手边只有一把尺子(无刻度)和一根细绳,你能帮工人师傅想个办法吗?说说你的理由.【解】 用绳子的一定长度分别在AM,AN上截取AB=AC,再选取适当长度的绳子,将其对折,得到绳子的中点D,把绳子的两端固定在B,C两点,拽住绳子的中点D,向外拉直至BD和CD,再在铁板上找到D的位置,作射线AD,则AD平分∠MAN.[来源:Z
7、xx
8、k.Com]理由:∵AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD(SSS),∴∠BAD=∠CAD,∴AD平分∠MAN.
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