三角函数和向量试题及答案

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1、数学周测试一（三角函数和向量）一选择题：（每题5分共40分）1．设四边形ABCD中，有=，且

2、

3、=

4、

5、，则这个四边形是（）A.平行四边形B.等腰梯形　C.矩形D.菱形2．某扇形的面积为1，它的周长为4，那么该扇形圆心角的度数为（）A．2°B．2C．4°D．43.有下列四种变换方式:①向左平移,再将横坐标变为原来的;②横坐标变为原来的,再向左平移;③横坐标变为原来的,再向左平移;④向左平移,再将横坐标变为原来的;其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是（）A.①和②B.①和③C.②和③D.②和④4．若，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线成轴对

6、称图形的是（）A．B．C．D．6、函数的单调递减区间是（）7．平面直角坐标系中，已知两点A（3,1），B（－1,3），若点C满足，则点C的轨迹方程是（　　　　　）A．3x+2y－11=0;B．(x－1)2+(y－2)2=5;C．2x－y=0;D．x+2y－5=0;8、函数f(x)=Asin(ωx+ψ)(A>O，ω>0)的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+…+f(2008)的值等于（）A、B、C、0D、不能确定二、填空题：（每题5分共20分）9．cos(,其大小为　　10．已知点，则与的夹角大小为._______________11、函数的值域是______________1

7、2.已知，则的值是________．三、解答题:（每题8分共40分）13．已知，求的值14（1）．已知,求的值；（2）设两个非零向量和不共线.如果=+，=，=，求证：、、三点共线15.16．已知（1）若，求f(x)的单调增区间；（2）若时，f(x)的最大值为4，求a的值；（3）在（2）的条件下，求满足f(x)=1且的x的集合。17.已知向量（1）求证：；（2）若存在不等于的实数和，使满足。试求此时的最小值。参考答案一选择题：题号12345678答案ＢＣＡAＣＤＤＣ二、填空题：9、cos(__10、__180°______11、_[-4，4]___________12、____2_

8、_____________三、解答题：（本大题共6个大题，共80分）13、14.（1）-6证明：（2）++=（+）+（）+（）=6（+）=6且与有共同起点、、三点共线15:解：由题设知为第一象限的角。由题设知为第二象限的角，＝＝＝-16（1）∵=∴，解得：∴f(x)的单调增区间为，2）∵，∴当时，=1，即f(x)的最大值为3+a=4，∴a=13）∵=1，∴=，∴∵，∴x的集合为17、解：由诱导公式得：（1）则（2）即：即当时，的最小值为.