三角函数与向量初步精选试题及答案

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1、绝密★启用前2015-2016学年度稷王中学四月考卷评卷人得分一、单项选择（60分）1、下列命题正确的是（）.A.第一象限角是锐角B.钝角是第二象限角C.终边相同的角一定相等D.不相等的角，它们终边必不相同2、设四边形中，有，且，则这个四边形是（）.A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.菱形3、周长为,圆心角为的扇形的面积等于（　　）A.B.C.D.4、函数f(x)＝sin，x∈R是()A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数5、的值为（）A．B．C．D．6、在中，若点满足，则（）A．B．C．D．7、要得到函数

2、的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8、满足条件的的取值范围是（以下）（）A．B．C．D．9、已知函数的部分图象如图所示，则点P的坐标为（　）A.B.C.D.10、已知的值等于（　　）A．B．C．D．11、在下列函数中，同时满足条件：①在（）上递增；②以为周期；③是奇函数的一个是（）A．B．C．D．12、如图，曲线对应的函数是（）A．y=

3、sinx

4、B．y=sin

5、x

6、C．y=－sin

7、x

8、D．y=－

9、sinx

10、评卷人得分二、填空题（20分）13、函数y=的值域是---------14、已知，则=___

11、________．15、若ABCD为正方形，E是DC的中点，且等于16、已知方程有解，那么a的取值范围是.评卷人得分三、解答题（70分）17、（10分）已知点A(－1,2)，B(2,8)以及，求点C，D的坐标和的坐标．18、（12分）已知角α终边上一点P的坐标为(－15a，8a)(a≠0)，求角α的正弦、余弦、正切函数值．19、（12分）已知的最大值为，最小值为。求函数的周期、最值，并求取得最值时的之值；并判断其单调性。20、（12分）已知．化简；若角是的内角，且，求的值．21、（12分）设函数，（1）求f（x）的周期；（2）当x∈[﹣π，π]时，求f（x）单调递增

12、区间；（3）当x∈[0，2π]时，求f（x）的最大值和最小值．22、（12分）如图，摩天轮上一点在时刻距离地面高度满足，已知某摩天轮的半径为米，点距地面的高度为米，摩天轮做匀速转动，每分钟转一圈，点的起始位置在摩天轮的最低点处．（1）根据条件写出（米）关于（分钟）的解析式；（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点距离地面超过米?绝密★启用前2015-2016学年度稷王中学四月考卷答案评卷人得分一、单项选择（60分）1、下列命题正确的是（B）.A.第一象限角是锐角B.钝角是第二象限角C.终边相同的角一定相等D.不相等的角，它们终边必不相同2、设四边形中，有，且，则这个

13、四边形是（D）.A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.菱形3、周长为,圆心角为的扇形的面积等于（　D　）A.B.C.D.4、函数f(x)＝sin，x∈R是(B)A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数5、的值为（A）A．B．C．D．6、在中，若点满足，则（A）A．B．C．D．7、要得到函数的图像，只需将函数的图像（A）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8、满足条件的的取值范围是（以下）（C）A．B．C．D．9、已知函数的部分图象如图所示，则点P的坐标为（　B　）A.B.C.

14、D.10、已知的值等于（　C　）A．B．C．D．11、在下列函数中，同时满足条件：①在（）上递增；②以为周期；③是奇函数的一个是（C）A．B．C．D．12、如图，曲线对应的函数是（C）A．y=

15、sinx

16、B．y=sin

17、x

18、C．y=－sin

19、x

20、D．y=－

21、sinx

22、评卷人得分二、填空题（20分）13、函数y=的值域是14、已知，则=___________．15、若ABCD为正方形，E是DC的中点，且等于16、已知方程有解，那么a的取值范围是.评卷人得分三、解答题（70分）17、（10分）已知点A(－1,2)，B(2,8)以及，求点C，D的坐标和的坐标．解设点C，D

23、的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，由题意得因为所以有和解得和所以点C，D的坐标分别是(0,4)、(－2,0)，从而18、（12分）已知角α终边上一点P的坐标为(－15a，8a)(a≠0)，求角α的正弦、余弦、正切函数值．解：设点P到原点O的距离为r，则r＝＝17

24、a

25、.——————2分①当a>0时，r＝17a，∴sinα＝＝，cosα＝＝－，tanα＝＝－.—————————————6分②当a<0时，r＝－17a，∴sinα＝＝－，cosα＝＝，tanα＝＝－.—————————————12分19、（12分）已知的最大值为，最小值为。求函数的周期、最值