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时间:2020-10-15
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1、2018-2019学年湖北省武汉市洪山区七年级(下)期末数学试卷一、选择题(10×3=30分)1.(3分)实数的值在( )A.0与1之间B.1与2之间C.2与3之间D.3与4之间2.(3分)如图,解集在数轴上表示的不等式组为( )A.B.C.D.3.(3分)下列调查中,适宜采用全面调查方式的是( )A.调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B.了解全班同学参加社会实践活动的情况C.调查某品牌食品的色素含量是否达标D.了解一批手机电池的使用寿命4.(3分)如图,已知AB∥CD,AF与CD交于点E,BE⊥AF,∠B=50°,则∠DEF的度数是( )A.10°B.20°C.30°D.40°
2、5.(3分)若m>n,则下列不等式不成立的是( )A.m﹣2>n﹣2B.3﹣m>3﹣nC.m+3a>n+3aD.6.(3分)若3xa+1y2b与﹣4x2y8﹣a是同类项,则( )A.a=1,b=B.a=1,b=﹣C.a=1,b=﹣3D.a=1,b=37.(3分)《九章算术》中的方程问题:“五只雀、六只燕,共重1斤(等于16两),雀重燕轻.互换其中一只,恰好一样重,问:每只雀、燕的重量各为多少?”设每只雀、燕的重量各为x两,y两,列方程组为( )A.B.C.D.8.(3分)如图,已知AE平分∠BAC,BE⊥AE于E,ED∥AC,∠BAE=36°,那么∠BED的度数为( )A.10
3、8°B.120°C.126°D.144°9.(3分)关于x的不等式组的解集为4<x<9,则a、b的值是( )A.B.C.D.10.(3分)如图,已知直线AB分别交坐标轴于A(2,0)、B(0,﹣6)两点直线上任意一点P(x,y),设点P到x轴和y轴的距离分别是m和n,则m+n的最小值为( )A.2B.3C.5D.6二、填空题(6×3=18分)11.(3分)计算:= .12.(3分)为了了解某校七年级500名学生的身高情况,从中抽取了100名学生进行测量,这个样本的容量(即样本中个体的数量)是 .13.(3分)已知是方程组的解,则m= ,n= .14.(3分)三角形A′B′C
4、′是由三角形ABC平移得到的,点A(﹣1,4)的对应点为A′(1,﹣1),若点C′的坐标为(0,0),则点C′的对应点C的坐标为 .15.(3分)方程组的解满足x>1,y<1,k的取值范围是 .16.(3分)已知,x、y、z为非负数,且N=5x+4y+z,则N的取值范围是 .三、解答题(共7题,共72分)17.(8分)解方程组:.18.(8分)解不等式组并将解集在数轴上表示出来.19.(8分)某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后,随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.根据以上信息解决下列问题:组别正确字数x人数A0≤x<810
5、B8≤x<1615C16≤x<2425D24≤x<32mE32≤x<4020(1)在统计表中,m= ,n= ,并补全直方图;(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 度;(3)若该校共有964名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.20.(8分)小明从家里到学校先是走一段平路然后走一段下坡路,假设他始终保持平路每分钟走80m,下坡路每分钟走90m,上坡路每分钟走60m,则他从家里到学校需20min,从学校到家里需25min,问:从小明家到学校有多远?21.(8分)已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2
6、,∠3=∠4,求证:AD∥BE.22.(10分)某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套,经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳的总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种购买方案?怎样的方案使总费用最低?并求出最低费用.23.(10分)如图1,已知a∥b,点A、B在直线a上,点C、D在直线b上,且AD⊥BC于E.(1)求证:∠ABC+∠ADC=90°
7、;(2)如图2,BF平分∠ABC交AD于点F,DG平分∠ADC交BC于点G,求∠AFB+∠CGD的度数;(3)如图3,P为线段AB上一点,I为线段BC上一点,连接PI,N为∠IPB的角平分线上一点,且∠NCD=∠BCN,则∠CIP、∠IPN、∠CNP之间的数量关系是 .24.(12分)如图,已知A(0,a),B(b,0),且满足
8、a﹣4
9、+=0(1)求A、B两点的坐标;(2)点C(m,n)在线段AB上,m、n满足n﹣m=5,点D在y轴负半轴上
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