第一章-轴对称图形预习讲义.doc

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1、轴对称图形预习点睛一、轴对称与轴对称图形轴对称的概念、区别、图形的对称轴个数二、轴对称的性质和设计轴对称图形三、线段和角的轴对称性质四、等腰三角形的轴对称性五、等腰梯形的轴对称性u第1课时：轴对称与轴对称图形和性质引言：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术品，甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子预习要点：定义1：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全互相重合那么称这个图形为轴对称图形，这条直线就是他的对称轴；这是我们说这个图形关于这条直线(成轴)对称定义2：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果他能够与另一

2、个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。定义3：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样可以得到图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。线段平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等例1:例2：例3：下面字母是轴对称图形的有哪些？你能画出图形的对称轴吗？ASFGMNBCXZ例4：例5：如图，△ABC和△A，B，C，关于直线ι对称，根据图中的条件，求∠A，B，C，的度数和AB

3、的长例6：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。如图：例7：证明线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等已知：直线l⊥AB，垂足为C,AC=CB，点P在l上求证：PA=PB例8：如图：AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？课堂达标：1、下列图形中,哪些是轴对称图形?2、3、图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？4、请列举三个以上的轴对称图形并指出图形的对称轴课后作业：1、下列汉子哪些是轴对称图形

4、，你能找到对称轴吗？目空水田天人品出太囚2、成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？3、试证明：与一天线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。4、如图：AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？5、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长。6、7、平面内两条相交直线是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？画画看。u第2课时：轴对称图形的性质和作图预习要点：1、线段AB的垂直平分线的画法和

5、性质以A、B为圆心，以大于1/2AB的长为半径做弧，两弧相交于C、D两点作直线CD（CD即为所求的直线）2、点（x，y）关于x轴对称点的坐标为（x，-y）点（x，y）关于y轴对称点的坐标为（-x，y）3、角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等例1：如图所示的虚线中，哪些是图形的对称轴？例2：如图：某地由于居民增多，要在公路增加一个公共汽车站，A、B是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？例3：如图，△ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于点P（1）求证：PA=PB=PC（2）点P是否是在

6、边AC的垂直平分线上？例4：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形例5：在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表中，看看又怎样的规律。结论：例6：如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），标出点B的坐标课堂达标：1、如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成，这条直线叫做。两个图形中的对应点叫。如图，写出一对对称点是。2、线段垂直平分线上的点与的距离相等。3、如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形4、如图，要在燃气管道l上修建一个泵站，分

7、别向A、B两个镇供气，泵站修在管道的什么地方，可以使所用的输气管线最短？5、如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5,1），B（-2,1），C（-2,5），D（-5,4），分别作出与四边形ABCE关于y轴和x轴对称的图形。课后作业：1、2、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形。3、把下列个图补成关于l对称的图形4、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标5、利用关于坐标轴对称点的坐标的特点，分别作出△ABC关于x轴和y轴对称的图形。6、如图，把下列图形补成关于l对称的图形，看下

8、会得到什么。7、根据下列点的坐标的变化，判断他们进行了怎样的运动：8、如图，分别作出△PQR关于直线x=1（记为m）和直线y=-1（记为n）对称的图形，他们的对应点的坐标之间分别由什么关系？u