天津市2015届高三数学（理）统练14word版无答案

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1、天津南开中学2015届高三数学统练14（理科八一、选择题（共8小题，每题5分）1.设集合M=｛yly=2x,x<0j,N=｛xly=J^—^｝,贝ij66xeMeN"的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知｛色｝是等比数列，a2=2,a5=^-,贝0ala2+a2a3+•••+anafl+i=（）3232A.16（1-4一"）B.16（1—2”）C.—（l-4tt）D.—（1-2W）3.设/，加是两条不同的直线，Q是一个平面，则下列命题正确的是（）A.若/〃a,mHa,贝ij///mB.若/丄加，m

2、IIa,贝强丄qC.若/丄加，加丄a,则///aD.若///a,加丄a,贝ij/丄加4.已知等差数列｛d讣的前n项和为满足6/l3=SI3=13,则q=（）A.-14B.-11C.-12D.-135•设a=/]

3、0?05°,43]log0.40-53>c=3,n2,则a,b,c的大小关系是（A.c>b>aB.c>a>b6.设a、0是两个不同的平面，/、C・a>b>cD.a>c>b加为两条不同的直线，命题若平面Q〃0,/ua,mu0,贝ijI//m命题q:/〃a,加丄儿则下列命题为真命题的是B.pllqC.-1〃或gD./(-2)=-3,数

4、列37.已知定义在R上的函数/（%）是奇函数且满足/（--x）=/（x）,｛色｝满足％=-1>.R—=-^-+1,（其中S”为｛%｝的前5项和）.则/（色）+/（。6）=（）nnA.3B.-2C.-3D.28.ABC是边长为1的正三角形，点P在MBC所在的平而内，且丨丙F+I两F+I况

5、2=。（。为常数）•下列结论中，正确的是（）A.当0vdv1时,满足条件的点P冇且只冇一个.B•当a=1时,满足条件的点P有三个.C.当d〉1时,满足条件的点P有无数个.D•当a为任意正实数吋,满足条件的点P总是有限个.二、填空题(共6个小题，每题5分)7.M

6、BC中,三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,已知ZB=60°，不等式-x2+6x-8>0的解集为｛xa0ju成立，则实数加的取值范围是12.已知正MBC的顶点A在平面&上，顶点5C在平面Q的同一侧，D为BC的

7、中点,若AABC在平面Q上的投影是以4为直角顶点的三角形，则直线4D与平血Q所成角的正弦值的范围为三、解答题(共6个小题)7T13.已知函数/(x)=Acos(a)x+(p)(A〉(),0〉()，<(p<0)的图像与y轴的交点为(0,1),它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x0,2)和(兀。+2龙,-2)(1)求函数/(%)的解析式及的单调递增区间：⑵若锐角&满足COS&丿,求/(20)的值.37.甲.乙、内•三位同学一起参加某高校组织的口主招生考试，考试分笔试和而试两部分，笔试和而试均合格者将成为该校的预录取生(可在高考中

8、加分录取)，两次考试过程相互独立•根据甲、乙、丙三位同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三位同学能通过笔试的概率分别是().6,0.5,0.4,能通过面试的概率分别是0.5,0.6,0.75.(1)求甲、乙、丙三位同学中至少有两位同学通过笔试的概率；(2)设经过两次考试后，能被该髙校预录取的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望E(X).7.在如图所示的多面体中,AD丄平面ABE9AEA.AB,EFIIAD.ADIIBC,AE=AB=BC=EF=2,AD=3.(1)求证：BEII平面ACF;(2)求证：BF丄AC;(3)求二面角C-DF-E的余弦值

9、.EB8.已知等差数列［an］满足a3=7,a5+a7=26.(2)若加=,数列｛仇｝满足关系式®=1,n=1,bn_x+m,n>2,求数列｛b“｝的通项公式;(1)求｛色｝的通项公式;(1)设(2)中的数列｛仇｝的前A2项和S”，对任意的正整数77,(1-h)(S”+n+2)+S+p)2w<2恒成立，求实数"的取值范围.9.如图，在四棱锥P-ABCD中，底而ABCD是边长为2的正方形侧而PAD丄底而ABCQ,且PA=PD=—AD,E,F分别为PC,BD的屮点.2(1)求证：EF//平面PAD-.(2)求证^PAB丄平PDC:(3)在线段AB±

10、是否存在点G,使得二面角C-PD-G的余弦值为丄？说明理由.Db310.已知函数f(x)=ax+x,g(x)=ex.(1)当()时，求/(x)的单