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时间:2020-03-20
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1、窗体顶端有理数的大小比较教学设计教学内容:教科书第32—34页,2.5有理数的大小比较。教学目的和要求:1.使学生进一步巩固绝对值的概念。2.使学生会利用绝对值比较两个负数的大小。3.培养学生逻辑思维能力,渗透数形结合思想,注意培养学生的推理论证能力。教学重点和难点:重点:利用绝对值比较两个负数的大小。难点:利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。教学工具和方法:工具:应用投影仪,投影片。 方法:分层次教学,讲授、练习相结合。教学过程:一、复习引入:1.复习绝对值的几何意义和代数意义:一个数a的绝对值就是数轴上
2、表示数a的点与原点的距离,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。 2.复习有理数大小比较方法:在数轴上,右边的数总比左边的数大;正数大于一切负数和0,负数小于一切正数和0,0大于一切负数而小于一切正数。 二、讲授新课:1.发现、总结:①在数轴上,画出表示―2和―5的点,这两个数中哪个较大?再找几对类似的数试一下,从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗?②我们发现:两个负数,绝对值大的反而小.这样,比较两个负数的大小,只要比较它们的绝对值的大小就可以了。 2.例如,比较两个负数 和 的大小
3、:①先分别求出它们的绝对值: = = , = = ②比较绝对值的大小: ∵ ∴ ③得出结论: 3.归纳:联系到2.2节的结论,我们可以得到有理数大小比较的一般法则:(1) 负数小于0,0小于正数,负数小于正数;(2) 两个正数,应用已有的方法比较;(3) 两个负数,绝对值大的反而小. 4.例题:例1:比较下列各对数的大小:①-1与-0.01; ② 与0; ③-0.3与 ; ④ 与 。解:(1)这是两个负数比较大小,∵
4、―1
5、=1,
6、―0.0
7、1
8、=0.01,且1>0.01, ∴―1<―0.01。(2)化简:―
9、―2
10、=―2,因为负数小于0,所以―
11、―2
12、<0。(3)这是两个负数比较大小,∵
13、―0.3
14、=0.3, ,且0.3< , ∴ 。(4)分别化简两数,得: ∵正数大于负数, ∴ 说明:①要求学生严格按此格式书写,训练学生逻辑推理能力;②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法;③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行;④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。 例2:用“
15、>”连接下列个数: 2.6,―4.5, ,0,―2 分析:多个有理数比较大小时,应根据“正数大于一切负数和0,负数小于一切正数和0,0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较,即只需正数和正数比,负数和负数比。 解答:2.6> >0>―2 >―4.5。 5.课堂练习: 课本:p34:1,2,3,4。 三、课堂小结:①先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小;利用绝对值比较大小,然后教师引导学生得出:比较两个有理数的大小,实际上是由符号与绝对值两方面来确定。学习了绝对值以
16、后,就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。②要求学生严格按格式书写,训练学生逻辑推理能力;注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法。 四、课堂作业: 课本:p34:1,2,3。
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