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电子科学ＵＮＶＥＲＳＩＴＹＯＲＩＣＳＦＣＨＩＮＩＰＦＥＬＥＣＴＯＮＣＩＥＮＣＥＡＮＤＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＯＡ专业学位硕士学位论文ＭＡＳＴＥＲＴＨＥＳＩＳＦＯＲＰＲＯＦＥＳＳＩＯＮＡＬＤＥＧＲＥＥ论文题目泥浆ＭＷＤ遥传信号泵冲干扰的消除方法研究专业学位类别工程硕士学号２０１４２２０２０７４０作者姓名李晓林指导教师陈伟高工 独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研宄工作。据我所知及取得的研宄成果，除了文中特别加以标注和致谢的地方夕卜，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。作者签名：口期：年ｒ月日ｙ论文使用授权本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描、汇编学位论文等复制手段保存。（保密的学位论文在解密后应遵守此规定）作者签名：导师签名：＿＿＿曰期：２＾厂年Ｙ月曰／１ 分类号密级注1UDC学位论文泥浆MWD遥传信号泵冲干扰的消除方法研究（题名和副题名）李晓林（作者姓名）指导教师陈伟高工电子科技大学成都（姓名、职称、单位名称）申请学位级别硕士专业学位类别工程硕士工程领域名称电子与通信工程提交论文日期3月27日论文答辩日期5月22日学位授予单位和日期电子科技大学2017年6月答辩委员会主席评阅人注1：注明《国际十进分类法UDC》的类号。 ResearchonPumpNoiseCancelingintheMudMWDTelemetrySignalAMasterThesisSubmittedtoUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChinaDiscipline:MasterofEngineeringAuthor:LiXiaolinSupervisor:ChenWeiSchool:SchoolofElectronicEngineering 摘要摘要钻井作业的同时，需要实时地从井下向地面传输数据，目前国际上普遍采用的是随钻测量（MeasurementWhileDrilling,MWD）技术。其中，以钻柱管道中的循环泥浆液作为传输载体，通过泥浆脉冲传输信号的方式，以其易于安装维护、低成本的优点，成为了目前应用最为广泛的MWD传输方式。但由于泥浆信道衰减效应严重，脉冲信号的有明显的畸变失真，另外其工作现场环境复杂，钻井平台的各种机械噪声，尤其是泵冲干扰噪声，其频谱能量分布在脉冲信号带内，对脉冲信号的识别和处理造成了极为不利的影响。因此在处理泥浆MWD遥传信号的问题中，对泵冲干扰的消除效果会直接影响系统的传输性能。本论文针对泥浆MWD遥传信号的泵冲干扰消除问题，详细分析了泥浆信道、信号和噪声的特性，建立了信号仿真模型。并以此为依据，分别从单通道盲源分离和基于稀疏成分分析这两个角度研究了泵冲干扰的消除方法，并通过仿真实验验证了其有效性。本文的主要工作内容如下：1．简述了泥浆MWD遥传信号的产生和传输过程，分析研究了信道的传输特性、泥浆脉冲信号和背景噪声的特性，并结合实验数据建立特征脉冲信号波形和泵冲干扰模型，用于生成不同参数的仿真信号。2．研究了基于单通道盲源分离的方法，从常规的适定多通道观测信号的盲源分离理论入手，详细描述了基于最大峭度的FastICA的盲源分离算法。并针对单通道的盲源分离问题，分别设计了基于EEMD分解和基于稀疏表示的构建虚拟多通道的方法盲源分离方法，对它们的性能进行了仿真实验，对于特征脉冲和泥浆泵冲噪声的混合信号，得到了基于DCT稀疏表示分解的FastICA盲源分离性能优于基于EEMD分解的FastICA盲源分离的结论。3．研究了基于稀疏成分分析的信号分析方法，详细阐述了形态成分分析的推广得到的稀疏成分分析方法的理论模型和求解步骤，讨论和设计了小波字典基的优选方法，并针对泥浆MWD遥传信号的特征进行了算法优化。仿真结果验证了基于稀疏成分分析方法对泥浆MWD遥传信号处理的有效性。关键词：随钻测量，泵冲干扰，泥浆脉冲信号，单通道盲源分离，稀疏成分分析I ABSTRACTABSTRACTSofarMeasurementWhileDrilling(MWD)techniqueisageneralwaytotransmitdataconstantlyfromundergroundtothesurfaceduringdrilling.mudpulsesignaltransmissionisthemostwidelyusedMWDtransmissionforitseasyinstallationandmaintenancewithlow-cost,whichadoptsthemudcolumntobeitscarrier.Butthesignalcanapparentlyattenuateinmudchannel,whichleadstoabadlypulsewaveformdistortion.Atthesametime,thecomplexenvironmentcomposedofallkindsofmechanicalnoisejamsthepulesrecognitionandprocessingseriously.Becauseofthenoisespreadinband,pumpstrokenoisestandsoutinthissituation.Therefore,theresultofreducingthepumpstrokenoiseplaysacrucialroleinimprovingthetransmissionperformancesoftransmissionsystemduringtheprocessingofmudMWDtransmissionsystem..Inthispaper,theanalysisofthecharacteristicofmudchannal,signalandnoiseaswellasthemodelofsignalsimulationhelpstoobviatethepumpstrokeofmudMWDtransmissionsignal.Further,westudyoutmethodstoobviatepumpstrokesignalintwoaspectsofsingleblindsourceseparation(BSS)andsparsecomponentanalysis(SCA),fromthoseways.Asaresult,asimulationresultsaregivenouttoproveitseffectiveness.Themainworksandcontributionsofthisthesisarelistedasfollows:1.Inabriefstatement,theprocessofhowmudMWDtransmissionsignalisproducedandtransmittedhasbeendisplayed.Thenstudyaboutthetransmitcharacteristicofmudchannalbeforetheanalysisthecharacteristicofmudpulsesignalandbackgroundnoise.Afterall,wecansimulatethesignalwiththemodelofthecharacteristicwaveformsofmudpulseandpumpstrokenoisedependontheexperimentaldata.2.Thestudyofsolutionbasedonsingleblindsourceseparation.StartwiththeconventionalproperlyposedBSStheory,anFastICAalgorithmbasedonmaximizationofkurtosisisdescribedindetail.AndinviewofthesinglechannelBSSproblem,twomethodsofbuildingvirtualmulti-channelbyEEMDandsparsedecompositionweredesigned.AsimulationexperimentismadetoevaluatetheperformanceofthetwoII ABSTRACTmethodsabove,whichgivesouttheconclusionthatFastICABSSbasedonsparsedecompositionperformsbetterthantheonebasedonEEMD.3.Thestudyofsolutionbasedonsparsecomponentanalysis.ThetheoreticalmodelofMCAandtheproceduresforthesolutionareexplaineddetailedlyinthispaper.WorkoutoptimizationwaveletbaseselectionandalgorithmbasedonthecharacteristicofmudMWDtransmissionsignal.ThesimulationresulttellstheeffectivenessoftheprocessingbasedonsparsecomponentanalysisformudMWDtransmissionsignal.Keywords:MWD,pumpstrokenoise,mudpulsesignal,BSS,sparsecomponentanalysisIII 目录目录第一章绪论.....................................................................................................................11.1课题的研究背景及意义....................................................................................11.2国内外发展现状................................................................................................21.2.1泥浆脉冲信号去噪研究现状.................................................................21.2.2盲源分离研究现状.................................................................................31.3论文研究思路和内容安排................................................................................31.3.1研究思路.................................................................................................31.3.2章节安排.................................................................................................4第二章泥浆MWD遥传系统信号噪声分析.....................................................................52.1泥浆脉冲信号的产生与传输............................................................................52.2泥浆MWD信道传输特性....................................................................................62.2.1泥浆脉冲的传输速度.............................................................................62.2.2泥浆脉冲传输中的衰减.........................................................................72.3泥浆脉冲信号分析............................................................................................82.3.1泥浆脉冲信号的编码.............................................................................82.3.2泥浆脉冲信号特征.................................................................................92.4背景噪声特征分析..........................................................................................112.4.1背景噪声的组成...................................................................................112.4.2泥浆泵噪声分析...................................................................................122.4.3背景噪声建模.......................................................................................132.5本章小结..........................................................................................................16第三章基于单通道盲分离的泵冲干扰消除方法.......................................................173.1引言..................................................................................................................173.2盲源分离方法..................................................................................................173.2.1盲源分离基本模型...............................................................................173.2.2盲源分离的基本假设和性质...............................................................183.3独立成分分析（ICA）....................................................................................183.3.1数据的预处理.......................................................................................183.3.2ICA算法的基本原理............................................................................193.3.3FastICA算法的基本步骤....................................................................21IV 目录3.4经验模态分解（EMD）....................................................................................223.4.1瞬时频率...............................................................................................223.4.2特征模态函数（IMF）.........................................................................233.4.3EMD分解步骤........................................................................................243.5聚合经验模态分解（EEMD）..........................................................................273.6基于EEMD-FastICA的盲源分离....................................................................293.6.1算法流程...............................................................................................293.6.2EEMM-FastICA中线性组合的确定方法..............................................303.7基于稀疏表示的FASTICA的盲源分离...........................................................303.7.1源信号模型假设...................................................................................303.7.2算法步骤...............................................................................................313.7.3算法中阈值的确定...............................................................................313.8各算法的仿真分析..........................................................................................313.8.1算法输入仿真信号的产生...................................................................313.8.2基于EEMD-FastICA的盲分离算法泵冲干扰消除仿真.....................323.8.3基于稀疏表示的FastICA的盲分量算法泵冲干扰消除仿真...........353.8.4仿真结论小结.......................................................................................373.9本章小结..........................................................................................................37第四章基于稀疏成分分析的泵冲干扰消除方法.......................................................394.1形态成分分析（MCA）的稀疏成分分析模型................................................394.1.1模型假设...............................................................................................394.1.2求解MCA的一种数值算法...................................................................404.2稀疏字典的选取方法......................................................................................414.2.1模型假设...............................................................................................414.2.2字典选取步骤.......................................................................................424.3针对泥浆脉冲信号特点的改进算法..............................................................424.4仿真实验结果..................................................................................................454.4.1字典选取的仿真结果...........................................................................454.4.2基于形态成分分析改进算法的去噪仿真...........................................474.5本章小结..........................................................................................................48第五章结论与展望.......................................................................................................505.1工作结论..........................................................................................................50V 目录5.2未来研究工作展望..........................................................................................50致谢.................................................................................................................................52参考文献.........................................................................................................................53VI 第一章绪论第一章绪论1.1课题的研究背景及意义在当今，石油作为一种不可再生资源，已经成为人们生产生活中完全不能离开的必需资源，有“工业的血液”、“黑色的黄金”之称。现如今，国际局势动荡不安，只有抢占资源的制高点，手握石油资源的开发优势，才能有效的保障国家生存和发展，对国家经济发展和国防安全有着不可估量的作用。然而随着石油资源日益开发，新的石油资源的勘探环境越来越恶劣，难度也越来越高。在这种背景条件下，依靠发展石油勘探技术，提高勘探效率已经成为石油开采行业的战略目标。石油的勘探，离不开对底层地质参数的测量。在钻井的同时将井下测量的各种地质参数实时传输到地面的技术应运而生，这就是随钻测量技术（MeasurementWhileDrilling,MWD）。近30年来，随着勘探技术的不断发展，各种新型测井仪器越来越多的应用，MWD技术对传输速率的要求也越来越高，这对随钻遥传系统的速率和稳定性有了更高的要求。MWD信号的传输方式可以分为如下四种：电缆传输、钻井液脉冲传输、声波传输和电磁波传输，它们都有各自的适用情况和局限性，其中应用最广范的是钻井液脉冲传输法[1]。虽然钻井液脉冲传输技术在国内外应用已经非常普遍，但是任然存在着某些不足：1）噪声处理方法不完善；2）信号幅度较小或者噪声较强时，无法对泥浆脉冲信号进行准确提取。泥浆压力传感器就安装在钻井平台地面井口处，由于钻井平台工作现场的条件有限，这里的噪声环境非常复杂。井底钻头工作时的冲击振动，钻井钻柱的固有振动以及泥浆循环泵工作时的泵冲冲击干扰，甚至是地层结构的变化，这些都会给泥浆脉冲信号进入很强的噪声，淹没了有用的信号。即使是标准的泥浆脉冲波形在没有噪声干扰的情况下，经过长距离的传输或者由于泥浆本身质量的原因也会导致有用信号的明细的畸变和衰减[1]。因此，如何将淹没入时频特性复杂的强噪声背景下的泥浆脉冲信号提取出来，消除各种噪声干扰，提高泥浆脉冲传输脉冲信号的信噪比，就成为泥浆脉冲传输技术中的一个主要问题[1]。为了能在国际石油开采中占据主动，竞争国际石油开采市场，必须加快对MWD相关技术的自主研发，如提出效果显著的体改泥浆脉冲信号信噪比的去噪算法，提高遥传信号传输速率的方法，这对于提高我国在石油勘探开采领域的竞争力以及推动石油勘探开采技术的发展具有深远的意义。1 电子科技大学硕士学位论文1.2国内外发展现状1.2.1泥浆脉冲信号去噪研究现状在MWD遥传系统中，如何将泥浆脉冲信号从在各种背景噪声和本身畸变的情况下，很好的分离并识别，一直是MWD遥传信号处理中的主要难题，相关研究很多。Kosmala等人的研究，通过对泵冲信号活塞的位置的跟踪，给出泵压力校准函数，利用函数得到的校准信息可以除去泥浆泵噪声[2]。Jarrot等人对泥浆液系统中的泵冲相关参数分析，主要是对泵基频率和个数，得到频谱分析量，再利用频谱匹配做差的方法去除泵冲干扰[3]。Brady等人则是在频谱中跟踪接收信号频带泵冲噪声分量的谐波特征来实现去噪。其中，要求泵冲噪声的谐波分量至少有一个分量分布在有效脉冲频带外，至少有一个谐波分布在脉冲信号有效频带内。通过带内的谐波得到一个噪声基，并与遥传信号相合并，再通过一种自适应方法，得到消除泵冲噪声的遥传信号[4]。文献[5,6]详细地分析了MWD随钻遥传信号以及其背景噪声源，并讨论了运用神经网络学习小波函数结合小波阈值去噪的处理方法，实现了从不稳定频率的强噪声背景中分离出脉冲信号。文献[7]对接收信号进行小波变换，分析信噪以及基线的模极大传播特性，提出了模极值平方的邻系数相乘，并归一化的处理方法，实现了对MWD信号的噪声去除、基线矫正和脉冲位置检测。文献[8]提出了一种先对接收信号去基线处理，再对泥浆中的泵噪声中的高频部分滤波，构建滤波器的去噪方法。文献[9]提出了利用GRNN神经网络学习的方法，实现了对MWD遥传信号的噪声消除。文献[10]则将小波分析的方法应用于MWD信号处理，取得了一定的效果。文献[11]先通过构造线性滤波器滤波器的方法，对信号进行铝箔后，在对滤波后的结果进一步处理，通过提出的非线性“平顶消除”的方法优化了去噪后的脉冲信号的特性。文献[12]提出了利用自适应滤波算法来消除噪声信号的方法。文献[10]、文献[14]特别研究了PLM编码的MWD信号的脉冲识别问题，通过基于距离测度的聚类识别的方法，得到了信号去噪后的脉冲识别方案，提高了脉冲识别准确率和精度。油气勘探面临的作业环境越来越复杂和恶劣的背景下，对MWD遥传信号的传输速率的要求将会越来越高，同时背景噪声环境也会越来越恶劣，然而根据文献[13,14]的研究：若依靠泥浆脉冲信号作为MWD遥传信号的传输载体，地面检测到的泥浆脉冲特征信号幅值将会随着泥浆脉冲传输频率的增高而逐渐微弱。在这种背景下，泥浆脉冲信号的信噪比往往较低，常常淹没在各种背景噪声之下，对信号的去噪和识别都带来了极大的挑战。为了解决这个难题，需要进一步研究对泥浆脉冲信号中泵冲干扰噪声的消除方法。2 第一章绪论1.2.2盲源分离研究现状盲源分离（BlindSourceSeparation，BSS）及其相关算法，如独立成分分析（IndependentComponentAnalysis，ICA）方法，采用广泛的无监督学习算法，在工程学、理论生物学等领域发挥了重要作用。源信号分离问题最早是由BernardAns,JeannyHérault和ChristianJutte在1982年提出[15-18]，他们在脊椎神经信号建模框架下为了解析神经信号中的运动信号而提出的这一问题。同时，这一问题似乎也独立的在通信的应用背景下被提出[20]。在问题提出后，最初引起了少量学者的注意，其中P.Comon对此问题产生了极大的兴趣，从1988年开始研究这一问题。另一方面，Cardoso于1987年拜访了Hérault和Jutten，向他们学习了源分离的原理，并观看了Jutten在1985制作的实时源分离的硬件演示器：一个只基于运放、晶体管和音频放大器的模拟电子器件，能够实时地分离由电位器采集的两个声音源混合信号[21]。从此之后Cardoso和Comon同时且各自独立地痴迷于对BSS问题的研究，成为了对BSS问题研究的先驱。Comon从Donoho在盲去卷积问题中使用的代价函数获得灵感，引入了代价函数的概念，提出并推导了独立分量分析（IndependentComponentAnalysis,ICA）的概念[22]。Cardoso引入了许多概念：用于方便表示和处理累积量的张量方法，ICA的性能分析，联合对角化以及相对梯度的同变性概念[23-27]。1991年，由Jutten，Hérault，Comon和Sorouchyari发表的BSS系列文献[28-30]以其朴素的算法和优异的性能而获得了巨大成功。从此，BSS问题成为了信号处理领域的热点研究问题，发展出了一些列ICA及其扩展方法，如地形学ICA、多通道ICA，KernelICA、树依赖分量分析（Tree-dependentComponentAnalysis）、多分辨率子带分离ICA[31-33]，非负矩阵分解（Non-negativeMatrixFactorization，NMF）[34-36]，稀疏成分分析（SparseComponentAnalysis，SCA）[37,38]和多通道形态学分析（Multi-ChannelMorphologicalComponentAnalysis，Multi-ChannelMCA）[39,40]。盲源分离理论的未来研究方向为，利用潜在的变量或数据源的先验知识、形态结构和其他性质如非负性、稀疏性、时空相关性、统计独立性、平滑度等性质，来对更一般的多通道或单通道信号构建概率生成模型，进行盲源分离[42]。1.3论文研究思路和内容安排1.3.1研究思路本文面向的主要问题是泥浆MWD遥传信号的泵冲干扰消除问题，首先对泥浆脉冲信号和泵冲干扰噪声进行建模，用于定量分析各个消除方法的效果。3 电子科技大学硕士学位论文对于地面接收到的信号，可以将其视为泥浆脉冲信号与泵冲干扰信号的混合信号，可以用信号分离的角度，运用信号分离的相关方法进行处理。基于单通道的盲源分离方法和基于稀疏成分分析的信号分离方法都是很好的备选方法。基于单通道分离的方法需要首先对单通道的泥浆MWD遥传信号构建虚拟多通道，本文分别分析了基于EEMD的虚拟多通道方法和基于稀疏表示分量的虚拟多通道方法的盲源分离算法，并测试其在泵冲噪声消除场景下的性能。基于稀疏成分分析的信号分离方法则是利用图像处理中的形态学分量分析的思想，将其中稀疏性分离的算法用在了对一维信号的处理上，并提出对稀疏字典基的优选准则，最后利用先验知识，针对MWD遥传信号进行了算法优化，并通过仿真测试了算法性能。1.3.2章节安排根据以上的研究思路，本文的章节内容安排如下：第一章绪论：主要对泥浆MWD遥传信号的泵冲干扰消除方法的研究背景和意义进行了阐述，并陈述相关研究的国内外现状，并说明了本文的研究思路和章节安排。第二章泥浆MWD遥传系统信号噪声分析：陈述了泥浆MWD脉冲信号的产生和传输过程，分析了泥浆MWD信道的传输特性，并结合实验数据分析了泥浆脉冲信号经过信道后的特征，建立了特征脉冲信号模型；分析了泥浆MWD遥传系统的背景噪声成分，并对其进行了建模。第三章基于单通道盲分离的泵冲干扰消除方法：阐述了盲源分离的基本模型，并给出了其求解算法FastICA的步骤；阐述了EEMD分解的基本原理和步骤，设计了基于EEMD-FastICA分离算法；阐述了稀疏性表示的信号模型，给出了基于DCT稀疏性表示的盲源分离算法；并对它们对泥浆特征脉冲和泵冲干扰的分离性能进行了仿真测试。第四章基于稀疏成分分析的泵冲干扰消除方法：主要介绍了形态成分分析的稀疏成分分析算法，提出了一种基于字典保真稀疏度最小的稀疏字典优选方法，并针对泥浆MWD遥传信号的特点对算法进行了改进，最后对原算法和改进算法进行了对比仿真分析。第五章结论与展望：对论文的工作得到的结论总结，并对泥浆MWD遥传信号的泵冲干扰的消除方法进行展望。4 第二章泥浆MWD遥传系统信号噪声分析第二章泥浆MWD遥传系统信号噪声分析泥浆脉冲遥测是当前随钻测井系统常用的数据传输方式。在泥浆脉冲随钻遥传系统中，可以根据泥浆脉冲信号与干扰噪声的不同特点进行有效脉冲信号的提取。通过分析脉冲信号本身的波形特征和各噪声干扰成分的特性这两个方面，建立脉冲信号和背景噪声模型。在脉冲波形特征方面，井下原始脉冲波形为标准的矩形波，但由于钻井液信道环境复杂，脉冲信号波形在传输过程中会发生畸变，所以需要分析研究钻井液信道特性，建立信道模型，以及分析畸变后的信号波形特征；而在噪声干扰成分方面，地面作业平台的各种机械振动噪声对泥浆脉冲产生严重干扰，需要分析各种噪声特性，为去噪算法提供依据。2.1泥浆脉冲信号的产生与传输泥浆随钻遥传的原理如图2-1所示，井下传感器测得数据按照一定的规则进行编码形成脉冲序列，脉冲序列电信号驱动泥浆脉冲发生器控制阀门的开闭，引起钻井钻柱内的泥浆液压力产生突变，形成压力脉冲。压力脉冲信号经过钻柱中的泥浆液到达井口，由压力传感器将压力信号转为电信号，经过地面信号实时处理系统，去噪并检测识别出脉冲信号，解码得到实时的井下的钻井工程数据。图2-1泥浆MWD遥传系统示意图泥浆脉冲信号有三种常见的形式，分别是：正脉冲、负脉冲和连续波脉冲。5 电子科技大学硕士学位论文负脉冲信号优点是信号稳定可靠，但缺点很明显，其结构较为复杂，耗电量大，生产和安装成本较高，而且对地层和自身零件的侵蚀性较强，目前已很少使用；连续波脉冲可以使系统有较高的数据传输速率（5~10bit/s），但其信号传输但对测井环境的噪声干扰十分敏感，对信号处理系统的要求严格，目前国内对其研究还处于理论阶段；正脉冲传输信号稳定可靠，井下仪器结构简单，易于安装使用和维修，但其数据传输速度较慢，不适合传输大量地质参数的应用场景。目前，基于泥浆正脉冲的MWD遥传技术在国内已有较成熟的理论研究，应用也较为广泛。本文旨在研究基于泥浆正脉冲的MWD遥传信号去噪技术，以提高脉冲信号识别率，提高遥传系统的传输性能。2.2泥浆MWD信道传输特性泥浆MWD信道特性对泥浆脉冲信号的影响主要表现在三个方面，传输速度、幅值衰减和频域响应。下面对这三个方面分别阐述。2.2.1泥浆脉冲的传输速度泥浆脉冲在钻柱内泥浆液中的传输速度直接决定了从井下到地面的传输延时，因此需要分析信号传输速度受那些因素影响，为泥浆MWD遥传系统的配置提供参考。钻井液是一种复杂的混合流体，其中含有粘土、岩屑、石晶石粉等固体物质，还存在着有礼气体形成的气泡。另外，脉冲信号的频率特性和钻井液流体的粘度特性都会影响脉冲信号的传输速度。因此需要综合考虑这些复杂因素，以分析泥浆脉冲的传输速度。首先，在不考虑信号频率和流体本身流动的情况下，分析泥浆脉冲理想传输速度。根据文献[41]的研究结果，泥浆脉冲理想传输速度为：111111c01/gs(2-1)KPKlKgKlKgKl其中，1agaslaggass(2-2)PVgPVlPVsPVpK,K,K,K(2-3)glspVVVVglspc0为泥浆脉冲信号的理想传输速度；为钻井液流体密度；Kg、Kl、Ks、Kp分别为气相、液相、固相、钻柱体积弹性模量；Vg、Vl、Vs、Vp分别为气相、液6 第二章泥浆MWD遥传系统信号噪声分析相、固相、钻柱体积；P为压力差。考虑到信号频率和流体本身的流速后，泥浆脉冲的实际速度与理想速度有如下关系：c0c124Rf11Rf(2-4)1costan2式中，64DR10(2-5)fvD/6vpp上式中，为信号频率；Rf为泥浆液平均水力摩擦系数；为泥浆液平均密度；v为泥浆液平均流速；p为泥浆液的塑性粘度；0为泥浆液的屈服应力系数；D为钻杆外径。根据上述公式可以得到以下结论：1．泥浆脉冲信号的传播速度随着泥浆液平均密度的增大，呈近似线性趋势不断减小。2．泥浆脉冲信号的传播速度随着泥浆脉冲频率的增加而增大并趋于理想速度。2.2.2泥浆脉冲传输中的衰减泥浆脉冲信号在传输中，其强度会不断的衰减。根据文献[42]，泥浆脉冲信号与其他物理传输衰减类似，也符合指数衰减规律，如公式(2-6)所示。其中p(x)为传输距离x时信号的振幅，S为衰减因子，x/sp(x)pe(2-6)0对于泥浆脉冲信道，衰减因子S可由下面公式得到：2KlSdKdKK(2-7)f1ll1l1EeKsKgsd2ee111(2-8)de2dd其中，f为信号频率；为泥浆液粘度；e为钻柱管壁厚度；g为泥浆液气相体积占比；s为泥浆液固相体积占比；Kg为气相体积弹性模量；Kl为固相体积弹7 电子科技大学硕士学位论文性模量；Ks为固相体积弹性模量；E为管材弹性模量；为钻柱管的泊桑比；d为钻柱管内经。根据公式(2-9)，可以得到泥浆脉冲信道的传递函数如下形式：p(x)x/SHe(2-9)p0根据上述公式，可以得出如下结论：泥浆脉冲信号的衰减主要与脉冲信号频率和泥浆粘度有关，当脉冲频率较高、泥浆粘度较大时，信号衰减的更快。结合小结2.2.1中的分析结论，可以看出，提高泥浆脉冲信号的传输速率和降低传输衰减是一对矛盾。根据实践经验，在泥浆WMD遥传系统中，信号的脉宽一般控制在0.5s~1s以内。2.3泥浆脉冲信号分析2.3.1泥浆脉冲信号的编码为了满足对泥浆脉冲信号传输时的差错控制的需要，数据会按一定的方式进行编码发送。而脉冲编码方式的不同会直接影响到脉冲信号序列组合后的时频特性，会对去噪算法产生一定的选择性，故需要在此对本项目中的脉冲信号编码方式进行说明。对于采用泥浆正脉冲发生器的无线随钻传输系统，常常会选择采用曼彻斯特编码或脉冲间隔编码，下面对两种编码方式进行说明。2.3.1.1曼彻斯特编码曼彻斯特编码通过高低电平不同的转换顺序表示二进制码，如低电平到高电平为0，低电平到高电平为1，如图2-2所示。001101图2-2曼切斯特编码示例8 第二章泥浆MWD遥传系统信号噪声分析曼彻斯特编码具有数据流包含时钟和数据信息，不需要单独的时钟同步，其每一位都不具有直流分量，具有较好的同步和抗干扰的特性。但由于每个码元都用两个电平表示，所以数据传输率只有调制速率的一半。2.3.1.2脉冲间隔编码脉冲间隔编码是一种脉冲幅度和宽度固定，通过改变脉冲间隔时长来表示数据的编码方式，如图2-3所示：图2-3脉冲间隔编码其中，PW为理想脉冲宽度；MI为最小脉冲间隔，表示两个脉冲之间时间最短的间隔时长；BW为1个数值位的时长，它们与表示的数据的关系如下：IntervalMI+dataBW(2-10)在上式中，Interval为两相邻脉冲之间的间隔，MI和BW参上，data为表示的数据数值大小。I0和I1均为脉冲间隔，他们表示的数据分别为0和N。在本项目中，使用的是PI编码方式，其脉冲间隔分为两类：一类是携带实际要传输的数据的脉冲间隔，携带4bits信息，取值为0~15；另一类是位于帧头的校验脉冲间隔，携带8bits信息，取值为16~255。2.3.2泥浆脉冲信号特征在理想情况下，正脉冲发生器产生的脉冲为理想矩形脉冲，但是经过泥浆信道的传输后，信号的时频特性产生了复杂的畸变[43]。故不能将泥浆脉冲信号视为理想的矩形脉冲去处理和识别，而是要根据实际的特征信号进行处理和识别。下面给出一组3000米循环管实验测得的信号图，该实验模拟井下的信道特征，如图2-4所示，图中的信号可以作为实际接受信号的参考。9 电子科技大学硕士学位论文地面实际采集的信号10.5109.5202122232425时间/秒图2-43000米循环管实验信号其频谱特征如图2-5：频谱0.040.020051015频率/Hz图2-53000米循环管实验信号频谱图改图反映了特征脉冲波形序列的频谱特性，将作为特征脉冲波形序列频谱特性的仿真参考。该试验中的脉冲参数如下：PW=200ms,MI=900ms,BW=60ms。可以从上图中看出，原本的理想矩形脉冲畸变成为了类正弦脉冲，如图2-6所示：值值幅幅图2-6理想脉冲波形畸变为了特征脉冲波形10 第二章泥浆MWD遥传系统信号噪声分析上图中的特征脉冲波形是通过对图2-4中的3000米循环管实验信号的脉冲波形，经过去噪和拟合处理，并能量归一化得到的。原本宽度为200毫秒的矩形脉冲被畸变延展为了长为约480毫秒的类正弦脉冲，其前半部分近似为一个周期的类正弦信号，周期约为260毫秒；后半部分还有长约210毫秒的类上余弦拖尾。本特征脉冲波形较好的反映了在井上测得的信号脉冲特征。图2-7为利用此特征脉冲波形仿真一组特征脉冲信号序列，及其频谱特征：图2-7特征脉冲序列与特征脉冲序列频谱图2-5与图2-7对比可以看到，仿真得到的特征脉冲信号序列的频谱特性与3000米循环管实验得到的脉冲信号序列的频谱特征一致，可以认为该仿真信号能够反映实际的脉冲特性。在后文的仿真中，将沿用此特征脉冲波形作为脉冲信号序列的单个脉冲。2.4背景噪声特征分析2.4.1背景噪声的组成本小节主要分析随钻传输信号背景噪声的组成，通过分析背景噪音的主要组成建立合理的数学模型。以此分析背景噪声对脉冲信号的影响，为噪声消除提供理论依据。11 电子科技大学硕士学位论文一般随钻传输泥浆波信号的主要噪声按噪声频率分布情况可以划分为以下几种：（1）谐波噪声信号：以基频为基准，频率为基波频率的辅波或分量；谐波噪声一般与有效信号脉冲相关，它们在幅度、频域、视频特征上均有相关性。因此，谐波噪声对脉冲信号的检测具有最大的影响，是信号预处理中的主要问题。谐波噪声的主要来源为泥浆泵在工作时对泥浆产生的周期性的压力波。（2）低频噪声：幅度较大、频率较低的噪声信号，另外还含有大尺度的趋势量。主要是钻井平台工作时的摆动产生和钻井过程中的泥浆液环境的变化。（3）高频噪声：在本项目中，将频率较高（大于10Hz）的噪声统称为高频噪声。主要是有钻柱钻进时的震动产生。（4）随机噪声：近似与高斯随机噪声，能量均匀的分布在频谱上，通过简单的滤波即可消除对脉冲信号影响。以上噪声中，低频噪声、高频噪声以及随机噪声的主要能量都分布在有效脉冲的带外，故可以通过FIR等常规滤波器就能够有效消除这些噪声，但是谐波噪声信号由于分布在有效脉冲信号带内，需要具体分析，为后面提出去噪方法提供依据。2.4.2泥浆泵噪声分析谐波噪声信号的主要来源即为泥浆泵冲噪声，其能量频率分布与脉冲信号的频率分布重合，而且噪声的强度较大。泥浆泵冲噪声特征与泵的工作方式和柱塞缸数量有关。泵的第n次谐波的频率可以有如下公式计算：nSf(2-11)n60式中，f为第n次谐波的频率（Hz）；S为泵冲率，即每分钟的泵冲次数n（strokes/min）；n为第几谐波。泵的工作方式不同会在不同次数的谐波的强度上有所差别，根据其缸数和单作用还是双作用，决定其第几谐波为主控谐波，公式如下：nmNa(2-12)c其中，n为主控谐波次数；m为正整数；N为泵的缸数；a为工作方式，单c作用a1，双作用a2。在本课题中，泥浆泵为三缸单作用的泵，故其第3、6、9次谐波为主导谐波噪声。在泥浆泵工作稳定，工作环境稳定的情况下，可以认为其他谐波噪声幅度12 第二章泥浆MWD遥传系统信号噪声分析远小于主导谐波噪声。如图2-8，显示了典型的泥浆泵信号的频谱图，泥浆泵的工作频率为93转/分钟，截取了时长100秒的实地测量信号，并计算得到了其频谱。图2-8地面实际采集信号及其频谱从图中可以看到在基频1.56Hz处以及在其第3、6、9次谐波主频率4.68Hz、9.36Hz、14.04Hz处均有较高的噪声谐波，符合理论计算的结果。2.4.3背景噪声建模根据前两节的分析，要对地面接收到的泥浆随钻遥传信号进行仿真，除了前一节对特征脉冲信号的建模，还需要对各个噪声成分进行建模叠加。2.4.3.1谐波噪声建模根据上一节对泵冲噪声分析的结论，泵冲噪声主要分布在泵冲基频以及其3、6、9次谐波上，可以通过相应频率的正弦波相加的方式产生谐波噪声。在实际泥浆泵的工作中，由于场地环境复杂，条件有限，泵的工作频率会不稳定，会有小幅波动，接受到的泵冲噪声的幅度也会有波动。在泵冲噪声的仿真中，应注意这一点，对泵冲噪声添加随机赋值包络，以及对正弦波设置随机的小13 电子科技大学硕士学位论文幅频率变化。图2-9泵冲噪声仿真信号图2-10含泵冲噪声的脉冲信号使频分析14 第二章泥浆MWD遥传系统信号噪声分析图2-9显示了一组谐波噪声仿真信号和其频谱，其中仿真的泵冲噪声模拟了每分钟90转的三缸泵产生的噪声，其基频为1.5Hz，3、6、9次谐波分别为4.5Hz、9Hz和13.5Hz，在图中清晰的反映出了这点，说明仿真的泵冲噪声满足了实际泵冲噪声的时频特性。将仿真泵冲噪声加入到泥浆特征脉冲信号序列中，信噪比为10dB，如图2-10所示，可以看到在时域中，特征脉冲信号被淹没入了泵冲噪声中；在频域中，信号与噪声的频谱也混叠在了一起。2.4.3.2加入高斯随机噪声和低频噪声要对整个背景噪声进行仿真，除了加入泵冲噪声，还需要加入高斯噪声和低频噪声。将上一节得到的含泵冲噪声的脉冲信号作为新的信号，按一定信噪比加入高斯白噪声。得到的含噪信号再加入低频噪声，即可得到仿真信号。如图2-11所示：图2-11仿真信号的时频特性15 电子科技大学硕士学位论文上图中对上一节的含泵冲噪声信号添加了SNR为-5dB的高斯白噪声以及低频噪声，可以看到其时频特性与图2-8地面实际采集信号及其频谱相似，可以认为本章对随钻传输遥传信号的仿真能够反映实际信号的特征，本章构建的泥浆MWD遥传信号模型符合实际信号特点。2.5本章小结本章简述了泥浆随钻遥传系统的工作方式和信号的传输原理，从理论角度分析了泥浆信道对泥浆波传输的影响，得到了泥浆信道的各项参数与泥浆脉冲信号的传播速度、衰减幅度之间的关系；简述了泥浆脉冲信号常用的编码方式，并结合实验数据，分析了泥浆脉冲信号的时频特性，并建立了相应的泥浆脉冲特征信号模型，可以以此为依据得到仿真特征脉冲信号；分析了背景噪声组成成分，将背景噪声分为谐波噪声，即泵冲噪声以及低频噪声、高频噪声，并对其中对信号处理识别影响最大的泵冲噪声进行了详细分析，并建立了泵冲噪声模型；最终在此基础上，建立了随钻遥传信号的仿真模型，为后文去研究泵冲干扰消除算法所需要的信号源提供了仿真依据。16 第三章基于单通道盲分离的泵冲干扰消除方法第三章基于单通道盲分离的泵冲干扰消除方法3.1引言盲源分离（Blindsourcesseparation,BSS）是一种从观测到的混合信号中，分离、提取出原始信号的过程，这里“盲”的含义为混合系统特性和信号源未知。它利用了源信号的统计特性、时空无关性等特征估计不同的信号源，发展出了各种高效和稳健的算法[36]。在盲源分离算法中，其中的独立成分分析（IndependentComponentAnalysis,ICA）已经成为了数据分析和信号处理的有力工具。对于本文要研究的泥浆MWD遥传信号，将其看作是需要提取分离的泥浆脉冲信号与各种噪声的混合信号，可以利用盲源分离的方法对有用信号和噪声进行分离。但由于泥浆脉冲信号是单通道信号，ICA方法无法直接应用，需要结合其他方法才能解决实际问题。因此，本章将分别利用聚合经验模态分解（EnsembleEmpiricalModeDecomposition,EEMD）[44]方法和DCT稀疏表示的方法。构建出新的虚拟观测信号，并与原始输入信号组合为虚拟多通道观测信号，就可以通过ICA的方法分离得到所需要的脉冲信号。3.2盲源分离方法3.2.1盲源分离基本模型一般，盲源分离可以由下式抽象表示XF(AS)N(3-1)TT式中，X[x(t),x(t),...,x(t)]为M维观测信号；S[s(t),s(t),...,s(t)]为相互12M12MT统计独立的N维源信号；N[n(t),n(t),...,n(t)]是M维加性观测噪声；A为一12M未知的MN的混合矩阵；F()为一未知非线性函数；运算符代表乘积或者卷积。MN盲源分离的目的就是找到一个映射关系G:RR使得SˆG(X)(3-2)为源信号s(t)的一个估计。在随钻遥传系统中，若将第二章所述的特征脉冲信号和泵噪信号分别视为独立信号，则信号混合模型可以简化为线性瞬时混合模型，式(3-1)可以简化为XAS(3-3)线性瞬时混合表示各个源信号仅有线性的放大和减小，没有经过卷积，并同时到达各个传感器。通常，对盲源分离的求解是寻找一个解混矩阵W，使得17 电子科技大学硕士学位论文YWXWAS(3-4)其中，Y即为源信号S的估计Sˆ。线性瞬时混合BBS模型如图所3-1所示。xt()1st()yt()11xt()1st()yt()2...2AW.........xt()1st()yt()NN图3-1线性瞬时混合BBS模型3.2.2盲源分离的基本假设和性质在盲源分离中，源信号S和混合矩阵A是未知的，仅已知观测信号，因此需要附加一些基本假设[26]：1．源信号的各分量彼此统计独立；2．所有分量中，至多只有一个高斯分量；3．混合矩阵A满秩，且观测信号的维数大于或等于源信号的维数，即MN。盲源分离的基本假设保证了它的盲可辨识性，但盲源分离也有不确定性：4．幅值的不确定性，分离得到的信号与源信号在幅度上存在比例关系；5．分离得到的各个信号之间的顺序也是不确定的。幅值的不确定性可以通过幅值归一化解决，而信号的不确定性这可以通过分别解码的方式，通过校验码的方式确定信号。3.3独立成分分析（ICA）独立成分分析是从多通道数据中寻找其内在的统计独立和非高斯成分的一种盲源分离方法，目前其理论框架已经很完善，也有很成熟的算法。但其仍有一些问题需要解决，如欠定问题、非线性混合问题等，往往需要与其他理论相结合，以解决实际问题。3.3.1数据的预处理多通道观测信号X往往是复杂的，若直接对它们进行盲源分离算法处理，会导致问题复杂度很高，算法收敛很慢，甚至不稳定，所以需要对它们进行预处理。一般在ICA之前，通常对数据进行白化处理，去除各个信号之间的相关度，简化18 第三章基于单通道盲分离的泵冲干扰消除方法后续的处理过程，降低问题的复杂度，可以大大提高算法的收敛性[45]。对任意的多维零均值观测信号X，对其施加一个变换矩阵W，使其成为一个0零均值不相关且协方差矩阵为单位矩阵的多维向量Z的过程称为白化，即ZWX(3-5)0式中，矩阵W称为白化矩阵，Z为X的白化向量。0对白化矩阵W的求解，可以通过主分量分析的方法得到。通过求得多维信号0X协方差矩阵C的特征值矩阵和特征向量矩阵U，可以得到一个白化矩阵WX01/2TWU(3-6)0证明如下T1/2TT1/21/2T1/21/21/2E[ZZ]E[UXXU]UCUI(3-7)X即，经过矩阵W变换得到的信号Z为白信号，矩阵W为白化矩阵。00~令WAA，则白化信号Z与源信号S有如下关系：0~ZWASAS(3-8)0~注意零均值独立源信号也是白色的，故矩阵A连接了两个白信号，容易证明~矩阵A为正交矩阵。这样经过白化处理后，将对自由度为NN混合矩阵A求解转~换为对自由度为N(N1)/2的正交矩阵A的求解，计算复杂度大大降低。综上分析，白化这种方法可以有效的降低ICA处理的复杂度，可以通过传统的主成分分析（PrincipalComponentAnalysis，PCA）方法完成，使得需要求解的混合矩阵退化为一个正交矩阵。另外PCA嗨哦与降维的作用，当观测信号维数大于源信号数时，可以将观测信号降维至源信号个数。3.3.2ICA算法的基本原理ICA算法和主要由目标函数，即独立性度量准则和优化算法两个部分组成。3.3.2.1独立性度量准则信号分离之间的独立性度量通过独立性度量准则测试。信号之间的独立性准则分为非高斯性准则、互信息最小化准则和基于高阶统计量准则。本文主要研究非高斯性准则。由中心极限定律，相互独立的信号之和会趋于高斯分布。若干个相互独立的源信号之和应比其中任何一个源信号更趋于高斯信号。当分离信号的非高斯性都达到最大时，可以认为分离信号都趋近于原信号。因此，随机变量的独立性判定19 电子科技大学硕士学位论文问题可以转化为随机变量非高斯性最大化问题。一般在ICA中，非高斯性准则包括峭度（Kurtosis）准则和负熵（Negentropy）准则。1．峭度准则峭度为随机变量的四阶累积量，其定义如下：422Kunt(y)E[y]3E[y](3-9)若全部的随机变量均经过零均值归一化，其均值为0，方差为1，上式可以简化为：4Kunt(y)E[y]3(3-10)若随机变量为高斯变量，则其峭度为0，峭度的绝对值越大，其非高斯性越强。通常，非高斯性的度量可以使用峭度的绝对值或峭度的平方来度量。在工程实践中，目标函数可以简化如下：N4K(y)E[yi](3-11)ii2．负熵准则这里的熵是信息论的概念，离散变量y(t)的信息熵为H(y)P(yi)lnP(yi)(3-12)i其中，P(y)表示当变量y取值为y的概率。在相同方差的情况下，具有高斯分布ii的随机变量具有最大熵。由此，可以引入负熵的概念来定义随机变量的非高斯性J(y)H(y)H(y)(3-13)gauss式子中，y是与y相同协方差矩阵相同的零均值，方差为单位矩阵的高斯随机gauss变量。当且仅当随机变量y(t)为高斯变量时，负熵值为0，负熵的值越大，非高斯性越强。尽管峭度的计算比较简单，但是它对野值非常敏感，而负熵则计算需要事先估计y的概率密度函数，这是不现实的，因此通常对其近似简化为如下形式2N(y)E[g(y)]E[g(y)](3-14)gguass2上式中的g()为任意非线性函数，可以使用g(y)y,g(y)tanh(y),2g(y)yexp(y/2)等非线性函数。3.3.2.2FastICA算法确定了独立性度量准则的目标函数后，需要通过优化算法对目标函数进行求20 第三章基于单通道盲分离的泵冲干扰消除方法解，得到非高斯性最强的信号分量。目前应用较为广泛的ICA优化算法为Hyvärinen等提出并发展的FastICA算法[46],[47]，又称为固定点（Fixed-Point）算法。FastICA是一种快速寻优算法，采用牛顿迭代法，每一步对大量样本数据批处理，具有收敛速度快、鲁棒性好的优点。其中，基于负熵最大的FastICA算法比较成熟、应用也较为广泛。TFastICA的迭代规则是寻找W使得YWX取到非高斯性最大，非高斯性的度量准则采用上小节的式3-14负熵近似公式来度量。T对于目标函数，将YWX带入式3-14，得到2TN(W)E[G(WX)]E[G(y)](3-15)gguassT而对于已经经过预处理后的白化数据X，由约束E[WX]1，实际上即是约束W的为1，结合式3-15，可以将对W的求解表示为TWargmaxE[G(WX)]s.t.W1(3-16)根据库恩-塔克（Kuhn-Tucker）条件将式3-16的最优值可以在满足下式的W取到TE[Xg(WX)]W0(3-17)TT其中，g()是G()的导数，E[WXG(WX)]，W为优化后的W。接下来，用000牛顿迭代法求解目标函数3-17。目标函数的雅可比矩阵为TTJF(W)E[XXg'(WX)]I(3-18)T对上式进行近似简化，由E[XX]I，JF(W)可以近似为TTTJF(W)E[XX]E[g'(WX)]-IE[g'(WX)]II(3-19)这样，即可得到下面的牛顿迭代公式TTWW(E[Xg(WX)]W)/(E[g'(WX)])(3-20)*WW/W*上式中，W为W的新值，这里对W进行归一化是为了提高算法的稳定性。T对式3-20两边同时乘以E[g'(WX)]，并简化可得到FastICA的迭代公式TTWE[Xg(WX)]-E[g'(WX)]W(3-21)*WW/W3.3.3FastICA算法的基本步骤根据上节分析，FastICA的迭代步骤如下：21 电子科技大学硕士学位论文1．对观测数据X(x,x,...,x)零均值处理；12n2．对数据进行白化，得到白化数据Z；3．设置要估计源信号分量的个数m，并初始化源信号分量序号p1；4．随机生成w；pTT5．更新wE[Zg(wZ)]E[g'(wZ)]w；pppp1T6．去除已经提取到的矢量成分wpwp(wpwj)wj；j17．归一化处理ww/w；ppp8．若w不收敛，则返回第5步；p9．若w收敛，则求出一个独立成分ysˆwX，若pm，返回第4步。pppp10．得到所有的独立成分Y(y,y,...,y)。12m3.4经验模态分解（EMD）为了精确描述信号频率随时间的变化，NordenE.Huang提出了经验模态分解（EmpiricalModeDecomposition，EMD）[48]的概念。该方法将信号分解为不同尺度下的波动或变化趋势，得到一系列具有不同尺度特征的数据序列，每个序列称为一个特征模态函数（IntrinsicModeFunction，IMF）。EMD本质上是对信号进行平稳化处理，各阶的IMF分量都是平稳的，能够更加清晰的分析信号能量在时间和频率上的分布规律[49]。3.4.1瞬时频率对于自然界的各类信号，尤其是非平稳信号来说，其瞬时量，如瞬时值、瞬时相位和瞬时频率对于描述一个信号是非常重要的；而复信号的定义，使我们能够确定瞬时幅值和瞬时相位，并以此来确定瞬时频率[50]。一个实信号xt()的复信号zt()按照下式定义：j()tzt()xt()jyt()ate()(3-22)即zt()的实部为xt()，虚部yt()则是通过对xt()的变换得到，变换方法需要选择。如果能确定虚部yt()，就可以定义信号xt()的瞬时幅值和瞬时相位：22 第三章基于单通道盲分离的泵冲干扰消除方法22at()xt()yt()(3-23)yt()()tarctan(3-24)xt()瞬时频率就可以定义为瞬时相位的导数，即d()t()t(3-25)dt一般将实信号xt()的希尔伯特变换作为式(3-22)中zt()的虚部yt()，则复信号zt()为解析信号，即：x()yt()d(3-26)tx()zt()xt()jd(3-27)t在这种定义下。若实信号xt()为单分量信号或某些窄带信号时，式(3-25)得到的瞬时频率能够满足人们对瞬时频率的直观感知。但该定义有几个地方相互矛盾：第一，计算得到的瞬时频率时可能出现负值，负值是没有物理意义的；第二，得到的瞬时频率在源信号频谱中没有体现[24]。所以，要想通过解析信号得到合理的瞬时频率，必须要求信号满足一定的限制条件。另外，由于该方法对于某一时刻，只能求得一个瞬时频率，所以该方法对于多分量信号得到瞬时频率并无实际的物理意义。3.4.2特征模态函数（IMF）为了使得到的瞬时频率具有明确的物理意义，要求信号满足一定的限制条件。经验模态函数（IMF）就是满足以下两个条件的函数：1．整个时间历程内，函数零点的个数与极值点个数相等多相差为1。2．函数的任一点，有局部极大值拟合的上包络线和由局部极小值拟合的下包络线的均值为0。特征模态函数反映了信号固有的波动性，一个典型的特征模态函数如图3-2所示，它的极值点和过零点个数之多相差为1，且由极大值和极小值分别确定上、下包络线关于时间轴对称。其任意时刻只有单一的频率成分，从而使其计算出的瞬时频率具有意义。23 电子科技大学硕士学位论文幅值时间图3-2典型的特征模态函数3.4.3EMD分解步骤经过上节的讨论可以知道，对IMF进行希尔伯特变换所得到的瞬时频率能够符合人们的知觉感知。但是，大部分自然信号并不能满足IMF条件。因此，Huang进行了以下的假设[51]，发展了将任意信号分解为IMF分量的方法，即EMD算法：l）任何信号都是由若干IMF的线性组合；2）各IMF的局部零点数和极值点数相同或相差不超过1，同时上下包络关于时间轴局部对称；3）在任何时候，一个信号都可以包含若干IMF。EMD算法假定任何信号都是由若干个IMF分量组成的，每个IMF可以通过一种“筛分”的处理过程实现的。其流程图见图3-3，具体的处理过程如下[24]：对输入信号xt()，首先去顶其所有极值点，采用三次样条曲线连接分别所有的极大值点和所有的极小值点得到上包络线e(t)和下包络线e(t)，并计算他们的maxmin平均值曲线：e()tminmt()(3-28)1e()tmax用原信号xt()与mt()相减，差记为ht()，则1hxt()m()t(3-29)11将ht()作为新的xt()，重复上述步骤，直到ht()满足IMF的两个条件时，则其成1i为从原是信号筛选出的第一节IMF，记为ct()。124 第三章基于单通道盲分离的泵冲干扰消除方法开始输入信号x(t)r=x(t),n=1根据x(t)的局部极大值极小值点拟合上包络线E1和下包络线E2x(t)=hx(t)=rm=(E1+E2)/2h=x(t)-m否h是否满足IMF条件是n=n+1,c(n)=h,r=r-c(n)否r是否为单调函数是结束图3-3EMD分解流程图由于IMF的条件2．过于严格，常常以迭代前后的h与h的偏差系数（Standardi1iDeviation,SD）作为判断依据。其定义为[24]：2Th()tht()i1iSD2(3-30)i0hi1()t通常取值在0.20.3到之间。25 电子科技大学硕士学位论文输入信号210-1-2(a)计算IMF1的第一次迭代过程6输入信号4上包络下包络2包络均线0-2-4(b)第一次迭代完成的IMF1420-2-4(c)图3-4EMD分解第一次迭代过程将ct()从xt()分离出来，得到一个去掉第一阶IMF分量的差值信号rt()，有11rt()xt()ct()(3-31)11将rt()作为新的xt()，重复上述步骤，直到第n阶的残余信号rt()成为单调函数，1n不能继续分解。rt()r()tct()(3-32)nn1n最后EMD分解的结果可以表示为：Nxt()ctn()rtn()(3-33)n1其中，rt()为分解后的残差量；ct()为n组IMF函数分量，他们分别代表信nn号从高频到低频的不同频率段的成分。下面用一组数据仿真来更直观的显示EMD分解过程，如图3-4和3-5所示。图3-4(a)显示输入信号由连续的正弦单位信号和3个小振幅、更高频的正弦信号片段组成。EMD算法开始时，首先找到输入信号所有的局部极大值和极小值点，分别拟合出上、下包络线，求出包络线的均线，如图3-4(b)。与原信号做差，得到第26 第三章基于单通道盲分离的泵冲干扰消除方法一次迭代之后的IMF1，如图3-4(c)，经过一次迭代之后，IMF1的振幅变得更加均匀。经过多次迭代后，达到IMF停止条件后，得到IMF1，残余部分继续迭代，直到残差满足停止条件。最终结果如图3-5所示。可以看出，EMD方法并没有很好的将两种振动模式分离，而是出现了模态混叠效应。IMF110-101234567IMF220-201234567IMF320-201234567IMF40.50-0.501234567残差10-101234567图3-5EMD分解结果3.5聚合经验模态分解（EEMD）EMD分解的模态混叠是指分解得到的任意IMF由不止一种尺度的震荡组成，这常常是由信号中含有间歇性的震荡引起[52]。由上节EMD最终分解得到的结果图3-4中可以看到，IMF1就存在明显的模态混叠现象，低频和高频的震动模态出现在了同一个IMF中。在本论文主要针对的应用场景中，随钻遥传脉冲信号到达地面时，往往是以间歇性震荡的形式。所以，为了能够有效地将有效信号和泵冲噪声等各种噪声分离，必须解决EMD的模态混叠问题。聚合经验模态分解（EnsembleEmpiricalModeDecomposition,EEMD）算法是对EMD分解的一种改进。该算法利用噪声的随机性，很好的解决了EMD模态混叠问题。其基本原理是对信号加入有限幅值的白噪声，在做EMD分解，重复多次27 电子科技大学硕士学位论文后，将他们的结果取平均得到最终的各个IMF分量。EEMD是一种噪声协助信号的处理方法。信号的不连续通常会导致信号的极值点分布不均，EEMD方法通过引入白噪声，改变了信号极值点的分布情况，使得信号极值点在各个频率上分布均匀，使得各个尺度的IMF不会出现断层，避免了模态混叠的发生。EEMD方法进行EMD的次数越多，新引入的白噪声相互抵消，最终新引入的误差越小，效果也越好，但是会导致运算量增大，处理耗时较多[53]。EEMD算法的过程如下：对输入信号xt()加入均值为0，方差为的高斯白噪声，方差的取值一般在0.10.5到之间，即：xt()xt()nt()(3-34)11将加入高斯白噪声后的信号xt()进行EMD分解，得到一组IMFs和残差：1m1xt1()ctirt1(3-35)i1重复上述两个步骤N次，每次加入新的方差为的零均值高斯白噪声nt，k得到对应的xt进行EMD分解：kmkxtk()ctirtk(3-36)i1对各个IMF分量取平均值，即可得到最终EEMD分解结果：N1ictictk(3-37)Nk1EEMD分解的最终结果可以写为下式mxtctkrt(3-38)k1其中rt为EEMD分解得到各IMF后的残余分量。对图3-4(a)的信号进行EEMD分解处理，将处理得到的结果进行简单的合并，即可得到如图3-6的结果。可以看到，对比EMD的分解结果，EEMD算法能很好的克服模态混叠现象，能很好的将频率尺度不同的模态分离，得到的IMF具有明显的物理意义，显示了EEMD的优越性。28 第三章基于单通道盲分离的泵冲干扰消除方法IMF1到IMF6之和10-101234567IMF7到IMF11之和20-201234567残差0.050-0.0501234567图3-6EEMD分解结果3.6基于EEMD-FastICA的盲源分离3.6.1算法流程在随钻遥传系统中，由于仅在钻井平台的地面端有一传感器，故只有单通道的观测信号，无法直接采用FastICA算法。故考虑通过与EEMD算法联合，通过EEMD将单通道的观测信号分解为多个线性、平稳的IMF分量，将若干IMF分量组合，形成新的观测信号，从而实现对观测信号的维度拓展。EEMD-FastICA算法的流程如图3-7所示。该算法输入一个经过前处理的单通道观测信号x(t)，对其进行EEMD分解得到一组观测信号x(t)的IMF分量IMF(imf,imf,...,imf)，对IMF进行线性组合x12nx并与观测信号一起组成一组新的虚拟多通道观测信号Z(z(t),z(t),...,z(t))，将12k其视为盲源分离的观测信号，对其进行白化和降维的预处理后，经过FastICA算法，最终得到分离出的源信号S的估计Y(y,y,...,y)。12m其中，n为EEMD分解得到IMF分量的个数；k为虚拟多通道观测信号Z的29 电子科技大学硕士学位论文通道数；m为FastICA分离的信号分量个数。它们之间应有如下关系mkn。x(t)z(t)1imf(t)y(t)11z2(t)白化降维imf2(t)线性组合...预处理并y2(t)x(t)EEMD分解.........FastICAz(t)kimf(t)ym(t)n图3-7EEMD-FastICA算法流程图3.6.2EEMM-FastICA中线性组合的确定方法EEMD-FastICA中的线性组合，实际上是对IMF分量筛选和线性相加。根据盲源分离的数学模型，虚拟多通道信号的不同通道的信号，应为源信号的瞬时线性组合，且混合矩阵满秩，这就要求，在构建虚拟多通道信号时，信号在时间轴上对同一个源信号具有相同增益，对于不同源信号的增益不同。对于本文研究的随钻传输信号，经过前处理的滤波后，可以视其为特征脉冲信号序列和泵冲噪声的两个源信号的混合信号。相对于特征脉冲序列，泵冲噪声在成分更集中的分布在特定几个IMF分量中，而前者的能量则扩散到了各个IMF分量中，故可以将泵冲信号集中分布的IMF分量相加与原始信号组成虚拟2通道观测信号，在进行盲源分离处理。3.7基于稀疏表示的FastICA的盲源分离根据盲源分离的数学模型要求输入信号为源信号的瞬时线性混合，若能通过简单的处理能分离出与源信号的幅值成比例的成分，再与输入信号共同构成虚拟多通道信号作为观测信号，这样的虚拟多通道观测信号就能满足线性线性混合模型，就可以通过传统的盲源分离处理得到各个源信号。通过第二章的分析，我们知道相对与特征脉冲信号，泵冲噪声在频谱上的分布更加集中，幅值更高。若在频域仅保留这些幅值很高的成分，再变换回时域，可以将其视为泵冲噪声的相似信号。据此，本文提出了基于稀疏表示的FastICA算法。3.7.1源信号模型假设对于源信号S(s,s,...,s)，应满足如下假设条件：12n1.其中至少有n1个源信号s,s,...,s能分别由可逆线性变换,,...,12n112n130 第三章基于单通道盲分离的泵冲干扰消除方法稀疏表示，即s(3-39)i0ii0很小，其中为源信号s的变换，为零范数。iii02.所有n个源信号均不能被其他变换稀疏表示，即s(3-40)ijji00很大，其中为源信号s的变换，且ij。ijij3.7.2算法步骤若输入信号x的源信号S(s,s,...,s)满足了上述条件，可以通过如下步骤进12n行分离，流程图如图1.对信号x做变换，得到x，其中i1,2,...,n1；ii~~~~2.对(,,...,)进行阈值处理，得到稀疏的(,,...,)；12n-112n-1~~13.对反变换，得到源信号s的相似信号s；iiii~4.将源信号的相似信号s与输入信号x组合为虚拟多通道观测信号i~~~Z(x,s,s,...,s)；12n15.将虚拟多通道观测信号Z进行中心化和白化预处理，作为盲源分离算法FastICA的输入。3.7.3算法中阈值的确定上节的步骤2中，对(,,...,)的阈值处理，可以通过稀疏度筛选的方12n-1法自适应的确定阈值。对任意，阈值确定方法步骤如下：1.初始化阈值为thmax，稀疏度K和步长；*2.按步长更新thth，对做阈值处理得到；th3.验证的稀疏度，若K，返回步骤2；若K，th即为阈值。thth0th03.8各算法的仿真分析3.8.1算法输入仿真信号的产生根据第二章对特征脉冲波形信号的模型和对背景噪声建模研究结果，本文构建了采样率为100Hz，含有1.5Hz基频的泵冲噪声以及高斯噪声的特征脉冲信号。其中脉冲信号与高斯噪声的信噪比为-5dB。低频噪声分量的产生则是先在较长的时间尺度上产生高斯随机点，然后对这些点进行样条插值即可，这里产生高斯点的方差为2。31 电子科技大学硕士学位论文以此信号作为地面接收到的信号。但由于这种信号含有的高斯噪声对EEMD去噪性能影响较大，因此需要对仿真信号做预滤波处理，同时还能去除信号带外的谐波噪声，这里选择的滤波器为3Hz到13Hz的300阶Fir带通滤波器，得到的滤波后的信号，如图3-8所示图3-8仿真得到的地面接受信号和预滤波处理后的信号可以看到，信号经过预滤波处理后，已经消除了低频噪声和绝大部分的高斯噪声以及分布在脉冲带外的泵冲干扰的谐波分量，剩余的信号只含有较为纯净的特征脉冲信号分量和泵冲噪声在信号频带内的谐波分量，可以作为单通道盲分离的输入信号。3.8.2基于EEMD-FastICA的盲分离算法泵冲干扰消除仿真对图3-8的信号进行EEMD-FastICA的处理，首先得到EEMD分解的结果，如图3-9所示：32 第三章基于单通道盲分离的泵冲干扰消除方法图3-9仿真输入信号EEMD的5层分解IMF分量由图中可以看出，泵冲噪声主要分布在IMF3和IMF4分量上，根据3.6.2节的结论，将泵冲干扰集中分布的IMF3和IMF4线性相加，与输入信号组成虚拟双通道信号，如图3-10所示，进行FastICA处理，得到的特征脉冲分离结果如图3-11所示。对比图3-11中输入信号与EEMD-FastICA算法分离得到的信号，可以看到算法一定程度上抑制了泵冲噪声，但同时也对部分脉冲信号产生了显著的影响，尤其是在时域上被完全淹没入泵冲噪声的脉冲，这会引起脉冲识别困难以至于解码失败。表3-1列出了输入信号相对于泵冲干扰的不同信噪比下，EEMD-FastICA的处理结果的信噪比、脉冲检测概率和虚警概率和成功识别脉冲在时间轴上的误差均方根值。33 电子科技大学硕士学位论文图3-10基于EEMD分解构建的虚拟双通道信号图3-11基于EEMD-FastICA算法特征脉冲信号分离结果34 第三章基于单通道盲分离的泵冲干扰消除方法表3-1EEMD-FastICA泵冲干扰消除仿真结果输入信-3-2-10123噪比输出信噪比1.10392.14312.78453.59284.10944.65175.1955（dB）检测率0.52730.61820.70910.85450.90910.96360.9818虚警率0000000时间误差均方0.01350.01340.01290.01300.01090.01040.0088根值由上表可以看到，本方法能在一定程度上提高特征脉冲的信噪比，但应该注意到经过本方法在低信噪比下，脉冲识别率很低，脉冲漏检率高于10%，脉冲丢失的情况发生频繁，这会直接导致解码失败，这在工程上是难以容忍的。其原因在于EEMD分解时，特征脉冲振幅被完全淹没入了泵冲噪声中，而且它们的振动模式在时间尺度上相似，因此两者被混叠到了一个IMF分量中，导致后面的算法无法将其分离。这也印证了EEMD算法对信号的作用本质上是一种自适应二进滤波，对频谱混叠的信号处理仍然乏力。3.8.3基于稀疏表示的FastICA的盲分量算法泵冲干扰消除仿真根据第二章对泵冲干扰噪声的分析结论可以知道，其在频域上的分布是稀疏的，故其在DCT域上也是可以稀疏表示的。基于此，对输入信号进行DCT域上进行阈值处理，并重构信号，作为虚拟观测信号的一个通道，并与输入信号组合为虚拟双通道观测信号。如图3-12和图3-13所示，其中，仿真输入信号仍同上节，经过DCT稀疏表示重构，得到虚拟双通道观测信号即图3-12，再进行FastICA算法处理得到特征脉冲分离结果如图3-13所示。从图中可以看出，基于稀疏表示的FastICA能较好的对泵冲干扰消除，同时保留特征脉冲信号的幅值，其结果能较好地进行脉冲识别，从而解码。下面给出输入信号相对于泵冲干扰的不同信噪比下，基于稀疏表示的FastICA算法的处理结果的信噪比、脉冲检测概率和虚警概率和成功识别脉冲在时间轴上的误差均方根值，见表3-2。35 电子科技大学硕士学位论文图3-12基于稀疏表示构建的虚拟双通道观测信号图3-13基于稀疏表示的FastICA算法得到的脉冲信号分离结果36 第三章基于单通道盲分离的泵冲干扰消除方法表3-2基于稀疏表示的泵冲干扰消除仿真结果输入信-3-2-10123噪比输出信噪比7.25517.77497.00737.7436.67717.42396.3791（dB）检测率1111111虚警率0000000时间误差均方0.00710.00700.00740.00660.00710.00650.0069根值对比表3-1可以看到，基于稀疏表示的FastICA泵冲干扰消除方法性能明显优于基于EEMD-FastICA的方法，其可以在信噪比较低的情况下，保证脉冲检测率为1而无漏检，同时其对脉冲时间上的误差也很小，在性能上能够满足工程应用。同时可以注意到，其输出信噪比并没有明显随着输入信号信噪比的增大而增大，这也是由于稀疏表示时，并未考虑脉冲信号在DCT域上的幅值的影响，经过阈值处理后，可能会吸收一部分原本属于脉冲信号的DCT分量，这会影响到稀疏表示重构表示泵冲噪声虚拟通道的准确性，导致输出结果的信噪比并未完全随着输入信噪比的增加而增加。3.8.4仿真结论小结基于EEMD-FastICA的泥浆MWD遥传信号泵冲干扰消除方法，其性能对输入信号与泵冲干扰的信噪比敏感度较高，难以在低信噪比下正常分离出脉冲信号，故此方法不适用于实际工程；基于稀疏表示的FastICA的泥浆MWD遥传信号泵冲干扰消除方法，其性能对输入信号与泵冲干扰的信噪比不敏感，能较为稳定的分离得到脉冲信号，得到的脉冲信号的时间误差也较小，故其性能能够满足实际工程应用。3.9本章小结本章详细描述了盲源分离的基本模型，并阐述了解决盲源分离的一般方法ICA方法，并给出了其求解算法FastICA的步骤；针对单通道信号盲源分离虚拟通道的构建问题，给出了两种构建虚拟通道方案：基于EEMD分解的方法和基于稀疏表37 电子科技大学硕士学位论文示的方法。详细阐述了从EMD分解到其改进算法EEMD分解的基本原理和步骤，设计了基于EEMD-FastICA分离算法；阐述了稀疏性表示的信号模型，给出了基于DCT稀疏性表示的盲源分离算法；并对它们对泥浆特征脉冲和泵冲干扰的分离性能进行了仿真测试，得到的EEMD-FastICA算法对泵冲干扰信噪比敏感，不适用于对泥浆MWD信号的泵冲干扰消除；而基于稀疏分解的FastICA算法效果较好，能够适用于对泥浆MWD信号的泵冲干扰消除的结论。38 第四章基于稀疏成分分析的泵冲干扰消除方法第四章基于稀疏成分分析的泵冲干扰消除方法所谓稀疏表示就是将信号进行一种正交变换时，绝大部分的变换系数趋近于0，即其这种正交变换得到的变换是稀疏或近似稀疏的[54]，能在一个变换基上进行稀疏表示的成分称为稀疏成分。对于现实中有意义的信号，只要能找到合适的变换空间，总是能在一定程度上的稀疏表示，若对不同的信号在不同的表示空间中稀疏的表示，这样就可以用更少的数据来表示原有的数据，同时这种表示也更贴近信号的本质特征。随着稀疏表示理论的发展，文献[55-]提出并发展了一种基于稀疏表示和形态差异性的信号分析方法——形态成分分析（MorphologicalComponentAnalysis,MCA），该方法提出时主要是针对图像信号处理，其基本思想是图像的纹理部分和局部平滑区域分别在不同的变换域是稀疏的，利用这种不同的稀疏性将这两个部分相互分离，这种理论可以对其推广作为稀疏成分分析的一种方法。其在图像纹理分离、修复以及脑电信号分析、机械故障诊断等领域得到了应用。在泥浆MWD遥传信号处理中，泵冲噪声与脉冲信号在频域相互混叠，将这两种成分分离有很大困难。本文选择MCA算法推广的稀疏成分分析算法，主要针对随钻传输信号处理中的泵冲噪声分离问题，利用脉冲信号和泵冲噪声信号本身形态的差异性，构建不同的变换字典来稀疏表示这两种信号分量，从而实现脉冲信号与泵冲噪声的相互分离。本章将先阐述基于稀疏成分分析的理论模型，并根据MCA的理论思想和相关算法，提出改进算法应用在随钻传输信号的泵冲噪声分离中。4.1形态成分分析（MCA）的稀疏成分分析模型4.1.1模型假设假设对于待处理信号x是由N个不同结构的分量线性组合，Nxsi(4-1)i1其中，每个s都是一个待分解的信号，形态成分分析对s有如下两个条件：ii1．对于每一个信号分量s都存在一个冗余字典，对下式iioptargmins.t.s(4-2)i0iiopt有稀疏解，即很小。i02．对于其他信号分量sji不能对冗余字典得到其稀疏表示，即ji39 电子科技大学硕士学位论文optargmins.t.s(4-3)ji0jiopt的解不具有稀疏性。ji上述的条件与3.7.1小节基于稀疏表示的盲源分离假设十分相似，但仍有不同，这里对信号稀疏性的要求更加严格，要求所有的信号分量都要有其稀疏表示的字典。保证了冗余字典只能稀疏表示成分s，而不能稀疏表示信号的其他成分iisjji，满足这两个假设的信号是MCA适用的前提条件。为了后文表示方便，定义下面两个公式：Ts(4-4)iiisR(4-5)iii式(4-4)和式(4-5)分别为字典的变换算法和重构算法。i对于满足这样条件的混合信号x，我们需要利用增广字典集,,...,找到其最稀疏的表达。即需要解决如下问题：12NNNoptoptoptopt,,...,Argminsubjetto:xR(4-6)12Ni0iii1i1optopt其中，为稀疏解的集合。i由最优化理论可以知道，对式(4-6)的求解是一个NP问题，只能通过穷举法求解，需要对其进行近似简化，替换为一个可解的最优化问题。根据文献[58]中提出01的基追踪（BasisPursuit,BP）算法，可以将式4-6中的范数替换为范数如下NNoptoptoptopt,,...,Argminsubjetto:xR(4-7)12Ni1iii1i1近来一些研究表明，若式4-7的稀疏解足够稀疏，这种BP形式的替换是精确的，得到的解也是最稀疏的[59-61]。对式4-7拉格朗日乘子发简化得到2NNoptoptoptopt1,2,...,NArgmini1-x-Rii(4-8)i1i14.1.2求解MCA的一种数值算法对BP问题的求解方法有很多，这里根据文献[62]，采用块坐标松弛（BlockCoordinateRelaxation,BCR）方法求解，这种方法要求每个变换均为标准正交变换。下面给出求解式4-8的MCA算法步骤：40 第四章基于稀疏成分分析的泵冲干扰消除方法1.设置最大迭代次数L，内部循环次数J，步长，阈值L，其maxiiimax中i1,2,...,N；2.初始化迭代次数l0，各个分量sˆ0，i1,2,...,N；i3.依次更新所有的s(i1,2,...,N)，并重复J次：i1)固定其他sj(ji)，计算剩余rxsj；ji2)b.对剩余部分做T变换得到Tr；iii3)对做软阈值处理得到ˆ；ii4)对ˆ做R反变换，更新ssRˆ；iiiiii4.更新阈值-，其中i1,2,...,N，完成了一次迭代，ll1；iii5.若lL，则结束计算，若lL，返回步骤3。maxmax4.2稀疏字典的选取方法稀疏字典，也即变换基的选取需要根据源信号的特征合理的选择，常用的一维信号变换正交基有离散余弦变换（DCT）基、离散小波变换（DWT）基以及冗余字典等，对于平滑而具有周期性的分量可以选择DCT基稀疏表示，而具有突变性的非平稳信号分量如脉冲等信号分量则适合使用DWT基进行稀疏表示。然而DWT基又分为很多系列，常见的如db小波系列、Symmlet小波系列、Coiflet小波系列等，同时，对于某种特定的DWT基，不同的小波分解层数，其变换基也不相同[63]。这些不同都会对信号稀疏性表示的性能产生影响，故需要一种定量分析的方法来选取合适的小波基。4.2.1模型假设对于一个DWT基，设其对信号s的正变换和反变换如下：s(4-9)-s(4-10)令{k}为仅保留绝对值前k大的值，其余值为0的系数，其反变换得到41 电子科技大学硕士学位论文重构信号为sˆ{k}(4-11){k}opt最优的变换应能在对k取值时，保证重构信号sˆ能在满足信噪比大于{k}C(dB)，即SNR(s,sˆ)C(4-12){k}同时又是所有DWT变换基中k最小的，即稀疏的，即满足如下关系：optargminks.t.SNR(s,sˆ)C(4-13){k}这样就能够得到满足稀疏性重构信噪比足够大的情况下，同时又使稀疏表示opt的稀疏性尽可能大的字典。而这样的k值本文将其称为字典对信号s保真稀疏度。4.2.2字典选取步骤根据上小节的模型假设，可以设计字典选取步骤如下：1.确定所有待选的m个DWT变换基和要稀疏表示的信号s的所有n个典i型波形s，其中i1,2,...,m，j1,2,...,n；j2.对每个变换基，依次对每个典型特征波形s求出其满足条件4-13的最ij小字典保真稀疏度k值，即ijkargminks.t.SNR(s,sˆ)C(4-14)ijjji{k}求出所有特征波形得到的k的均值ijn1kikij(4-15)nj1opt3.选取k值最小的字典即为最优字典。4.3针对泥浆脉冲信号特点的改进算法根据MCA算法的原理，可以知道影响其性能的主要因素有稀疏字典的选取、初始阈值和迭代步长的设置以及稀疏重构的方法，上一节确定了字典小波基的选取，这一节主要研究对阈值的选择和稀疏重构时的优化，来改进算法的性能。在4.1节介绍的MCA算法中，初始阈值是根据预先设置最大迭代次数I和max42 第四章基于稀疏成分分析的泵冲干扰消除方法步长而确定的，不具有对信号本身的自适应性，也对信号本身幅值的变换没有鲁棒性，并不能适用于信号幅值复杂多变的实际信号。此外，算法运行到最大迭代次数I时，阈值的值已经趋近于0，这意味着此时算法会将一些以很低的幅值max分布在该变换上的其他分量吸收入此分量，导致算法分解失败。如图4-1所示，可以看到，在DCT变换域上做阈值处理后，将原本属于小波阈值的脉冲信号吸收进了DCT系数中，导致信号分离失败。图4-1DCT基将脉冲信号吸收进了泵冲干扰中为了克服上述问题，下面将设计一种确定初始阈值的自适应方法，并另外设置一个最低阈值的概念。但这种方法需要输入信号x的源信号s满足如下假mini设：任意一源信号s稀疏变换s是稀疏的，且相对与其他源信号只和对iiiii的变换是显著的，即i(k)ji(l),k{k|i(k)0},l1,2,...,N(4-16)ji43 电子科技大学硕士学位论文这样可以根据对源信号的先验知识，根据其在源信号s在变换域上的稀疏性iiK，得到其与变换后信号长度N的比值iKiR(4-17)iN将得到输入数据绝对值从0到最大值均匀划分为若干等份，设为D等份，得到直方图分布。阈值从0到最大值向上遍历这D等份，直到大于的绝对值个数与总数的比值小于等于比值R时，此时即得到了阈值的初始值。注意这里的遍i历顺序，是从小到大遍历，这样得到的域值是满足条件的最小阈值，算法的收敛性更好。为了避免出现算法迭代到最后，由于阈值过小，而导致算法不收敛而分离失败的问题，可以设置最小阈值为初始阈值的倍，根据实践经验可以取值0.2min到0.5之间，从而解决这一问题。但由于算法在阈值处理时，采用的是软阈值处理，设置最小阈值后，需要对最后一次迭代得到的稀疏系数非零值补偿，以避免幅min值的损失。另一方面，可以根据先验知识知道，泵冲噪声的基频不会在短时间内发生突变，而且泵冲噪声在DCT域上分布集中且位置固定。故可以预先确定泵冲噪声在DCT变换域上的稀疏的分布范围，仅在此稀疏的分布范围内进行泵冲噪声信号的阈值处理与重构，从而减小算法的误分离，加快算法的收敛速度。鉴于输入信号在时域上幅值分布具有局部相似性，信号的幅值和泵冲噪声的基频不会短时间内突变，故可以只取输入的一小段作为得到自使用阈值和泵冲信号稀疏分布范围的输入信号，避免在这里耗费过多时间。经过改进的算法步骤如下：1．初始化L，并预处理一段数据，根据数据绝对值大于所占比例R，求maxii得自适应阈值，和最小阈值，得到步长()/L。并确定、的iminiiminmax12稀疏分布固定的部分。2．执行J次如下过程：1)固定s，更新s12a.计算剩余部分RXs。1b.对剩余部分做T变换得到TR。222c.对的稀疏部分做软阈值处理，其余部分置零得到ˆ。2244 第四章基于稀疏成分分析的泵冲干扰消除方法d.对ˆ做T反变换重构s，得到sTˆ。2222222)固定s，更新s21a.计算剩余部分RXs。2b.对剩余部分做T变换得到TR。111c.对的稀疏部分做软阈值处理，其余部分置零得到ˆ。11d.对ˆ做T反变换重构s，得到sTˆ。1111113．更新阈值。iii4．若，返回第二步继续执行，否则结束计算，得到、。ii12根据数值实验，L和J可以设置如下：L60，J4。maxmax4.4仿真实验结果4.4.1字典选取的仿真结果图4-2特征脉冲波形的3种振动模式针对MWD信号的应用场景，我们需要分别对周期性泵冲噪声和特征脉冲信号进行稀疏性表示。周期性泵冲噪声信号经过接受时的滤波处理后，信号在时域上表现光滑并呈周期性振动，故可以直接选择DCT即作为其稀疏变换基。而对于45 电子科技大学硕士学位论文如图2-7特征脉冲波形，相对于泵冲噪声，其在时域上具有突变性，是不平稳信号，故考虑使用上述方法选择合适的WDT基对其进行稀疏表示。本文选择Db小波家族1-10、Symmlet小波家族4-8、Coiflet小波家族1-5作为候选小波基，待处理信号的特征波形如图4-2所示实际上这是对特种脉冲波形的不同的时间延迟，之所以这样设置振动模式，是因为小波变换在多尺度下变换下，信号不同的时移，会产生小波基与信号对其位置不同的情况，会对变换结果产生一定的影响。设置最小SNR为20dB，小波分解层数为3，得到各小波字典对应的k值如下表4-1所示：表4-1各小波基系列的k值和此k值下的信噪比小波家族序号dbsymcoifk=23k=111-SNR=20.1985SNR=20.4796k=12k=92-SNR=20.5205SNR=21.7571k=8k=83-SNR=20.7359SNR=24.0674k=10k=8k=94SNR=21.1877SNR=20.9902SNR=21.8862k=9k=8k=95SNR=21.1994SNR=21.2617SNR=21.1508k=9k=86-SNR=20.1985SNR=21.3821k=23k=87-SNR=22.6651SNR=21.4033k=8k=88-SNR=21.7129SNR=20.8727k=10k=89-SNR=21.0943SNR=22.0443k=8k=1010-SNR=20.9305SNR=21.8797观察表4-1可以看到，coif3小波基可以保证SNR20dB的情况下，取得最小k8，且此时其SNR值也是所有小波基中最高的，故coif3小波基为表示特征脉冲波形的最佳小波基。46 第四章基于稀疏成分分析的泵冲干扰消除方法4.4.2基于形态成分分析改进算法的去噪仿真设置仿真参数如下：泵冲噪声基频为1.5Hz，特征脉冲为脉宽为200ms的特征脉冲脉冲波形，信号的采样率f为100Hz，经过3Hz到13Hz的300阶FIR带通滤s波器预滤波处理，得到的待去泵冲干扰信号。经过分基于形态成分分析改进算法对特征脉冲信号和泵冲噪声干扰信号进行分离后，分离结果与原始脉冲波形对比如图4-3所示：图4-3基于稀疏成分分析改进算法的泵冲干扰消除结果上图中输入信号相对与泵冲干扰信号的信噪比为-2dB，从图中可以看出，该算法有效的消除了泵冲干扰，注意在图中10秒左右的带稀疏分解信号，脉冲已经被完全淹没入了泵冲噪声，但该算法仍能很好将脉冲信号分离，表现出了很好的去噪性能。表4-2给出了在输入信号相对于泵冲干扰噪声的不同信噪比下，采用基于形态成分分析算法及其改进算法进行去噪处理后的信噪比情况。47 电子科技大学硕士学位论文表4-2原算法与改进算法处理结果的对比输入信噪比-3-2-10123（dB）输出信噪11.172412.155612.843113.237713.184913.015212.1838比（dB）未改识别率1111111进算虚警率0000000法时间误差0.00630.00590.00570.00530.00520.00520.0061均方根值输出信噪13.933014.786215.645316.337117.002917.418717.6979比（dB）改识别率1111111进算虚警率0000000法时间误差0.00470.00450.00430.00430.00410.00380.0033均方根值由表格中可以看到，基于稀疏分量分析的泵冲噪声消除方法无论是否进行自适应阈值的改进，均能有效的提高信号的信噪比，而且改进后的算法其信噪比增益普遍优于改进前的算法，说明了改进算法的有效性。另外，可以注意到一个有趣的现象，从输入信噪比0dB到3dB，随着输入信噪比的增大，未改进算法处理后的信噪比反而降低了，出现这种现象的原因是，在高信噪比的情况下，特征脉冲信号在DCT域上的幅值相对较高，脉冲特征信号被部分吸收入了DCT域上，重构为了分解得到的泵冲干扰的一部分，导致了信噪比的下降，这也印证了前面设置最低阈值的合理性。本章的算法结果表4-2与第三章基于虚拟多通道的算法结果表3-1和表3-2对比可以看到，基于稀疏分量分析的结果明显由于基于虚拟多通道的结果，可以将这种算法应用在实际的泥浆MWD遥传系统的信号处理中。4.5本章小结本章围首先绕着信号稀疏成分分析问题，给出了信号稀疏成分分析的模型，并给出了求解这一问题的MCA的一般算法。针对稀疏性字典的选取主要依据研究者经验，并不能得到最理想的分解结果这一问题，本章通过利用源信号的先验知识，提出了字典保真稀疏度这一概念，并依此为依据，设计一种基于字典保真稀48 第四章基于稀疏成分分析的泵冲干扰消除方法疏度最稀疏的优选方法，可以定量的分析得到最优字典基的选取。本章还针对该算法在对MWD泵冲干扰消除中存在的实际问题，稀疏变换域吸收了其他源信号的成分问题进行了分析，通过优化算法中阈值选取和设置最低阈值的方法和利用源信号先验知识，有选择的对稀疏变换域重构，改进了该算法的性能，并给出了优化算法的具体步骤。最后通过仿真分析，验证了该改进算法的有效性。49 电子科技大学硕士学位论文第五章结论与展望5.1工作结论本文围绕着泥浆MWD遥传信号的泵冲噪声的消除问题，首先对泥浆信道、脉冲信号以及背景噪声进行了深入的分析，并完成了对泥浆特征脉冲和背景噪声的建模，得到了泥浆MWD遥传信号的仿真模型。将这种信号进行带通滤波，即得到了只含有带内泵冲干扰的泥浆MWD遥传仿真信号。这种信号可以视为泥浆特征脉冲信号和泵冲干扰的线性组合，利用盲源分离的理论进行分离。接着在详细介绍盲源分离理论的基础上，研究了FastICA算法，并指出了这种算法对多通道的依赖。针对这种局限性，研究了基于虚拟多通道的FastICA盲源分离方法，并对EEMD构建虚拟多通道法和稀疏成分多通道法进行了阐述分析，并对这两种虚拟多通道的FastICA算法进行了泵冲干扰消除的仿真分析，得到了基于稀疏成分的FastICA算法优于EEMD-FastICA算法的结论，前者对泵冲干扰的消除性能基本能满足实际工程需要。最后考虑要充分利用泵冲干扰在DCT域上的稀疏性和特征脉冲信号在小波域上的稀疏性，研究了由MCA方法推广的稀疏分量分析的方法，并设计了小波字典的优选方法和稀疏重构阈值的自适应方法，得到了基于MCA的稀疏分量分析的改进方法，并对这种方法进行了仿真验证，得到了这种方法能够很好的消除泵冲干扰而保持特征脉冲信号的幅值和形状，是所有算法中性能最优秀的方法，能够很好的胜任实际工程的需要。5.2未来研究工作展望本文研究对象是泥浆MWD的泵冲干扰消除，对泵冲干扰做出了其DCT谱稀疏性很强而特征脉冲信号在DCT谱上的分布更为分散的假设，实际工程中有很多一部分信号能满足这个条件，但在井深在3000米或更深时，特征脉冲波形幅值会大幅衰减，同时也变得更平滑，会和原本的基频泵冲干扰以及低频噪声混叠在一起，现有的信号噪声模型将会失效。对3000米以下的深井的泥浆MWD遥传也是以后技术突破的方向，需要对信道模型和分离算法更进一步的研究。在单通道混合信号盲源分离算法方面，本文分析设计的EEMD虚拟多通道盲源分离和稀疏成分虚拟多通道盲源分离算法并未取得十分优异的性能，目前虚拟多通道法还没有系统的理论可以依据，仅凭借一些分解算法和经验构造虚拟通道，未来可以对单通道构建虚拟多通道的盲源分离方法，进行系统的分析，使得构建虚拟多通道时有据可凭。50 第五章结论与展望另外，对于泵冲噪声很不稳定的情况本文没有进行仿真分析验证，仿真分析也都是在离线的情况下验证，今后需要对算法进行更全面的鲁棒性分析，保证在实际工程中应用的稳定性。51 电子科技大学硕士学位论文致谢光阴似箭，转眼间研究生的三年生活将要结束，即将告别我最后的学生生涯。一路走来，需要感谢很多人，让我有勇气和动力走到这里。首先我最需要感谢的就是我的导师陈伟老师。从本文的最初选题到课题的分析实验，都离不开陈老师耐心的指导和悉心的交流；不仅是学习科研上，在平时生活上离不开陈老师的鼓励，让我在最困难的时刻渡过难关，继续前行。陈老师负责的工作态度、严谨的治学作风，严以律己宽以待人，都给我树下了最好的榜样，是我今后学习和工作时最宝贵的精神财富。然后要感谢我们教研室的其他老师和兄弟姐妹，大家在一起和谐共处，营造了科研氛围浓厚的大家庭，给了我学习和研究最好的工作环境。其中特别感谢江佩佩师姐和罗英喆同学在项目上对我的指导和论文上给我的帮助。最后，我还要感谢我的家人和朋友，你们的关心、鼓励和无私帮助永远是我不竭的动力源泉，让我在今后的道路中，勇于亮剑，扬帆起航！52 参考文献参考文献[1]涂兵.MWD中泥浆脉冲信号辨识及地面适配技术研究[D].北京工业大学,2013.[2]A.Kosmala,D.Malone,P.Masak.Mudpumpnoisecancellationsystem[P].EP,CA2079649A1,1993-04-07[3]A.Jarrot,B.Jeffryes.Widebandmudpumpnoisecancelationmethodforwellboretelemetry[P].US,US8380438,2013-02-19[4]P.Shi,D.Brady,R.Tennent,etal.Digitalsignalreceiverformeasurementwhiledrillingsystemhavingnoisecancellation[P].EP,US6741185,2004-05-25[5]张伟,师奕兵,卢涛.小波神经网络在无线随钻测量系统在泥浆信号检测中的应用研究[J].电子测量与仪器学报,2008,22(6):43-46.[6]张伟,师奕兵,卢涛.无线随钻泥浆信号小波包去噪处理[J].电子测量与仪器学报,2010(1):80-84.[7]李传伟,李安宗.一种小波变换信号处理方法[J].西安电子科技大学学报,2009,36(4):751-755.[8]JianhuiZ,LiyanW,FanL,etal.Aneffectiveapproachforthenoiseremovalofmudpulsetelemetrysystem[C]//ElectronicMeasurementandInstruments,2007.ICEMI'07.8thInternationalConferenceon.IEEE,2007:1-971-1-974.[9]NiX,LuoD,YangY.DesignofpulsedetectionsystemforMeasurementWhileDrillingbasedonGRNN[C]//The2010IEEEInternationalConferenceonInformationandAutomation.2010:2182-2185.[10]ChenWY,FangB,WangY.MWDdrillingmudsignalDe-noisingandsignalextractionresearchbasedonthepulse-codeinformation[C]//WaveletAnalysisandPatternRecognition(ICWAPR),2010InternationalConferenceon.IEEE,2010:244-249.[11]赵建辉,王丽艳,盛利民,等.去除随钻测量信号中噪声及干扰的新方法[J].石油学报,2008,29(4).[12]涂兵,李德胜,林恩怀.基于聚类算法的MWD泥浆脉冲信号识别研究[J].传感技术学报,2012,25(8):1172-1176.[13]TuB,LinEH,JiMM.ResearchonmudpulsesignaldataprocessinginMWD[J].EURASIPJournalonAdvancesinSignalProcessing,2012,2012(1):1-7.[14]丁天怀,李成.钻井液与钻柱的耦合纵向振动分析[J].机械工程学报,2007,43(9):215-219.53 电子科技大学硕士学位论文[15]HéraultJ,AnsB.Réseaudeneuronesàsynapsesmodifiables:Décodagedemessagessensorielscompositesparapprentissagenonsuperviséetpermanent[J].Comptesrendusdesséancesdel'Académiedessciences.Série3,Sciencesdelavie,1984,299(13):525-528.[16]HéraultJ,JuttenC,AnsB.Détectiondegrandeursprimitivesdansunmessagecompositeparunearchitecturedecalculneuromimétiqueenapprentissagenonsupervisé[C]//10Colloquesurletraitementdusignaletdesimages,FRA,1985.GRETSI,Grouped’EtudesduTraitementduSignaletdesImages,1985.[17]AnsB,HéraultJ,JuttenC.Adaptiveneuralarchitectures:detectionofprimitives[J].ProceedingsofCOGNITIVA,1985,85:593-597.[18]HeraultJ,JuttenC.Spaceortimeadaptivesignalprocessingbyneuralnetworkmodels[C]//DenkerJS.AIPconferenceproceedings.AIP,1986,151(1):206-211.[20]Bar-NessY,CarlinJW,SteinbergerML.Bootstrappingadaptiveinterferencecancelers-somepracticallimitations[C]//Globecom'82-GlobalTelecommunicationsConference.1982,1:1251-1255.[21]JuttenC.J.Herault.Analogimplementationofaneuromimeticauto-adaptivealgorithm[J].J.HeraultandF.Fogelman-Soulie,editors,Neuro-Computing:Algorithms,architecturesandapplications,145-152.[22]ComonP.Independentcomponentanalysis,anewconcept?[J].Signalprocessing,1994,36(3):287-314.[23]CardosoJF,ComonP.Tensor-basedindependentcomponentanalysis[C]//Proc.EUSIPCO.1990:673-676.[24]CardosoJF,SouloumiacA.Anefficienttechniquefortheblindseparationofcomplexsources[C]//Higher-OrderStatistics,1993.,IEEESignalProcessingWorkshopon.IEEE,1993:275-279.[25]CardosoJF.Ontheperformanceoforthogonalsourceseparationalgorithms[C]//Proc.EUSIPCO.1994,94:776-779.[26]LaheldB,CardosoJF.Adaptivesourceseparationwithoutprewhitening[C]//Proc.EUSIPCO,(Edinburgh).1994:183-186.[27]CardosoJF,LaheldBH.Equivariantadaptivesourceseparation[J].IEEETransactionsonsignalprocessing,1996,44(12):3017-3030.[28]JuttenC,HeraultJ.Blindseparationofsources,partI:Anadaptivealgorithmbasedonneuromimeticarchitecture[J].Signalprocessing,1991,24(1):1-10.54 参考文献[29]ComonP,JuttenC,HeraultJ.Blindseparationofsources,PartII:Problemsstatement[J].Signalprocessing,1991,24(1):11-20.[30]SorouchyariE.Blindseparationofsources,PartIII:Stabilityanalysis[J].Signalprocessing,1991,24(1):21-29.[31]CrucesS,CichockiA,LathauwerLD.ThinQRandSVDfactorizationsforsimultaneousblindsignalextraction[C]//SignalProcessingConference,2004,European.IEEE,2004:217-220.[32]CichockiA,DouglasSC,AmariS.Robusttechniquesforindependentcomponentanalysis(ICA)withnoisydata[J].Neurocomputing,1998,22(1–3):113-129.[33]CichockiA,GeorgievP.Blindsourceseparationalgorithmswithmatrixconstraints[J].IEICETransactionsonFundamentalsofElectronics,CommunicationsandComputerSciences,2003,86(3):522-531.[34]LeeDD,SeungHS.Learningthepartsofobjectsbynon-negativmatrixfactorization[J].Nature,1999,401(6755):788-791.[35]SajdaP,DuS.Recoveryofconstituentspectrausingnon-negativematrixfactorization[J].ProceedingsofSPIE-TheInternationalSocietyforOpticalEngineering,2003,5207:321-331.[36]DeLathauwerL,NionD.DecompositionsofaHigher-OrderTensorinBlockTerms—PartIII:AlternatingLeastSquaresAlgorithms[J].SiamJournalonMatrixAnalysis&Applications,2009,30(3):1067-1083.[37]LiY,CichockiA,AmariSI.BlindestimationofchannelparametersandsourcecomponentsforEEGsignals:asparsefactorizationapproach[J].IEEETransactionsonNeuralNetworks,2006,17(2):419-431.[38]WashizawaY,CichockiA.On-linek-planeclusteringlearningalgorithmforsparsecomopnentanalysis[C]//Acoustics,SpeechandSignalProcessing,2006.ICASSP2006Proceedings.2006IEEEInternationalConferenceon.IEEE,2006,5:V-V.[39]BobinJ,StarckJL,FadiliJM,etal.Morphologicalcomponentanalysis:Anadaptivethresholdingstrategy[J].IEEETransactionsonImageProcessing,2007,16(11):2675-2681.[40]CichockiA,ZdunekR,PhanAH,etal.Nonnegativematrixandtensorfactorizations:applicationstoexploratorymulti-waydataanalysisandblindsourceseparation[M].JohnWiley&Sons,2009.[41]王翔.钻井液连续脉冲信号产生及井筒内传输规律研究[D].中国石油大学(华东)，2008,64-7355 电子科技大学硕士学位论文[42]苏义脑,刘修善.井筒中泥浆脉冲信号的传输特性[C].井下控制工程技术学术研讨会论文集.2001:86-94.[43]江佩佩.泥浆波随钻传输系统中信号处理方法的研究[D].电子科技大学,2016.[44]位秀雷,林瑞霖,刘树勇,王强.小波-SG-EEMD混合算法及混沌去噪应用研究[J].振动与冲击,2015,(17):100-104+110.[45]英旭.基于链路测量的端到端流量重构与特征提取仿真实现[D].东北大学,2013.[46]BinghamE,HyvärinenA.Afastfixed-pointalgorithmforindependentcomponentanalysisofcomplexvaluedsignals[J].Internationaljournalofneuralsystems,2000,10(01):1-8.[47]HyvA.Fastandrobustfixed-pointalgorithmsforindependentcomponentanalysis[J].IEEETransactionsonNeuralNetworks,1999,10(3):626-634.[48]HuangNE,ShenZ,LongSR,etal.TheempiricalmodedecompositionandtheHilbertspectrumfornonlinearandnon-stationarytimeseriesanalysis[C]//ProceedingsoftheRoyalSocietyofLondonA:Mathematical,PhysicalandEngineeringSciences.TheRoyalSociety,1998,454(1971):903-995.[49]邓拥军,王伟,钱成春,等.EMD方法及Hilbert变换中边界问题的处理[J].科学通报,2001,46(3):257-263.[50]HlawatschF,Boudreaux-BartelsGF.Linearandquadratictime-frequencysignalrepresentations[J].IEEESignalProcessingMagazine,1992,9(2):21-67.[51]王立民,兴长宇,刘祥东,陆嘉骏.基于EMD分解的螺纹钢期货价格发现的实证研究[J].科技和产业,2012,(08):78-82+104.[52]HuangNE,ShenZ,LongSR.Anewviewofnonlinearwaterwaves:theHilbertspectrum[J].AnnualReviewofFluidMechanics,1999,31(1):417-457.[53]郑宗琳.基于高速列车走行部监测数据的EEMD特征分析[D].西南交通大学,2015.[54]李树涛,魏丹.压缩传感综述[J].自动化学报,2009,35(11):1369-1377.[55]StarckJL,EladM,DonohoD.Redundantmultiscaletransformsandtheirapplicationformorphologicalcomponentseparation[J].AdvancesinImagingandElectronPhysics,2004,132:287-348.[56]StarckJL,EladM,DonohoDL.Imagedecompositionviathecombinationofsparserepresentationsandavariationalapproach.[J].IEEETransactionsonImageProcessing,2005,14(10):1570-1582.56 参考文献[57]EladM,StarckJL,QuerreP,etal.Simultaneouscartoonandtextureimageinpaintingusingmorphologicalcomponentanalysis(MCA)[J].Applied&ComputationalHarmonicAnalysis,2005,19(3):340-358.[58]ChenSS,DonohoDL,SaundersMA.Atomicdecompositionbybasispursuit[J].SIAMreview,2001,43(1):129-159.[59]DonohoDL,HuoX.Uncertaintyprinciplesandidealatomicdecomposition[J].IEEETransactionsonInformationTheory,2001,47(7):2845-2862.[60]EladM,BrucksteinAM.Ageneralizeduncertaintyprincipleandsparserepresentationinpairsofbases[J].IEEETransactionsonInformationTheory,2002,48(9):2558-2567.[61]GribonvalR,NielsenM.Someremarksonnon-linearapproximationwithSchauderbases[J].EastJ.Approx,2001,7(3):267-285.[62]BruceAG,SardyS,TsengP.Blockcoordinaterelaxationmethodsfornonparamatricsignaldenoising[C]//Aerospace/DefenseSensingandControls.InternationalSocietyforOpticsandPhotonics,1998:75-86.[63]杨海蓉,张成,丁大为,等.压缩传感理论与重构算法[J].电子学报,2011,39(1):142-148.57 ．．＇Ｈ＇．考．．．■、专业学位硕士学位论文ＭＡＳＴＥＲＴＨＥＳＩＳＦＯＲＰＲＯＦＥＳＳＩＯＮＡＬＤＥＧＲＥＥ＊？
