集安市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、集安市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知函数f（x）=，则的值为（）A．B．C．﹣2D．32．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．　3．函数y=ax+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（）A．（0，1）B．（0，3）C．（1，0）D．（3，0）　4．如图，△ABC所在平面上的点Pn（n∈N*）均满足△PnAB与△PnAC的面积比为3；1，=﹣（2xn+1）（其中，{xn}是首项为1的正项数列），则x5等于（

2、）A．65B．63C．33D．31　　5．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（a＞0，ω＞0，

3、φ

4、＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（）A．f（x）=sin（3x+）B．f（x）=sin（2x+）C．f（x）=sin（x+）D．f（x）=sin（2x+）6．函数f（x）=sinωx+acosωx（a＞0，ω＞0）在x=处取最小值﹣2，则ω的一个可能取值是（）A．2B．3C．7D．97．已知全集U=R，集合M={x

5、﹣2≤x﹣1≤2}和N={x

6、x=2k﹣1，k=1，2，…}的关系的韦恩（Venn）图如图所示

7、，则阴影部分所示的集合的元素共有（）A．3个B．2个C．1个D．无穷多个8．已知在平面直角坐标系中，点，（）.命题：若存在点在圆上，使得，则；命题：函数在区间内没有零点.下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．9．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．己知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）A．0.648B．0.432C．0.36D．0.31210．sin570°的值是（）A．B．﹣C．D．﹣11．函数f（x）=3x+x﹣3的零点所在的区间是（）A．（0，1

8、）B．（1，2）C．（2.3）D．（3，4）12．将函数y=cosx的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是（）A．x=πB．C．D．　二、填空题13．将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，则函数y=ax2﹣2bx+1在（﹣∞，2]上为减函数的概率是　　　　　　．14．已知圆C1：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1，圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则

9、PM

10、+

11、

12、PN

13、的最小值　　　　　　．　15．计算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的值为　　．16．定义为与中值的较小者，则函数的取值范围是17．已知平面上两点M（﹣5，0）和N（5，0），若直线上存在点P使

14、PM

15、﹣

16、PN

17、=6，则称该直线为“单曲型直线”，下列直线中：①y=x+1②y=2③y=x④y=2x+1是“单曲型直线”的是　　　　　　．　　18．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数，若曲线（为自然对数的底数）上存在点使得，则实数的取值范围为__________.三、解答题19．（本小

18、题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，．（1）求的通项公式和前项和；（2）设是等比数列，且，求数列的前n项和．【命题意图】本题考查等差数列与等比数列的通项与前项和、数列求和等基础知识，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、代数变形能力，以及分类讨论思想、方程思想、分组求和法的应用．20．已知函数f（x）=alnx+x2+bx+1在点（1，f（1））处的切线方程为4x﹣y﹣12=0．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求f（x）的单调区间和极值．21．解不等式a2x+7＜a3x﹣2（a＞0，a≠1）．22．已知条件，条件，

19、且是的一个必要不充分条件，求实数的取值范围．23．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，直线与圆相切于点，是过点的割线，，点是线段的中点.（1）证明：四点共圆；（2）证明：.24．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）若PA=AB，求PB与AC所成角的余弦值；（Ⅲ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．　集安市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析

20、】解：∵函数f（x）=，∴f（）==﹣2，=f（﹣2）=3﹣2=．故选：A．　2．【答案】B【解析】解：∵双曲线标准方程为，其渐近线方程是=0，整理得y=±x．故选：B．【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程．属于基础题．　3．【答案】B【解析】解：由于函