15高考省时高效全真模拟考卷：陕西省西工大附中四模​（文）

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1、15高考省时高效全真模拟考卷：陕西省西工大附中四模​（文）　　【第二教育资源网www.02edu.com—高三数学试题】　　以下是小编为各位同学整理的，希望可以帮助到大家!　　2015年高考综合练习数学(文科)试卷　　（时间：120分钟；满分：150分）　　注意事项：　　1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、准考证号、姓名；　　2．本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．　　第Ⅰ卷　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符

2、合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置．）　　1．已知全集，集合，则()　　A．B．　　C．D．　　2．如图，在复平面内，若复数对应的向量分别是，则复数所对应的点位于()　　A．第一象限B．第二象限　　C．第三象限D．第四象限　　3．若一个几何体的三视图，其正视图和侧视图均为矩形、俯视图为正三角形，尺寸如图所示，则该几何体的体积为()　　A．B．C．D．　　4．下列命题正确的个数有()　　（1）命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件　　（2）命题“,使得”的否定是:“对,均有”　　（3）经过两个不同的点、的直线都可以用方程来表示　　（4）在数列中,,是其前项和,且满足,则是等比数

3、列　　（5）若函数在处有极值10，则　　A．1个B．2个C．3个D．4个　　5．如图，执行程序框图后，输出的结果为()　　A．8　　B．10　　C．12D．32　　6．已知是等差数列，为其前项和，若，则()　　A.-2014B.2014C.1007D.0　　7．已知向量，若与的夹角为钝角，则的取值范围是()　　A.B.C.D.　　8．把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到图象的函数表达式为（）　　A．B．　　C．D．　　9．若不等式（）所表示的平面区域是面积为1的直角三角形，则实数的一个值为()　　A.2B.-1C.-2

4、D.1　　10．已知、、是三条不同的直线，、是两个不同的平面，下列条件中，能推导出⊥的是()　　A.其中B.∥　　C.,∥D.∥,　　11．已知双曲线的左、右焦点分别为、，过作圆的切线分别交双曲线的左、右两支于点、，且，则双曲线的渐近线方程为（）　　A．B．C．D．　　12.已知定义在上的函数满足：，且，，则方程在区间上的所有实根之和为（）　　A．-7B．-8C．-6D．-5　　第Ⅱ卷　　本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求做答。　　二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。　　13．已知中,的对边分别为

5、，若a=1,2cosC+c=2b,则ΔABC的周长的最大值是__________.　　14．设，函数的导函数是，且是奇函数。若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为.　　15.已知,函数在上单调递减，则_______．　　16.定义函数，若存在常数，对于任意，存在唯一的，使得，则称函数在上的“均值”为，已知，则函数在上的“均值”为_______．　　三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤．　　17.（本小题满分12分）　　已知等差数列满足：，，该数列的前三项分别加上1，1，3后成等比数列,.　　（Ⅰ）分别求数列，的通项公式;　

6、　（Ⅱ）求证：数列的前项和.　　18．（本小题满分12分）　　年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人，他们的健康状况如下表：　　健康指数210-1　　60岁至79岁的人数1201333413　　80岁及以上的人数918149　　其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，-1代表“生活不能自理”。　　（Ⅰ）随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老人生活能够自理的概率是多少？　　（Ⅱ）按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访问其中的3位.求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄

7、人的健康指数不大于0的概率.　　19．（本小题满分12分）　　如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是边长为2的正方形，是一平行四边形，且DE平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点。　　　　（Ⅰ）求证：平面AEF//平面BDGH；　　（Ⅱ）求　　20．（本小题满分12分）　　如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴相交于两点　　（点在点的左侧），且．　　（Ⅰ）求圆的方程；　　（Ⅱ）过点任作一条直线与椭圆相交于两点　　，连接，求证：．　　2