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《【数学】陕西省西安市高新第一中学2015届高三（文）周练01》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高新一中2015届文科数学周练（1）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．1.已知集合S=,则等于()A.SB.TC.D.Φ2.设全集I是实数集R，都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（）A．B．C．D．3．下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（）A．B．C． D．4.sin1,cos1,tan1的大小关系是()A.tan1>sin1>cos1B.tan1>cos1>sin1C.cos1>sin1>tan1D.sin1>cos1>tan15．若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为
2、（）A．（1，0）B．（1，5）C．（1，－3）D．（－1，2）6．在中，分别是角所对的边，条件“”是使“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.已知函数则下列判断正确的是（）10A．的最小正周期为，其图象的一条对称轴为B．的最小正周期为，其图象的一条对称轴为C．的最小正周期为，其图象的一条对称轴为D．的最小正周期为，其图象的一条对称轴为8．已知点落在角的终边上，且，则的值为（）A．B．C．D．9．若函数的大致图像如图，其中为常数，则函数的大致图像是（）A.答案AB.答案B
3、C.答案CD.答案D10．设，又记则（）A．B．C．D．11.已知是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当时，，如果直线与曲线恰有两个交点，则实数的值为（）10A．0B．C．D．12.已知函数f（x）对任意x,y∈R,都有f（x＋y）=f（x）＋f（y）,且f（1）＝2，f（1）＋f（2）＋…＋f（n）(n∈N*)不能等于（）A.f(1)B.f[]C.n(n+1)D.n(n+1)f(1)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分。13．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为 。14.不等式>x＋1的解集是.
4、15.设ω>0,若f（x）=2sinωx在区间[0,]上单调递增,则ω的取值范围是.16.在中，已知，的值为．三、解答题：本大题6小题，满分74分。17．（本小题满分12分）已知<α<π,0<β<,tanα=－,cos(β－α)=,求sinβ的值.18．（本小题满分10分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）设，求的值域．1019．（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．20.（本题满分12分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点
5、，已知米，米．（I）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内？（II）当的长度是多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值．1021．（本题满分13分）已知函数，在任意一点处的切线的斜率为。（1）求的值；（2）求函数的单调区间；（3）若在上的最小值为，求在R上的极大值。22．（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）当时，证明函数只有一个零点；（Ⅱ）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．10参考答案题号123456789101112答案ACDAACCDBDCD13.14.{x∣x>1}15.0<ω≤216.±217
6、．∵<α<π,tanα=－,∴sinα=,cosα=－,又∵<α<π,0<β<,∴-π<β－α<0,∵cos(β－α)=,∴sin(β－α)=－.∴sinβ=sin[α＋(β－α)]=sinαcos(β－α)＋cosαsin(β－α)=.18.解：（Ⅰ）∵．的最小正周期为．（Ⅱ）∵，，又，，的值域为．19.解：（Ⅰ）∵10∴函数的最小正周期．（Ⅱ）∵，∴，∴，∴在区间上的最大值为，最小值为．19.解：（I）设的长为（）米，则米∵，∴，∴由得，又，得，解得：即长的取值范围是（II）矩形花坛的面积为当且仅当矩形花坛的面积取得
7、最小值．故，的长度是米时，矩形的面积最小，最小值为平方米．1020.解：（1）（1分）而在处的切线斜率∴∴，，（3分）（2）∵由知在和上是增函数由知在上为减函数（7分）（3）由及可列表在上的最小值产生于和由，知（9分）于是则（11分）∴即所求函数在R上的极大值为（12分）21.解：（Ⅰ）当时，，其定义域是∴令，即，解得或．，∴舍去．当时，；当时，．∴函数在区间上单调递增，在区间上单调递减∴当x=1时，函数取得最大值，其值为．当时，，即．10∴函数只有一个零点．（Ⅱ）显然函数的定义域为∴①当时，在区间上为增函数，不合题意②
8、当时，等价于，即此时的单调递减区间为．依题意，得解之得．③当时，等价于，即此时的单调递减区间为，∴得综上，实数的取值范围是法二：①当时，在区间上为增函数，不合题意②当时，要使函数在区间上是减函数，只需在区间上恒成立，只要恒成立，解得或综上，实数的取值范围是1010
