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《【数学】陕西省西安市高新第一中学2015届高三（文）周练02 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、西安高新一中2015届文科周练（2）学号：班级：高三班姓名：成绩:一、选择题(每小题5分,共50分)1.已知向量,且∥,则的值为( )A.B.C.5D.132.设,则的大小关系是( )A.B.C.D.3.下列结论正确的是( )A.若p∨q为真命题,则p∧q为真命题B.“”是“”的充分不必要条件C.命题“若,则”的否命题为“若,则”D.已知命题,使得,则,使得4.已知α是第二象限角,且sin(π+α)=,则tan2α的值为( )A.B.C.D.5.要得到的图象,只需把的图象( )A.向左平移个单位
2、长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度6.向量,若与的夹角等于,则的最大值为( )A.4B.C.2D.7.在△ABC中,,若点D满足,则等于( )11A.B.C.D.8.函数在R上的零点个数是( )A.0B.1C.2D.39.在四边形ABCD中,=(1,2),=(-4,2),则该四边形的面积为( )A.B.2C.5D.1010.非空数集中,所有元素的算术平均数记为EA.,即EA.=.若非空数集B满足下列两个条件:①B⊆A;②EB.=EA.,则称B为A的一个“保均值子
3、集”.据此,集合A={1,2,3,4,5}的“保均值子集”有( )A.5个B.6个C.7个D.8个二、填空题(每小题5分,共20分)11.若向量共线且方向相同,则= . 12.已知函数的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是,则= . 13.在△ABC中,分别为角A,B的对边,若B=75°,C=60°,=10,则边c的长等于 . 14.设F为抛物线的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若,则= . 三、解答题：本大题6小题，满分74分。15.(本小题满分12分)在平面直角坐标系x
4、Oy中,(θ∈R),且(1)求点M,N的坐标;(2)若角α,β的顶点都为坐标原点且始边都与x轴的非负半轴重合,终边分别经过点M,N,求11tan(α+β)的值.16.(本小题满分12分)已知O为坐标原点,向量=(sinα,1),=(cosα,0),=(-sinα,2),点P满足.(1)记函数,α∈,求函数的值域;(2)若O、P、C三点共线,求的值.17.(本小题满分14分)已知(其中A>0,ω>0,0<<)的周期为π,图象上一个最低点为.(1)求的解析式;(2)当时,求的值域.1118.(本小题满分14分
5、)向量,已知∥,且有函数.(1)求函数的周期;(2)已知锐角△ABC的三个内角分别为A,B,C,若有,边BC=,sinB=,求AC的长及△ABC的面积.19.(本小题满分14分)已知△ABC中,分别为角A,B,C的对边,,且.(1)求角C的大小;(2)求的取值范围.20.(本小题满分14分)已知函数(∈R).(1)当时,使不等式,求实数的取值范围;(2)若在区间(1,+∞)上,函数的图象恒在直线的下方,求实数的取值范围.11参考答案题号12345678910答案BBBDAAAACC二、填空题(每小题5分,
6、共20分)11.12.313.14.6三、解答题(共80分)15.解:(1)∵·=-,∴sin2θ-2cos2θ=-,∴sin2θ-2(1-sin2θ)=-,解得sin2θ=,∴cos2θ=,∴M(,1),N(1,-).(2)由(1)可知M(,1),N(1,-),∴tanα=6,tanβ=-,∴tan(α+β)===.16.解:(1)=(cosα-sinα,-1),设=(x,y),则=(x-cosα,y).由=得x=2cosα-sinα,y=-1,11故=(2cosα-sinα,-1).=(sinα-co
7、sα,1),=(2sinα,-1),f(α)=·=(sinα-cosα,1)·(2sinα,-1)=2sin2α-2sinαcosα-1=-(sin2α+cos2α)=-sin,又α∈,故0<2α+<,所以sin∈,故函数f(α)的值域为[-,1).(2)由(1)知=(2cosα-sinα,-1),=(-sinα,2),由O、P、C三点共线可得(-1)×(-sinα)=2×(2cosα-sinα),得tanα=.sin2α===.∴
8、+
9、===.17.解:(1)由f(x)=Asin(ωx+)+1的周期为π
10、,知T==π,则有ω=2,所以f(x)=Asin(2x+)+1.11因为函数图象有一个最低点M(,-1),A>0,所以A=2且sin(2×+)=-1,则有2×+=+2kπ(k∈Z),解得=+2kπ(k∈Z),因为0<<,所以=.所以f(x)=2sin(2x+)+1(x∈R).(2)当x∈[0,]时,2x+∈[,],则有sin(2x+)∈[,],所以f(x)=2sin(2x+)+1∈[2,1+].即f(x)的值域为[2,1+].
