2015年吉林省延边州汪清六中高二理科上学期人教A版数学第二次月考试卷

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1、2015年吉林省延边州汪清六中高二理科上学期人教A版数学第二次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列命题为“p或q”的形式的是  A.5>2B.2是4和6的公约数C.∅≠0D.A⊆B2.命题“若a>b，则a+c>b+c”的逆否命题为  A.若a2，则下列判断中，错误的是  A.p或q为真，非q为假B.p且q为假，非p为真C.p且q为假，非p为假D.p且q为假，p或q为真4.若p，q是两个

2、简单命题，且“p或q”的否定形式是真命题，则  A.p真q真B.p真q假C.p假q真D.p假q假5.下列是全称命题且是真命题的是  A.∀x∈R，x2>0B.∀x∈Q，x2∈QC.∃x0∈Z，x02>1D.∀x,y∈R，x2+y2>06.命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是  A.不存在x0∈R，2x0>0B.存在x0∈R，2x0≥0C.对任意的x∈R，2x≤0D.对任意的x∈R，2x>07.F1，F2是定点，F1F2=6，动点M满足MF1+MF2=6，则点M的轨迹是  A.椭圆B.直线C.线段D.圆8.已知M−2,0，N2,0，PM−

3、PN=4，则动点P的轨迹是  A.一条射线B.双曲线C.双曲线左支D.双曲线右支9.过点2,−1引直线与抛物线y=x2只有一个公共点，这样的直线共有  条．A.1B.2C.3D.410.设P是双曲线x2a2−y29=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x−2y=0，F1，F2分别是双曲线左右焦点．若PF1=5，则PF2=  A.3或7B.1或9C.7D.911.若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x26−k+y22−k=1的右焦点重合，则p的值为  A.4B.2C.−4D.−212.设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭

4、圆于点P．若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是  A.22B.2−12C.2−2D.2−1第6页（共6页）二、填空题（共4小题；共20分）13.若x−1y+2=0，则x=1或y=−2的否命题是 ．14.若曲线x2a−4+y2a+5=1的轨迹是双曲线，则a的取值范围是 ．15.椭圆x26+y22=1和双曲线x23−y2=1的公共焦点为F1,F2，P是两曲线的一个交点，那么cos∠F1PF2的值是 ．16.对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“

5、a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的题号是 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.（1）求中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于4，且经过点P3,−26的椭圆方程；（2）求e=63，并且过点3,0的椭圆的标准方程．18.求两条渐近线为x±2y=0且截直线x−y−3=0所得弦长为833的双曲线方程．19.已知顶点在原点，对称轴为x轴的抛物线，焦点F在直线2x+3y−4=0上．求抛物线的方程．20.已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的

6、轨迹方程．21.已知双曲线与椭圆x29+y225=1共焦点，它们的离心率之和为145，求双曲线方程．22.P为椭圆x225+y29=1上一点，F1，F2为左右焦点，若∠F1PF2=60∘．（1）求△F1PF2的面积；（2）求P点的坐标．第6页（共6页）答案第一部分1.D【解析】命题“A⊆B”等价于“A=B，或A⫋B”，是“p或q”的形式的复合命题，其他都不是复合命题．2.D【解析】把“若a>b，则a+c>b+c”看做原命题，它的逆否命题是题设和结论否定并且要交换位置，所以它的逆否命题是：“若a+c≤b+c，则a≤b”．3.C【解析】因为p：

7、2+2=5为假命题，q：3>2为真命题，所以p或q为真；p且q为假；非p为真；非q为假．对于A正确；对于B正确；对于C错误；对于D正确．4.D【解析】因为“p或q”的否定形式是真命题，所以“p或q”为假命题，故p假q假．5.B【解析】当x=0时，x2=0，故∀x∈R，x2>0错误；有理数对加法、乘法、减法、乘方都封闭，故∀x∈Q，x2∈Q正确，且该命题是全称命题；当x0=2时，x02=4>1，故∃x0∈Z，x02>1正确，但该命题是特称命题；当x=y=0时，x2+y2=0，故∀x,y∈R，x2+y2>0错误．6.D【解析】根据特称命题的否定

8、是全称命题，得：命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是“对任意的x∈R，2x>0”．7.C【解析】若点M与F1，F2可以构成一个三角形，则MF1+MF2>F1F2，因为F1F2