立体几何(优秀教师版)空间想象力及最值问题讲课稿.doc

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1、立体几何(优秀教师版)空间想象力及最值问题立体几何------空间想象力及最值问题1.（温州一模第4题）下列命题正确的是（）A.垂直于同一直线的两条直线互相平行B.平行四边形在一个平面上的平行投影一定是平行四边形C.锐角三角形在一个平面上的平行投影不可能是钝角三角形D.平面截正方体所得的截面图形不可能是正五边形2.有如下四个命题： ①平面α和平面β垂直的充要条件是平面α内至少有一条直线与平面β垂直； ②平面α和平面β平行的一个必要不充分条件是α内有无数条直线与平面β平行； ③直线a与平面α平行的

2、一个充分不必要条件是平面α内有一条直线与直线a平行； ④两条直线平行是这两条直线在一个平面内的射影互相平行的既不充分也不必要条件． 其中正确的序号是    ．3.下面是空间线面位置关系中传递性的部分相关命题： ①与两条平行直线中一条平行的平面必与另一条直线平行； ②与两条平行直线中一条垂直的平面必与另一条直线垂直； ③与两条垂直直线中一条平行的平面必与另一条直线垂直； ④与两条垂直直线中一条垂直的平面必与另一条直线平行； ⑤与两个平行平面中一个平行的直线必与另一个平面平行； ⑥与两个平行平面中一

3、个垂直的直线必与另一个平面垂直； ⑦与两个垂直平面中一个平行的直线必与另一个平面垂直； ⑧与两个垂直平面中一个垂直的直线必与另一个平面平行； 其中正确命题的个数有    个．4．在正方形中，过对角线的一个平面交于E，交于F，则①四边形一定是平行四边形；②四边形有可能是正方形；③四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形；④平面有可能垂直于平面．以上结论正确的为      　　　      ．（写出所有正确结论的编号）5.如图，正四面体ABCD的棱长为1，平面过棱AB，且CD∥α，则正四面体上的所有

4、点在平面α内的射影构成的图形面积是　　　　　. 6.已知异面直线a，b所成的角为θ，P为空间任意一点，过P作直线l，若l与a，b所成的角均为，有以下命题：  ①若θ=60°，=90°，则满足条件的直线l有且仅有l条； ②若θ=60°，=30°，则满足条件的直线l有仅有l条； ③若θ=60°，=70°，则满足条件的直线l有且仅有4条； ④若θ=60°，=45°，则满足条件的直线l有且仅有2条；上述4个命题中真命题有(　　)A．l个    B．2个    C．3个    D．4个7.定点A和B都在平

5、面α内，定点P∉α，PB⊥α，C是α内异于A和B的动点，且PC⊥AC.那么，动点C在平面α内的轨迹是(　　)A．一条线段，但要去掉两个点B．一个圆，但要去掉两个点C．一个椭圆，但要去掉两个点D．半圆，但要去掉两个点8.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是　　　　　　　　　　　　(　)A．线段B1CB．线段BC1C．BB1中点与CC1中点连成的线段D．BC中点与B1C1中点连成的线段9.如图，在四棱锥P－ABCD

6、中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP＝MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为　　　(　　)10.如图，在正方体中，P是侧面内一动点，若P到直线BC与直线的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是(　)A．直线   　　　　B．圆    　　　　　Ｃ．双曲线   　　　　　Ｄ．抛物线11.如图，是平面的斜线段，为斜足。若点在平面内运动，使得的面积为定值，则动点的轨迹是　　　　　（    ）A、圆               

7、     B、椭圆      　　  C、一条直线             D、两条平行直线12.如图，矩形ABCD中，E为边AD上的动点，将△ABE沿直线BE翻转成△A1BE，使平面A1BE平面ABCD，则点A1的轨迹是　　（    ）A．线段           B．圆弧    C．椭圆的一部分   D．以上答案都不是13.到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是(　　)A．直线         B．椭圆          C．抛物线     

8、   D．双曲线14.如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为(  )           A．         B．           C．        D． 15.如图，直线平面，垂足为，直线是平面的一条斜线，斜足为，其中，过点的动直线交平面于点，，则下列说法正确的是_________________.①若，则动点B的轨迹是一个圆；②若，则动点B的轨迹是一条直线