高中数学 2.3等比数列（3）学案新人教版必修5

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1、课题等比数列（3）第___1_____课时主备人审核人上课时间第4周锁定目标找准方向备注（1）等比数列的定义及性质的理解；（2）运用等比数列性质，通项公式解题。自我构建快乐无限1．数列{an}、{bn}是项数相同的等比数列，则下列数列中仍为等比数列的有__________.①{an2}②③④{an+k}(k≠0)⑤{an+bn}⑥{an·bn}⑦⑧{kan}(k是常数且k≠0)2．在等比数列{an}中，若m+n=p+q,(m,n,p,q∈N+)，则_______________.3．在等比数列{an}中，若a6=6，a9=9，则a3=___

2、_________。4．在等比数列{an}中，若a2·a6=27，则a3·a5=____________.合作探究携手共进例1.（1）在等比数列中，是否有？（2）如果数列中，对于任意的正整数都有，那么一定是等比数列吗？（3）在等比数列中，若，且，是否一定有？（4）在等比数列中，若，是否一定有？例2．已知等比数列中，，求。例3．已知数列，是项数相同的等比数列，（1）求证：是等比数列；（2）判断数列是否为等比数列。例4．已知数列满足（1）求证:数列是等比数列；（2）求的表达式。反馈检测体验成功1.在各项均为正数的等比数列中，若，则2．设等比数列

3、的公比为，且，若，则的值为3．在等比数列中，，，则。4．在等比数列中，，则=。5．设数列为等比数列且，且，则。6．已知数列成等差数列，成等比数列，则。7．在等比数列中，已知，求n和公比q。8．在等比数列中，，求的值。9．三个数成等比数列，它们的积等于27，它们的平方和等于91，求这三个数。10．设是等差数列前项的和，已知与的等比中项为，与的等差中项为1，求等差数列的通项。11．已知数列{cn}，其中cn=2n+3n，且数列{cn-p}成等比数列，求常数p。(2)设，证明数列不是等比数列。