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《专题04立体几何（文科）-2018年高考数学考前回归课本之典型考点练习指导（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题四立体几何（文科）【高考考点再现】立体儿何是高中数学的主干知识•课程标准下的高中数学教材螺旋式地安排了两部分内容:《数学2》（必修）;《数学》（选修2—1）—一“空间几何体”、“点、直线、平面之间的位置关系”、作为高考必考内容，立体几何主要考查学生的空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力等•考查立体几何的题型题序相对稳定.试卷常常设置两道小题（大部分以选择题形式呈现，有时也以填空题的形式呈现），一道解答题，合计22分.小题一道相对容易、一道中等或中偏上难度（有时在压轴题的位置）；解答题一般在18或19题的位置，属小档题，难度不是太大.【典型考点分析】【名师点评】高考屮的立体儿何
2、基木题型可能归纳为：（一）求解空间儿何体的表而积和体积，主要有三个方面：一是求柱体、锥体的表面积和体积；二是求简单组合体的表面积和体积；三是以球为背景求空间几何体的表面积和体积.特别地，己知空间几何体的三视图求其表面积、体积己成为近儿年高考考查的热点之一.（二）空间点、线、面位置关系问题.高考对该部分的考查重点是空间的平行关系和垂直关系的证明，一般以解答题的第（1）小题的形式出现，也可能以选择题或者填空题的方式考查空间位置关系的基本定理在判断线面位置关系中的应用.（三），利用空间向量解决立体儿何小的位置关系与空间角、距离问题.此类考法是高考理科对立体儿何的常规考法，多以解答题为主，主
3、要考查空间坐标系的建立及空间向量坐标的运算能力及应用能力，运算能力要求较高.（四）平面图形的翻折问题.此类问题通常是把平面图形折叠成空间几何体，并以此为载体考查线线、线面、面面的位置关系及有关计算.（五）立体几何中的探索性问题.此类问题主要是对平行、垂直关系的探究，对条件和结论不完备的开放性问题的探究.例1.（2017年新课标I卷理9）某多面体的三视图如图所示，其屮正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形•该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（）.(A)10(B)12(C)14(D)16例2.（2016咼考新课标1卷理1
4、1）平面Q过正方体ABCD-A^iC^的顶点A,a〃平面CB{D^al平面ABCD=mtal平面3向=仏则加、n所成角的止弦值为(A)T例3.（2017年新课标1卷理16）如图，圆形纸片的圆心为O,半径为5cm,该纸片上的等边三角形4BC的中心为O・D,E,F为圆O上的点，LDBC,△EG4,△朋B分别是以BC,CA,人B为底边的等腰三角形•沿虚线剪开后，分别以BC,CA,为折痕折起△EC4,AMB,使得D,E,F重合，得到三棱锥.当^ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为•学科■网侧（左）视图正（主）视图側（左）视图正（主）视图側（左）视图正（主）视图俯视图傩
5、视图(25)(26)(27)(A)2龙+2術(02龙+琴(D)4»琴例题5：已知A,B是球O的球面上两点,ZAOB=90°,C为该球面上的动点，若三棱锥O—ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为（）(D)256兀（A）36^-⑻64龙（C）l44龙例6：如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，ZBAD=60°,PA=PD,O为AD边的屮点，点M在线段PC上.（I）证明：平面POB丄平面PAD,(II)若AB=2V3,PA=V7,PB=V13,PA//平面MOB,求四棱锥M-BODC的体积.【典型考点过关练习】一、单选题1.如图，在底面为矩形的四棱锥E-ABCD屮，DE丄
6、平jfijABCD,F,G分別为棱DE,AB上一点，已知CD=DE=3,BC=4,DF=1,且FG
7、
8、平面BCE,四面体ADFG的每个顶点都在球0的表面上，则球0的表面积为（）C.18nD.20n2.己知某空间几何体的三视图如图所示，左视图是正方形，则该几何体的体积是（）左*图5HHA.—+—B.1+—612122nD.-+-3123.中国古代数学家名著《九章算术》中记载了一种名为“堑堵”的儿何体，其三视图如图所示，则其外接球的表面积为（）正住翎图僦左）视图4A.-nB・4n•C.8nD.64k34.如图1,四棱锥P-ABCD^,PD丄底面ABCD,底而ABCD是直角梯形，该四棱锥的
9、俯视图如图2所示，则AD的长是（）A.V3B.2V3C.a/2D.2V25.已知a,B是两个不同的平面，I是一条直线，给出下列说法：①若I丄a,a丄B，则I//B；②若I丄a,a//p,则1〃卩；③若I丄a,a//p,贝ijl丄（3；④若l//a,a丄（3,则I丄［3.其中说法正确的个数为（）学二科网A.3B.2C.1D.0二、填空题6.已知点A,B,C,D在同一个球的球面上，AB=BC=^AC=2,若闻面体ABCD的体积为空，球心0恰好在棱DA3上，则这
