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1、12999数学网www.12999.com第一章轴对称图形基础知识复习讲义【知识点1】轴对称与轴对称图形概念：轴对称与轴对称图形的区别和联系：轴对称图形的对称轴：〖基础回顾〗1、判断下图是否为轴对称图形，如果是请画出对称轴。【知识点2】轴对称的性质：；。轴对称图形的画法：成轴对称的两个图形的任何部分也成〖基础回顾〗1、所示，画出△ABC关于直线MN的轴对称图形.2、两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110,∠2＝46°,则x＝.3、从地面小水洼观察到一辆小汽车的车牌号为如图，它的实际号是什么。【知识点3】
2、利用轴对称的性质，设计轴对称图案方法1方法2方法3〖基础回顾〗由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形。【知识点4】线段的轴对称性：线段是，对称轴是。812999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com结论1：。结论2：。线段垂直平分线的作法：〖基础回顾〗1、△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，∠C=150,∠BAD=600，则△ABC是__________三角形.2、AB=AC=4cm，∠A=40°
3、，点A和点B关于直线l对称，AC与L相交于点D，则∠C=_________，△BDC的周长是________.【知识点5】角轴对称性：角是图形,对称轴是。角平分线上点的性质：判断点在角平分线上：〖基础回顾〗1、如图，在△ABC，∠C=900，AD平分∠BAC.，若CD=6，则点D到AB的距离是。2、P是∠AOB的平分线上的一个点，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，写出图中一组相等的线段________【知识点6】线段、角轴对称性的应用〖基础回顾〗1、现有三个村庄甲、乙、丙，现要新建一个水泵站P，使它到三个村
4、庄甲◎◎丙乙◎的距离相等，应建在何处？（画出点P的位置）B．．A．MN2、812999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com直线MN表示一条小河的河边，一牧民在点A处放马，现在要到河边去饮水，然后回到帐篷点B处（A、B在小河同旁）。问饮水地在何处时，才能使他们所走的路最短？在图中作出表示饮水处的点。思考：若A、B异侧呢？自己画图试一试。【知识点7】等腰三角性是图形,它的对称轴是等腰三角形的性质:等腰三角形的判定:〖基础回顾〗1．等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平
5、分线，则“①AD⊥BC，②BD=DC，③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，结论正确的个数是（）A、4B、3C、2D、12．如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余两个角为______和_____如果等腰三角形的一个角为80°，那么它的一个底角为__________已知等腰三角形的一个角是110°，则其余两角为ABCDE3．一个等腰三角形的两边分别为8cm和6cm，则它的周长为 cm4．已知：如图1.5-20，点D、E在△ABC的边BC上,AD=AE,BD=EC.求证：AB=AC【知识点8】直
6、角三角形的斜边中线。〖基础回顾〗1.在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的中线，E为AC中点，则DE＝ ．2.如图，在四边形ABCD中，，M是BD的中点，则成立吗？812999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com【知识点9】等边三角形对称性及性质等边三角形是图形；等边三角形有条对称轴。等边三角形的判定方法：〖基础回顾〗ABCDEF1、如图，在△ABC中，AB=AC，BF与CF是角平分线且交于点F，DE∥BC，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）A．6B．7
7、C．8D．92、如图，在等边三角形ABC的边BC、AC上分别取点D、E，使BD=CE，AD与BE相交于点F．求∠AFE的度数．【知识点10】等腰梯形是图形,等腰梯形对称轴是等腰梯形性质：；等腰梯形判定：。〖基础回顾〗1、如图，梯形ABCD中，若DC∥AB，AD＝BC，∠A＝600，BD⊥AD，那么∠DBC＝___，∠C＝．2、如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝DC,∠ACB＝40°,∠ACD＝30°.⑴∠B＝___°,∠D＝___°,∠BAC＝___°⑵如果BC＝5cm,连接BD,求AC,BD的长，
8、并说明理由.【知识点11】梯形常作的辅助线，把梯形分割平行四边形或特殊的三角来解决问题812999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com〖基础回顾〗ABCD1、已知腰梯形的锐角为600，它的两底分别为15，49求它的腰长。2、如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝900，AB＝4cm，BC＝8cm，∠C＝450，请你用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求AD的长．课堂检测1、图
