【数学】陕西省西安市高新第一中学2015届高三（文）周练03

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1、西安高新一中2015届文科周练（3）1．已知集合M＝{x

2、}，N＝{x

3、}，则M∩N＝（）A．{x

4、－1≤x＜1}B．{x

5、x＞1}C．{x

6、－1＜x＜1}D．{x

7、x≥－1}2．“或是假命题”是“非为真命题”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.若，，，则（）A．B．C．D．4.要得到y=2sin(2x+)的图象，只需将y=2sinx的图象上的所有的点()．A.向左平移个单位长度，再横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变).B.向右平移个单位长度，再横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变).C.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，向左平移个

8、单位长度.D.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，向右平移个单位长度.5、函数是（）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数6.函数（）是上的减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.7．函数y＝(x>0)的值域是(　　)A．(0，＋∞)B．(0，)C．(0，]D．[，＋∞)138．已知函数f(x)＝sin(x∈R)，下面结论错误的是(　　)．A．函数f(x)的最小正周期为πB．函数f(x)在区间上是增函数C．函数f(x)的图象关于直线x＝0对称D．函数是奇函数9若函数在内有极大值，无极小值，则A.B.C.D.10．设A、B是非空集合，定义，已知

9、A=，B=，则A×B等于（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题5分,共20分）11．已知集合，，若，则实数的取值范围为．12．函数的单调递增区间是．13．当时，函数的最小值为14.函数的图象如图所示，下列说法正确的有①函数满足②函数满足③函数满足④函数满足三、解答题：本大题共6小题，共80分。1315．（本小题满分12分）已知函数．（1）求的值；（2）若，求的值．16.（本小题满分13分）设函数f(x)=，其中向量=(cosx＋1，)，=(cosx－1，2sinx)，x∈R．（Ⅰ）求f(x)的解析式；（Ⅱ）求f(x)的最小正周期、对称轴方程和对称中心的坐标。17.（本小题满分

10、13分）已知△的周长为，且．（1）求边长的值；（2）若，求角A的余弦值．18．（本小题满分14分）设函数，，当时，取得极值。(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)当时，函数与的图象有三个公共点，求的取值范围。1319．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当时，试比较与的大小关系．20．（本小题满分14分）（1）3分，（2）4分，（3）7分定义：若存在常数，使得对定义域D内的任意两个不同的实数，均有：成立，则称在D上满足利普希茨(Lipschitz)条件．（1）试举出一个满足利普希茨(Lipschitz)条件的函数及常

11、数的值，并加以验证；（2）若函数在上满足利普希茨(Lipschitz)条件，求常数的最小值；（3)现有函数，请找出所有的一次函数，使得下列条件同时成立：①函数满足利普希茨(Lipschitz)条件；②方程的根也是方程的根，且；③方程在区间上有且仅有一解．13西安高新一中2015届文科周练（3）试题答案一、选择题（每小题5分，共50分）答案：1-10：CABAA，BCCDD；二、填空题：（每小题5分,共20分）11．已知集合，，若，则实数的取值范围为．12．函数的单调递增区间是．13．当时，函数的最小值为．414.函数的图象如图所示，下列说法正确的有①②①函数满足②函数满足③函数

12、满足④函数满足三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本小题满分12分）已知函数．13（1）求的值；（2）若，求的值．解（1）因为所以…………………………………………………1分………………………………………………………3分．………………………………………………4分（2）解法1：因为…………………………………5分………………………………………6分．………………………………………7所以，即．①因为，②由①、②解得．…………………………………………………………9分所以…………………………………………………………11分．…………………………

13、………………………12分解法2：因为………………………………………5分……………………………………………6分………………………………………………7分所以………………………………………………9分13…………………………………………………10分……………………………………………………………11分．…………………………………………………………12分16.设函数f(x)=，其中向量=(cosx＋1，)，=(cosx－1，2sinx)，x∈R．（Ⅰ）求f(x)的解析式；（Ⅱ）求f(x)的最小正周期、对