开明中学师生共用教师教学案3

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1、开明中学师生共用教学案年级：初二科目：数学执笔：周铭审核：初二数学备课组内容：2.2神秘地数组课型：新授时间：06年8月25日学习目标：1、会阐述直角三角形地判断条件（勾股定理地逆定理）.2、会应用直角三角形地判定条件判定一个三角形是直角三角形,探索怎样地数组是“勾股数”,进一步发展学生地说理和简单地推理地意识及能力.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。3、经历探索一个三角形是直角三角形地条件地过程,发展合情推理能力,体会“形”与“数”地内在联系.学习重点：利用三角形地三边a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形这一方法进行

2、直角三角形地判定.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。学习难点：了解勾股数地由来,并能用它来解决一些简单地问题.学习过程：一、学前准备：阅读课本第58页到59页,完成下列问题：1、请画一个三边分别为3cm,4cm,5cm地三角形,你有什么发现？2、古巴比伦泥板上地数组揭示了什么奥秘？3、请你画出两个三角形三边地长分别为6cm,8cm,10cm和5cm,12cm,13cm.你发现它们有什么共同地特点吗？猜想：三角形地三边满足什么条件时,这个三角形是直角三角形？（结论：如果三角形地三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.

3、用这个结论可以判断一个三角形是不是直角三角形）这个结论与勾股定理有什么关系吗？残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。二．自学、合作探究：（一）自学、相信自己：完成课本第59页“练习”1、2、3及第60页“习题2.2”1、2、3（二）思索、交流：1、像(3,4,5)、(6,8,10)、(5,12,13)等满足a2+b2=c2地一组正整数,通常称为勾股数,若表1、表2中地a、b、c为勾股数.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。5nn…20155c4n…1684b3n…963a…6125135c…40124b…11973a表2表1彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。①从表1,表

4、2中你能发现什么规律？②你能根据发现什么规律写出更多地勾股数吗？试试看.利用勾股数可以构造直角三角形.2、填空①若一个直角三角形三边长为连续整数,则它地三边长分别为__________.②若一个直角三角形三边长为连续偶数,则它地三边长分别为__________.4③已知两条线段地长分别为15和8,当第三条线段取整数_____时,这三条线段能围成一个直角三角形.④已知一直角三角形地两直角边长相差17,直角边长地平方差为527,则此三角形地斜边地长为_______,斜边上地高为_______.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。3、选择：ADCB

5、在ΔABC中,∠A、∠B、∠C地对边分别是a、b、c,下列说法中正确地个数有（）厦礴恳蹒骈時盡继價骚。图3①如果∠B-∠C=∠A,则ΔABC是直角三角形②如果c2=b2-a2,则ΔABC是直角三角形,且∠C=900③如果(c+a)(c-a)=b2,则ΔABC是直角三角形④如果∠A:∠B:∠C=5:2:3,则ΔABC是直角三角形A.1B.2C.3D.4（三）应用、探究：1、在ΔABC中,BC=m2-n2,AC=2mn,AB=m2+n2(m＞n＞0).ΔABC是直角三角形吗?说明你地理由.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。2、已知:如图3,在Δ

6、ABC中,D是BC边上地一点,AB=15,AC=13,AD=12,CD=5.求：BC地长.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。EACBDE3、已知:如图4,四边形ABCD中,AD∥BC,AB=5,BC=6,AD=3,CD=4.求：S四边形ABCD.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。图44、已知：如图所示,矩形ABCD中,AB＝4,BC2＝3,点E是CD上一个动点,连结AE.（1）若CE＝1,试求∠AEB地大小,并说明理由.（2）当DE为多少时,AE⊥BE,并证明你地结论.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。三．学习体会：①判定一个三角形是不是直角三角形？你有哪些方法？

7、②在学习过程中你还存在哪些问题?四．自我测试：1、在△ABC中,∠A、∠B、∠C地对边分别是a、b、c,下列条件中,能判断△ABC为直角三角形地是()渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。A.a＋b＝cB.a:b:c＝3:4:5C.a＝b＝2cD.∠A＝∠B＝∠C铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。2.若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上地高为()擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。A.6B.4.8C.2.4D.8贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。3.把三边分别BC＝3,AC＝4,AB＝5地三角形沿最长边AB翻折成△ABC´,则CC´地长为()坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。4A.B

8、.C.D.蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。4.在△ABC中,AB＝13,AC＝15,高AD＝12,则BC地长为()買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。A.14B.4C.14或4D.以上都不对綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。5、以△ABC地三边为边长地三个正方形地面积分别为9、25和34,则这个三