三角域上一类推广二元bernstein算子逼近

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1、宁夏大学硕士学位论文高丽霞：三角域上一类推广的二元B—t一1摘要_苗子的逼近I=‘’一：：：=!’●本学位论文主要讨论了三角域上一类推广的二元Bernstein算子的逼近．在第二章中，构造了三角域上一类推广的二元Bernstein算子，并讨论了该算子的若干保持性质．在第三章中，利用古典光滑模研究了三角域上一类推广的二元Bernstein算子在c(s)空间的收敛性及其逼近阶的估计，得到了逼近的正定理．然后通过引进另一种分解技巧，得到了三角域上一类推广的二元Bernstein算子在c(s)空间逼近的逆定理．在第四章中，

2、利用古典光滑模讨论了三角域上一类推广的二元Bernstein算子的导数与函数的光滑性．关键词：三角域上一类推广的二元Bernstein算子；K泛函；光滑模；逼近宁夏大学硕士学位论文高丽霞：三角域上一类推广的二元Bernstein算子的逼近IIAbstractInthisthesis，westudytheapproximationofgeneralizedbivariateBernsteinoperatorsonatri—angleanditspropertiesInthesecondchapter，wedefine

3、ageneralizedbivariateBernsteinoperatorsonatriangle，andsomekindsofremainingpropertiesoftheoperatorsarestudiedInthethirdchapter，WediscusstheconvergentporpertyofgeneralizedbivariateBernsteinop-eratorsinspaceC(S)，theestimationoftheapproximation’Sdegreebyusingthecl

4、assicalmuduliofsmoothnessandthedirecttheoremisobtained．ThentheinversetheoremforageneralizedbivariateBernsteinoperatorsonatriangleisobtainedbydecompositiontechnique．Inthefourthchapter，wediscusstheequivalencerelationshipbetweenthederivativesofgeneral-izedbivaria

5、teBernsteinoperatorsandthesmoothnessofthefunctiononatriangle．KeyWords：AgeneralizedbivariateBernsteinoperatorsonatriangle；K—functional；Modulusofsmoothness；ApproximationAbstract目录第一章引言1．1算子逼近论的发展．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．2国内外研究情况．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

6、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．3本文工作研究意义及结构安排．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第二章三角域上一类推广的二元Bernstein算子的保持性质2．1三角域上一类推广的二元Bernstein算子保函数单调性，凸性及连续模的性质．．．．2．2三角域上一类推广的二元Bernstein算子的保Lipschitz性质．．．．．．．．．．．．．第三章三角域上一类推广的二元Bernstein算子的逼近3．1三角域上一类推广的二元Bernstein算子逼近的正定理．．．．．．．．

7、．．．．．．．．3．2三角域上一类推广的二元Bernstein算子逼近的逆定理．．．．．．．．．．．．．：．．第四章三角域上一类推广的二元Bernstein算子的导数与函数的光滑性4．1三角域上一类推广的二元Bernstein算子的导数与函数的光滑性．．．．．．．．．．．第五章结论与展望5．1结论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5．2展望．．．．．．．．．．．．．．．．⋯．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．参考文献致谢IIIIII343

8、6l。237n"砣勉驼弛∞宁夏大学硕士学位论文高丽霞：三角域上一类推广的二元Bernstein算子的逼近1第一章引言§1．1算子逼近论的发展函数逼近论是一门研究各类函数逼近性质的学科，它是现代数学的一个重要的分支，与数学中的其它学科比如微分方程、泛函分析、计算方法、概率统计、有密切的联系．同时又是应用数学，计算数学，概率论以及小波理论，科学工程计算诸多数值方