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《第3章 控制系统数学模型及其转换》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章控制系统数学模型及其转换3.1控制系统常用数学模型（线性时不变LTI模型）l传递函数模型l零极点增益模型l状态空间模型l部分分式模型1.传递函数模型（transferfunctionmodel）连续系统传递函数为：离散系统传递函数为：MATLAB中可采用tf函数建立传递函数，其调用格式为：（设num=[b0,b1,…,bm61]为分子多项式系数组成的向量，den=[a0,a1,…,am]为分母多项式系数组成的向量）①sys=tf(num,den)生成连续传递函数。②sys=tf(num,den,Ts)生成离散传递函数，Ts为采样时间。当Ts=[]或Ts=-1时，表示采样时刻未指定。③s
2、ys=tf(num,den,’Property1’,Value1,’Property2’,Value2,…,’PropertyN’,ValueN)生成具有LTI模型属性的连续传递函数。④sys=tf(num,den,Ts,’Property1’,Value1,’Property2’,Value2,…,’PropertyN’,ValueN)生成具有LTI模型属性的离散传递函数。⑤sys=tf(‘s’)用于生成s域的有理传递函数⑥sys=tf(‘z’,Ts)用于生成z域的有理传递函数,且采样周期为Ts⑦sys_tf=tf(sys)将其它模型转换成传递函数的形式(s→s,z→z)例：给定SISO系统
3、的传递函数为：61用MATLAB语句表示该传递函数。解：法1:num=[6,12,6,10];den=[1,2,3,1,1];sys=tf(num,den)结果为：Transferfunction:6s^3+12s^2+6s+10----------------------------------s^4+2s^3+3s^2+s+1法2:s=tf('s');sys=(6*s^3+12*s^2+6*s+10)/(s^4+2*s^3+3*s^2+s+1)结果仍为：Transferfunction:6s^3+12s^2+6s+1061----------------------------------
4、s^4+2s^3+3s^2+s+1也可采用printsys函数，如：num=[6,12,6,10];den=[1,2,3,1,1];printsys(num,den)%printsys(num,den,’s’)printsys(num,den,’z’),默认时为S域。结果为：num/den=6s^3+12s^2+6s+10----------------------------------s^4+2s^3+3s^2+s+1但printsys函数好像不能表示零极点增益模型和带有滞后的传函模型？？】例：给定系统的输入为u，输出为y，传递函数为：用MATLAB语句表示该传递函数。61解：num=[1
5、.3,0,2.5];den=[1,0.5,1.2,0];sys=tf(num,den,'inputdelay',2,'inputname','u','outputname','y')%sys=tf(num,den,'outputname','y','inputdelay',2,'inputname','u')也可以，即'outputname','inputdelay','inputname'谁在前谁在后没关系（'outputname'可用'outputn'或'outputna'来表示，但一定得有name的大写字母n，'inputdelay','inputname'与其相似）。结果为：Trans
6、ferfunctionfrominput"u"tooutput"y":1.3s^2+2.5exp(-2*s)*-----------------------------s^3+0.5s^2+1.2s当传递函数的分子、分母由若干个多项式的乘积表示时，应先采用多项式乘法运算函数conv函数求得分子、分母多项式的系数向量，该函数的调用格式为：61c=conv(a,b)其中a,b分别为两个多项式系数构成的向量，c为a,b相乘后的多项式系数构成的向量。当相乘的多项式多于两个时,需采用函数的嵌套。>>conv([1,2],[1,6,6])ans=181812>>conv([1,0],conv([1,1],
7、[1,3,2,5]))ans=145750例：给定SISO系统的传递函数为：61用MATLAB语句表示该传递函数。解:num=4*conv([1,2],[1,6,6]);den=conv([1,0],conv([1,1],[1,3,2,5]));sys=tf(num,den)Transferfunction:4s^3+32s^2+72s+48----------------------------
