八年级数学上册 11.3 三角形外角学案（新版）新人教版

《八年级数学上册 11.3 三角形外角学案（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三角形外角学习目标：1、知道什么叫三角形的外角；理解三角形外角的两条性质定理；2．能用三角形外角的有关定理解答问题。重点：三角形内角和定理推论的应用．难点：三角形外角的概念．真正理解推论并能灵活运用．一、自学指导：（自己完成）（一）复习回顾：（2分钟）1、如图,△ABC中∠A+∠B+∠C=_____3、如图，在△ABC中若∠A=60°∠B=35°则∠ACB=__∠ACD=_______（二）自主探究：如上图△ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？若延长BC至D，则∠ACD是什么角？这个角与△ABC的三

2、个内角有什么关系？1.自学内容：教材第14页2.自学要求：学生理解三角形外角的概念。1.自学内容：课本15页思考2.自学要求：学生理解三角形内角和定理推论二.合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条1、三角形外角的定义：________________________________2、三角形外角的特征有三：(1)顶点在___________上．(2)一条边是______________．(3)另一条边是__________________．3、画出一个三角形，并画出它的所有外

3、角。观察上图三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？归纳：①三角形的一个外角等于；②三角形的一个外角大于一个。几何语言：∠1=∠+∠；∠ABE=+；∠1>∠；∠1>∠；（三）三角形的外角和——每一个三角形的内角相应地取其中一个外角相加的结果；思考：如图，∠1+∠2+∠3=°（你能证明得到的结论吗？）证明：归纳：三角形的外角和等于°三、学习反思：（用不同颜色的笔写）达标测评，分层巩固必做题（5——10分钟）计算：1∴∠1=∴∠2=∴∠3=CD∥AB∴∠4=∴∠5

4、=∴∠6=2．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．3．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．4．如图（1），x=______．(1)选做题5．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、CE的交点，求∠BHC的度数．