河北省平泉县七沟中学人教版八年级数学下册学案（无答案）：171勾股定理

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1、勾股定理1主备人执教人授课日期课时数总课时数审核组长课标要求探索勾股定理.中考考点探索勾股定理•学习目标1、经历探索勾股定理的过程，培养合情推理能力，体会数形结合的思想。2、能够利用勾股定理解决一些简单的实际问题。重、难点参考教具经历探索勾股定理的过程，会用勾股定理解决一些简单的实际问题。教学过程教师活动学半活动教学内容一•导入:请同学们画一个直角三角形,从结合下面的数据：（1）5厘米，12厘米；（2）3厘米,厘米。测量制作的直角三角纸板斜的长度，表：两条直角边的长度可以4厘米；（3）6厘米，8三角尺直角边a直角边b斜边c12并将各边的长度填入下我

2、国古代数学家已经发现直角三形的三条边长度存在着一定的关系，根据测得的数据，你能作出原二想一想1、观察1图正方形P中含有几个小方格，即P的面积为多少个单位面积？正方形Q与正方形R的面积为多少个单位面积呢？正方形P、Q、R的面积有什么关系呢？这说明等腰直角三角形的三边具有什么关系呢？的平方;样的猜扌［间g?APB2、观察图2、并填下表：正方形P的面积二平方单位正方形Q的面积二平方单位正方形R的面积二平方单位你是如何得出正方形C的面积的？7/Ir、LR—>\、ZrcLI把你的想法在小组内交流。三•议一议三个正方形0、R的面积之间存在什么关系？那么，你能

3、发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴交流。四•学一学对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b,斜边为c,则a2+b2=c2勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。五•读一读我国古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股匕斜边称为“弦匕所以我国古代就把这个定理称为“勾股定理”・国外一般认为这个定理是毕达哥拉斯学派先证明的，因而称为毕达哥拉斯定理•勾股定理充满魅力，曾引起很多人的兴趣.其中《毕达哥拉斯命题》就收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有50

4、0余种。六•试一试例：将长为13米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为5米/求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.七•学以致用如图,为了求出位于湖两岸的两点A、C之间的距离，一个观测者在点B设桩，使三角形AABC恰为直角三角形。通过测量，得到AB长100米，BC长80米。问从点A穿过湖到点C有多远？八•说一说本节课你的收获是什么？（先小组交流后班级汇报。）板书设计:自助作业:教学反思: