【数学】陕西省西安市高新第一中学2015届高三（文）周练11

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1、www.ks5u.com西安高新一中2015届文科数学周练（11）满分：150分时间：120分钟学号：班级：高三班姓名：成绩:一、选择题1．若关于的不等式的解集为，且函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．2．若变量满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C．D．3．设实数，有如下四个结论：①若则；②若则；③若则；④若则．则下列命题成立的是（）A．①④B．②③C．①③D．②④4．若实数满足不等式组则的最大值是（）A．15B．14C．11D．105．若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（）A.B.C.D.6．已知则的大小关系为（）A．B．C．D．16

2、7．已知有下列各式：，成立，观察上面各式，按此规律若，则正数（）A．4B．5C．D．8．观察下列式子：根据以上式子可以猜想：（）A．B．C．D．9．设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝，类比这个结论可知：四面体S—ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体S—ABC的体积为V，则R等于（）A．B．C．D．10．设则（）A.都不大于B.都不小于C.至少有一个不大于D.至少有一个不小于二、填空题11．函数，若恒成立的充分条件是，则实数的取值范围是___________．12．已知三个函数，，的零点依次为，，

3、，则，，的大小关系是__________．13．36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为，所以36的所有正约数之和为16参照上述方法，可求得200的所有正约数之和为.14．在平面直角坐标系中，已知圆（为参数）和直线（为参数），则直线被圆所截得弦长为.三、解答题15．已知命题：函数在上单调递增；命题：不等式的解集为，若为真，为假，求实数的取值范围．16．已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围．1617．解关于x的不等式18．已知函数的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）设，求证：上恒成立；（3）已知.1619．（1）已知，求函数的

4、最大值；（2）已知，且，求的最小值．20．某工厂生产、两种产品，计划每种产品的生产量不少于15千克，已知生产产品1千克要用煤9吨，电力4千瓦，3个工作日；生产产品1千克要用煤4吨，电力5千瓦，10个工作日。又知生产出产品1千克可获利7万元，生产出产品1千克可获利12万元，现在工厂只有煤360吨，电力200千瓦，300个工作日，（1）列出满足题意的不等式组，并画图；（2）在这种情况下,生产、B产品各多少千克能获得最大经济效益.16参考答案1．A【解析】由不等式的解集为，的两根为，可求得，由函数在上不是单调函数，可知在有解，当在有一解时，有，解得，当在有两解时，有，解得，综上可

5、得，故选A．2．C【解析】不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分，解方程组得，即，要目标函数的最大值，则需平移直线，使得经过点，．3．C．16【解析】若，构造函数，则在单调递增，，①成立②不成立；若，构造函数，则，故在单调递减，，③成立，④不成立，故选C．【命题意图】本题考查对数函数、导数的应用等基础知识，意在考察学生分析问题解决问题的能力、推理能力、运用转化与化归思想的能力．4．B．【解析】画出可行域，如图所示．目标函数当时，可行域为四边形，目标函数为，变形为，可知过时，；当时，可行域为，目标函数为，变形为，可知过时，．∴当时，，故选B．【命题意图】本题考查线性规划等基础

6、知识，意在考查学生数形结合思想的运用能力和基本运算能力．5．D16【解析】试题分析：当k=0时，显然成立；当k≠0时，即一元二次不等式对一切实数x都成立，则，解得-3＜k＜0．综上，满足一元二次不等式对一切实数x都成立的k的取值范围是（-3，0]．故选D．考点：一元二次不等式的解法．6．C【解析】试题分析：∵，∴a＞b＞1．∵c=2log52=log54＜1，∴a＞b＞c．故选：C．考点：对数的运算性质．7．C【解析】试题分析：观察给出的各个不等式，不难得到，，，从而第4个不等式为，所以当时，正数，选C．考点：寻找规律，归纳推理8．C【解析】试题分析：由可以发现：每一项不等

7、式右边的分子恰好构成一个以3为首项以2为公差的等差数列，分母恰好构成一个以2为首项以1为公差的等差数列，此项为2013项所以此时右边为16.考点：归纳推理.9．C【解析】试题分析：四面体的内切球的球心与四个顶点连起来分成四个小三棱锥，其高都是，四个小三棱锥的体积和等于四面体的体积，因此，解得.考点：类比推理的应用.10．C【解析】试题分析：假设都小于或等于﹣2，即a+≤﹣2，b+≤﹣2，c+≤﹣2，将三式相加，得a++b++c+≤﹣6，又因为a+≤﹣2，b+≤﹣2，c+≤﹣2，三式相加，得a++b++c+≤﹣6，所