基于环境振动响应的桥梁损伤识别

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⑧申请网济大学工学硕士学位论文y‘78S6《蠢基于环境振动响应的桥梁损伤识别(国家自然科学慕金项目编号：50278067上海市科委辩磷玻关计划重点矮嚣编号：032112060)培养单位：一级学科：二级学科：研究生：指导教师：土木工程学洗土木工程褥粱与隧道王程黄莉萍张启伟教授二oo五年三胃 摘鼹璃要损伤识别技术是目前桥梁健康监测研究的关键问题之一。基于数值模型的损伤识臻硬究已经不笈双真正意义上瀵足绥梅，j、撰巍弱要求。考虑刭壤橥结稳铰多的不确定因索、复杂的工作环境以及出此而引起的结构动力特性的变异性，本文提出了抗噪能力强、环境适应性好、对中、小损伤敏感的损伤识别新方法，并遵过嚣跨遣续梁试验验谣该方法的有效性。本文综述了墓予结鞫响应静损伤谈潮鼢理论磺究躐、欹和发展。放院较线髂、非线性和其它时频方法用于非平稳信号分析的优缺点入手，引出了适用于环境振动响应分析的Hilbert．Huang变换，详细地阐述了Hilbert．Huang变换的基本组成——经验模式分薅秘蓑尔{鑫特交接，劳攒窭Hilbert-Huang变换在≤}乎稳岩号处瑷方面的优越性和有待改进的方面；同时介绍了本文采用的模式识别系统的主鼷组成，如何将模式识别系统引入到土术工程领域，并使其适用于结构的健康浆测也是本文麴一项重要任务。本文摄蹬了一释桥粱缭输损伤识剐静新方法。蕾先对采集静环境振动下的缀构响应进行预处理，由于缝自适应性强的经验模式分解任何复杂的时间序列都可分成小尺度的本征模式函数，从而可利用Hilbert．Huang变换提取各个尺度上稳基予缝撬瓣瓣特毽麓瓣辩旗篷特薤，继嚣形戏瓣辩疆篷特薤群本空藏，对该样本空间设定阈值进行特锻样本的选取以剔除噪声等对结构损伤识别造成影响的样本，最艏对选择后的特征样本进行点到集合的标准欧氏距离度量，实现结构豹二类模式识别飙面诊凝结橡损伤是落发生。同时，零文在损伤位置豹辕宠方面氇敲了籀成麴探讨，秘爝与瓣爵幅缓对应的瞬时频率酶特征释本修正均餐标出了损伤位置。在对试验锯原有的有机玻璃模型梁段改进的基础上，采用试验方法对本文提窭戆方法遂行检验。在试骏室繇凌条锌下，弱霜小车激瓣两踌连续模型粱莰采集梁段结构的加速度响应，进行数据处理验证了本文方法的有效性。同时，讨论了特征选择中不同闯值选取、传感器数量大小和损伤处是否安鼹传感器对该方法弱影哟。搔出整套损谯识澍方法基鸯遥弱毪，霹逶蠲予其它鹣时闽序列损伤特征参数。缀后提出了遮～研究领域的有待进一步开展的研究谦邀。 摘要关键词：键康蓝灏，Hilbert—Huang交换，特征祥本选择，损伤识翔Il ABSTRACTA88TRACTDamagedetectiontechniqueisoneofthekeyissuesforbridgehealthmonitoringresearchrecently．DamageidentificationresearchbasedonhumericatmodelCall’tsatisfylightNructuredamagedetectionfromactualmeaning．Consideringlotsofuncertainfactors，complicatedworkingconditionandnoveltyofdynamiccharacteristicofbridgestructural，thisthesispresentsastructuralnoveltydiagnosisapproach+whichispromisingforpracticalapplication诚氇strongabitityofresistingnoise，self-adaptabilitytoambientvibration，sensitivitytolightdmnages，asillustratedintheeasestudyona2-spancontinuousorganicglassbridge。Thecurrentandfuturetheoreticalresearchinthefieldofdamageidentificationisintroduced。Ontheonehand，Hilbert·Huangtransfomlwhichisapplicablefordealingambientvibrationresponsehasbeenintroducedbylistingouttheadvantagesanddisadvantagesoflineartime—frequencyanalysismethod，nonlineartime—frequencyanalysismethodandothertime-frequencyanalysismethod．Thenthedetailsof‘EmpiricalModeDecomposition’methodandHilbe娃Transformfollowed．ThedeficiencyofHitbe菇-Huangtransforminanalyzingnon-stationarydataispointedoataswellasitssuperiority．Ontheotherhand，theessenceofthepatternrecognitionsystemispresented．Howtointroducethepaaemrecognitionsystemintothecivilengineeringfieldandhowtomakeitaccommodatetostructurehealthmonitoringarealsothetaskofresearch．Anewmethodofbridgedamageidentificationisproposed。FirstlNthedatasequencecollectedfromthestructureunderambientvibrationconditionshouldbepretreated．Secondly,becausewithself-adaptiveEmpiricalModeDecompositionmethod,anycomplicateddatasetcanbedecomposedintoafiniteandoftensmallnumberof‘IntrinsicModeFunction’．Thedamagesensitivefeatureindexofsm．1eturalcorrelatedwithinstantaneouscharacteristicoa鼗beextractedindifferentscale-spacebasedonHilbert*Huangtransform．Theninstantaneousamplitudefeaturesamplescomeintobeingouthethirdstep．Fourthly,thesamplesinfectedbyIn ABSTRACTsuchasnoisesaretobedeletedsincetherealizationoffeatureselectingthroughdealingtheinstantaneousamplitudesampleswithconstantthreshold。Fiflhl弘bridgedamageidentificationbasedontwo—patternrecognitionmethodcanbewelldonerefetingtostandardEuclideandistancemeasurementbetweenapointwithpointsets．Inaddition，theproblemofdamagelocmionhasbeentouchedupon．Withstatisticalanalysisoftheinstantaneousfrequencytrimmeanwhichiscorrespondingtoinstantaneousamplitude，thedamagecanbelocated．Atestingmethodbasedonmodifiedlaboratoryorganicglassbeamshadbeenadoptedtocheckupthenewmethod．Thefeasibilityandeffeetivenessofthenewproposedmethodareinvestigatedviadealingwiththemnbientvibrationresponsemeasuredfromthedynamiccasestudyona2-spancontinuousorganicglassbridgeinlaboratory．Inaddition．theinfluenceofthethresholdduringthecoLn'seoffeatureselecting，thenumberofsensorstotheproposedmethodisanalyzedinthisprogramaswellasthenecessaryofsensoratthedamagelocation．ItispointedoutthatthenewmethodiSpracticableforothersubstitutabletimesequencedamagefeatureindexinthcstructuraldamageidentification．Finally,directionsforfurtherresearchOnbridgedamagedetectionarepointedoutbasedonambientvibration．Keywords：healthmonitoring，Hilbert—Huangtransform，featureindexsamplesselecting，damageidentification 同济大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所坚交的学位论文，是本人在导师的指导下，进行囊暑究工作所取褥酶威袋，撰写戏漕±，硬士学位论文竺蓬量蔓蕉燕越响应的撅攘塑鱼迟别==。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文戆褒究成暴不包含任凭匏人剞豫憋、基公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集髂，均毫在文孛以饔确方式标翻。本学位论文簇剖性声明煞法律责任由本人承担。签名：截臻1降z弼?年冬月菇曩 学位论文版权使用授权书本入完全了解嗣济大学关于收集、保存、使用学位论文鲍规定，阐意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印蒯本和电子敝本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫接、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或者部分盼阅览服务：学校有投按有关蕊定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；猩不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复劁论文的部分或全部内容用于学术活动。学位论文作者签名：蕊寡，3辫j器$年弓囊j吾掰经指导教师同意，本学位论文属于保密，在j年解密后适用本授权书。指导教师签名：糊学位论文作者签名：巨茹1’烨v。书年≥月以目j咎轻拿年弓男荔曩 第1章绪论1，1桥梁结构损伤识别l。l。{桥梁缝褥损伤谖剃的意义一方面，随着社会的进步和经济。。。体化的加速推进，建设跨江跨海桥梁工程尤为追切；另～方面，综台国力的增强粒主本工程技术的发展又绘大跨凄桥梁鹣修建提供了飘遥秘撬战。疆溯蓦薷有不少已建、在建或都将建设翁大跨度轿梁项目，如同本的明石海峡大桥(悬索桥，主跨1991m)、中国的江苏苏通大桥(斜拉桥，主跨1088m)、香港的昂船洲大桥(斜拉桥，主跨1018m)等。人们列大鍪}重要援粱夔安全经、瓣久缝与燕露菠瑗功能醚海关注帮重视。虽然合理保：r的设计怒结构安全的搬本保证，但魑限于当前对大型复杂结构的认识程度，许多不可确定预知因素，如超期服役、疲劳、环境腐蚀、材料老化、构件缺陷、越风、地震、爆炸等危害瞧搴{孛，人们并不都能进行有效控制或预测，惩这些生命线工程缡褥又对国民经济、社会稳定帮人民的叠三命财产产生蘩大影噙，一鹰大桥的塌毁将影响到很大范围地区(一个或几个省)。为了确保设计的使用安全性和耐久性达到预期的标准，时时了解其“健康”状态，并及时对存在的损饶徽篷诊鞭势疆警是蒌露耋要豹。耩鬃毽瘫夔测系绫被陵续褒瘸予大壅撬粱中。到目前为止，已有不少大跨度桥梁安装了不同规模的桥梁健康赡测系统“。“1，如：明石海峡大桥、南备赞濑户大桥、大贝尔特东悬索桥、青马大桥、虎门大褥、徐溱大援等。强前援粱在线的毽痰媳测系统中输趣熬结构晌嫩时程是在环境随机振动下采集酶，不嚣激励设备麓不影响正露逶营，环境振动试验是丈登土木结构最实际可行的振动试验方法，遂就给基于环境振动响应的损伤识别方法研究带来了广阔的应用前景。基予缕携翡应懿诊鼗毅零已经在辊辍矮城褥妥了羧必深入兹疲瑗，芽取褥了一定的成果，为土木工程的结构损伤谚{别发展奠定了基础。基于结构的损伤识别涉及结构分折、结构动力学、信号处理、统计学及模式识别等领域，应用研究的发展氇襁戏的促进了这些领域砑究浆逶步。同融，缝梅毽康黢测已经弱裁成为国内外桥梁学术眷和工程界的研究热点，被多个领域国际学术会议嬲为中心议题之一。结构损伤识别也已成为动力学的六大挑战性问题之一o。。因此，基 第1章绪论予环壤振动响应静桥梁损伤识潮研究非常有意义。{．{，2基卡结构鹅瘟戆攫毪谖裂基本暴蕊Housner等定义结构健康监测为：结合无损感测与结构系统特性分析(包括结构响应)，侦测结构的交化，议别结构损伤与性能邋优“1。结构损伤即结构木孝料或几何性熊包括边界条件的有懑或无意的改变，其反过来将影响结构现在以及将来的行为和能力。1。臻蕊发生豹形式多耱多群，逶拳穰=l委①累计损伤(如：疲劳、徐变、腐蚀等)<蛩突然损伤侄可碳测(如；蠢蛋攘桥墩等>(D突然损伤且不可预测(如：地震、台风导致的土木结构破坏等)一般情况下，土木工程结构突然损伤(可预测帮不可预测)发生的时间和部位都能被较准确地把握，从恧进霉亍梭测修复：丽绣掏的累计损伤不易被察觉，即通常人们都不知道损伤发生在哪里，也不知道什么时候损伤会影响到结构的正露镬窝。瑞典人Rytter-于1993年提出将损伤识别分为以下四个等级“3：④翔剐损伤是否发生；②确定损伤位置；(D评价损伤程度；(D评佳预测缝麴东常使翅豹剩余毒会。国际学者普遍认同这种分类方式，并认为结构损伤诊断的三个基本问题其难易程度蒎次为：捩伤与否懿判繇、按侮懿定位帮豢伤装窥量。瓣藩对损经识裂的研究基本还处于第一个阶段，即损伤发生与否的诊断。基于结构响陂的损伤识别基本恩想是损伤将改变结构的刚度、质量或耗能能力，进覆弓|起结构动力特性或赡痤臻号的改变，遵过提取结麴嘲应时闽序列媳参数信息或其衍生信息，并比对结构无损状态下的相应倍息，实现结构的损伤渗黼。1．2基予结构晌应的损伤谖别方法渣予主本工糕结稳稳特殊往，魏绪穆型式多棒、自骚役周翘长、影稳缝鞫妻羔笈2 第1豪绪论黝因素复杂多变等，对其邀行监测比一般豹机械系统嶷杂得多。桥梁结构尺寸天，质量重，羧动东平较低，结构酶麓力螭应极容荔受弱蒡|：凌因素戮及：{}篓鞫构件等的影响。损伤诊断方法的局限性归结为下”。：①桥梁结构赘余度大，而损伤一一般为局部现象；②主本绥季盘较多熬不麓定因素、复杂熬工彳乍环缓以爱大型槛罄致结构行为非线性时变，丽基于模型的诊断方法通常都将结构俸为线性时不变系统考虑：(D桥梁结构的响应与环境和运营祭件有关，采鬃信号不可避免具有离散性。目前方法对结构损伤的谈别灵敏度过低，与早期发现损伤这一目标差距较天；④由于实际结构可能的损伤模式及各种损伤模式下的结构响应通常难以预测，并且响应的数据样本匮乏，因而逡用模式识别方法时很难通过监督式学习进行凌态攘式分类。事实上，褥粱蘩梅键瘫整测鹣痘翔中，只§g依靠获褥的避续监测信号运用非监督式模式识剐方法进行结构状态的分类与诊断；⑤桥梁结构体量大，相比之下，监测测点分布稀少，测量信息不足。另外，测量信号噪声通常使得损俊识别更加困难，有时噪声水平甚至与损伤引起的结稳响应交纯稠当。由于影响结构振动的因索较多，目前尚无统⋯和有效的对结构损伤发生与甭、损伤位鬣和损伤程度’卜分敏感的特征。一般情7兄下，测量的数据相对结构懿塞交度数豁楚投乡粒，对大羹工程缡魏攒巍浚爨，不完全测量受楚一令营遮存在的问题。由于测量点的噪声影响和浏量点的密度分布的局限憾，很难得到司+靠的测量方法和高振动模态的识别方法，但充分的商振动模念信息是识别损伤位置的关键。为撂到测鬃和分析之间的一一对应关系，必须应用模态缩减或模态扩震蔽零，这些技术黪应矮蹩菇丧失精度力霞徐酶，瓢雨使寝多基j二完全测量的损伤识别方法的效果大为降低。湛于结构时獠响应的研究溅免了振型、频率的不完全测量性，因此被越来越多地应用到特，饺提取中。臻镑谀别中耱{垂参数戆提取萋霉关键。泰寒磷突发蓑戆特{歪参数澎具有豹特征。1：①对结构低频B瞄瘦敏感；(多抗噪声能力强；(葑适于“在线”环境随桃激励资料的处理；(D直接间接参数的翁溯性；(D对中、小损伤邋应度好；(国对损伤单调。嗣射还可以搬握特定桥型，进行不同损伤敏感特征的提取硬究。基于环境振动时程响应的特征提取骚用蜀狠多处疆方法，蟊经舞静谱分季厅方法、传统的时域波形法、小波变换、时域分布和高阶统计量分析法、统计能量3 第1章绪论分析法、非线性动力分析法，具体分为”1：(D频域法，包括傅立叶谱分析(功率谱、细化谱等)、多谱分析(信号高次矩的傅立叶变化)、倒谱分析等”。【”“”I。(D时域法，包括基于脉动输入的方法(RD函数、ARMA、Kalman滤波等)、基于脉冲反应的方法(IbrahimTimeDommn(ITD)⋯1、EigenrealizationAlgorithms(ERA)、随机子空间法等)“⋯。(D时频法，包括包括线形时频分析方法(短时傅立叶变换、Gabor展开、小波变换“”。“”等)、非线性时频分析方法(维格纳分布、Cohen分布等)以及其它时频分布(Cohen．Posch类正值分布、高阶时频分布、Hilbert—Huang变换等)。时频法将时域和频域组合在一个域内，是较好的信号处理方法。小波变换把信号分解成多重子信号可以更好显示时序信号，损伤处子信号呈显著变化，其中某些信号对损伤灵敏度很高，但小波基难于选取。维格纳分布是一科吲}常有效的手段，它是时间一频率两维联合函数，具有很高的分辨率、能量分布集中性和跟踪瞬时频率的特性，通过比较损伤前后系统的时频特性，可以获得有价值的信息，但是必须解决互谱项的干扰问题“⋯。Hilbert-Huang变换””是上世纪术提出的一种新的针对非平稳非线性信号的时频分析方法。本文采用了此方法，详细的内容在后边的章节中予以深入讨论。结构损伤识别是桥梁健康监测系统的核心部分。目前用于结构特征分离的分类方法主要有监督式学习方法与非监督式学习方法“7。“““⋯。应用较，11泛的监督式学习方法有神经网络法、遗传算法、支持向量机等，非监督学习方法有神经网络法、聚类方法等。模式识别的方法多种多样，主要包括：①聚类方法聚类方法对具有相同统计行为的多个因素进行归类分析，将功能上可能相似或有关联的因素归为一类。使用聚类方法可以评定内部数据的相似性或在模式识别研究的探索阶段想从一堆没有分组的信息中提取有意义的数据。⋯。②人工神经网络法不同的单元计算特性(神经元类型)、连接方式(网络结构)和连接强度调节规律(学习算法)形成了不同的神经网络结构。神经网络在自学习、自组织、自联想及容错等方面都表现出强劲优势，可以实现监督和非监督学习条件下的4 第1章绪论分类和回归工彳乍，能解决缎多非线性问题，并在很多：I：程中取得了成功”“’”⋯。}率经两络爱予维穆损伤谈弱有三个霞点；绸练遥静棒经隧终麓够存德有关过程的知识，根据对象的正常历史数据训练网络，然后将此信息与当前测量数据进行比较，以确定损伤；神缀网络具有在噪声环境中得出正确结论的能力；神经溺终具有势辨擐困及损绕类塑瓣囊力。释港瑾工大学以香港鲍毒马、汀丸和汲水门3座大跨轿为背景运用人工神经网绦方法对大跨桥的健康和安全状态的监测方法进行了探讨”⋯。④统计分褥将不确定的因素与确定性的损伤谈剐方法相结合，并应用于实簖的复杂一l：稷结构中是当前隧待解决的课题。“’“⋯。损伤可以看作是附加激励，作用于结构上褥；|起结构嚷艇的改变，然两在环境条件下由于结构受噪声影响缎大，结构的小损伤弓l起绥梅响应信号黪交证可麓被鞣声信号掰淹没。Trendafilove。1等人稳出了利用统计模式识别的方法进行损伤识别，根据损伤概率的大小来确定损伤的发生。1997年HoonShon嗣Law“”等人根据贝叶斯估计原理，提如了对结构刚瘦交纯遂幸亍矮诗送行摈揍裣溯疆报。HoonSohn”“奁2000年提出了剩羯统诗过程控制进行连续监测损伤的方法。支持向疑机是在研究有限样本情况下的统计模式识别和更广泛的机器学=习问题上建立的新的理论樵架，在解决小样本、非线憋及高维模式议剃方蔼表现出了优越性，是疑前研究蚋热点。模式谖剐方法还有旬法方法，我方法考虑要谈剩对象静各部分之闻酌联系，对模式进行络构描述和分析，该模式识别方法较多地应用于指纹等图像识别中，当前在结构损伤识别中应用还较少。同时，模糊模式识别也被借撩到桥梁损伤渗蔹领域汹】。实嚣应震数戆势是夔上述豹一耱或耍秘方法结台趁寒，互逯畜无，阱实现尽量缩小主观识别和客观实际的纛异而进行模式识别。{．3本文的课题鸷景秘主要研究内蜜本文的课越来自国家融然科学基会项隧“斜拉桥健康监测中的损伤敏感参数特征与损伤识别研究”(课题编号：50278067)和上海市科委科研攻关计划重点项耳“既寄棱粱结构检测译定与加固瓣关键技术”(谍题编号：032112060)。镑对斜拉耩缝构健康蓝溺帮损伤谖嗣阏簇，先进行损伤敏感的褥髹生成、选择和提取，获得适用于结构损伤诊断的最优特征或最优特征组合，蒋运用模式识5 第1章绪论别方法进行结构分类器设计完成损伤的识别，为完善健康监测与安全评估技术建立理论基础。研究项目中的两个关键问题是损伤敏感参数特征提取与损伤识别⋯。针对项目中的两个关键问题，本文在基于环境振动响应的损伤识别理论和方法进行了研究。在特征提取方面，引入一种适合于非平稳非线性的时频分析方法一Hilben．Huang变换处理环境振动信号，该方法由经验模式分解方法和lHilbert变换两部分组成，可以在多尺度上显示子信号在时域和频域内的信息。在模式识别方面，借鉴信控领域的模式识别技术，力求实现损伤与健康特征模式的分类。同时由于结构响应信号具有随机性，对信号的处理必须在统计意义上进行。本文的主要工作包括：①寻找对桥梁结构的损伤敏感特征参数；(D形成特征样本并进行特征样本选择；③就已提取的桥梁结构损伤敏感特征进行桥梁损伤与否的诊断和损伤位置的标定。④设计试验室模型试验验证所提取出的敏感特征和损伤识别方法的有效性和实用性。参考文献[1]张启伟，袁万诚，范立础．火型桥梁结构健康监测的研究现状与发展[J]．同济大学学报，1997，25(增刊)：76～81[2]张启伟．大型桥梁健康监测概念与监测系统设计[J]．同济大学学报，2001，29(1)：65468[3]FarrarCR，eta1．Grandchallengesforstructuraldynamics[R]．18“IMAC，Feb7-10，2000，SanAntonio，Texas．[4]GWHousner，LABergman，TKCaughey，eta1．Structrualcontrol：past，present．andfuture[J]．JournalofEngineeringMechanics，1997，123(9)：897～971【5jF．G．Yuan．StructuralHealthMonitoring．NorthCarolinaStateUniversityRaleigh．NC27695[6]Rytter，A．VibrmionBasedInspectionofCivilEngineering[D]．Denmark：UniversityofAalborg，1993[7]韩大建，谢峻．大跨度桥梁健康监测技术的近期研究进展[J]．桥梁建设，2002，6：69～73[8]韩大建，王文东．基于振动的结构损伤识别方法的近期研究进展[J]．华南理r大学学报，2003，31(1)：92～966 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第1章绪论AdvancesinEngineeringSoftware，2001，317“-325f30】张痘接。耩粱健凄夔溅中瓣臻馥i特薤提取与买霞诊瑟闭．溺婆丈学学缀。2003，31(3)2弱～2628 第2章环境振动信号分析一般环境振动信号存在以下两个问题：①信号是非平稳的；(D信号是非线性的。首先须对信号非平稳相关的概念有所了解。平稳过程的特点是产生随机现象的主要因素不随时间推移而改变，因此随机过程的统计特性也不随时削推移而改变。严平稳过程是指相隔时间f的两个时刻，与，+f处随机过程所处的状态具有相同的概率分布，即F(x】，z2，⋯，X。；^，t2，⋯，f。)=F(xl，x2∥．，x。；t+f，‘+f，⋯，t。+r)(2．1)其中F(+)代表概率分布。宽平稳过程则只要求随机过程x(f)满足E[x(t1)]-E[x{tl+r)】E[x(t1)x(t2)]_Nx(t】+r)x(t2+f)】(2．2)(2．3)其中日+】是数学期望值。2．2和2．3两式分别表示单矩和联合矩的平移不变性。凡是不具有以上特性的随机过程即为非平稳过程。通常在对事物的认知过程中，我们总假定研究对象是一个线性系统，满足线性叠加规律，然而客观世界里一切运动及规律都是非线性的，线性系统只是在特定状态的近似结果。随机过程的时间序列非线性更是复杂，故一般将信号的非线性分析简化为二次的线性分析，如后面介绍对信号的处理方法——二次时频分析方法。频域法仅可以确定哪些频率存在，时域法可以确定时间信息，时频法可以确定某一时刻频率成分的分布情况。所以对于环境振动这样的非平稳非线性的信号处理一般采用时频分析法。2．1信号的时频分析方法乜钔一维时域信号z0)或频域信号x(国)映射到时间一频率平面上得到j维信号PAt，05')。由此，信号的瞬时能量和功率谱可以表示为㈨12=￡只(f，co)dm(2．4)9 第2章环境振动信号分析Ⅳ(珊)I2=￡只(f，o)at(2．5)信号在时域内f∈(^，f：)，国e(co。，∞：)的能量成分表示为』2r2eat,∞)dtd&，，理想的eat，m)表示信号在时间频率点(f，甜)处的能量密度。对非平稳信号的时频方法分为线形时频和非线性时频两种。2．1．1线性时频分析方法线性时频变换从傅氏谱演化得来，其变换为线性的。若时域信号及其频谱是线性的，如x(t)=alxl(t)+a2x2(f)(2．6)X(co)=alXl(m)+(12Ⅳ2(∞)(2．7)其中d．与日：为常数，则时频表示只．(f，∞)与只，(f，oJ)是线性变换的，有只(f，珊)=a1只．(f，co)+d2只，(f，∞)(2．8)即所有的线性时频表示都满足线性原理。信号的线性时频表示主要有短时傅立叶变换、和小波变换两种形式。】)短时傅立叶变换短时傅立叶变换是采用加窗技术将信号在时间上分成许多段，然后对每--d,段进行傅氏变换，得到对应于不同时刻的信号频谱。短时傅立叶变换可以理解为信号x(f)在分析时间t附近的局部谱。对于信号x(f)，可以表示为STFT(t，co)=bo谛’p—t)eⅢ7dr(2．9)其中^(，)为窗函数；“”表示取复共轭。在时间t的STFT是被加上窗函数后信号x(f)的谱，其所有的以t为中心的局部窗间隔内的信号特性都会在时间t的STFT内显示出来。高分辨率要求窗函数较短，同时要求带宽较窄，然而这两者矛盾，设出和Ⅳ分别表示STFT的时间分辨率和频率分辨率，两者应满足Heisenberg不确定性原理△r·6f≥二(2．10)4石这就阻碍了既有任意小的时间间隔又有任意小的带宽的窗函数的存在，也就使1n 第2章环境振动信号分析得STFT时频表示无法在时间和频率两个方向同时获得较高的分辨力。2)小波变换小波变换是80年代中后期逐渐发展起来的一种数学分析方法。该方法克服了传统的傅立叶分析和卷积滤波分析的局限性。由于它在时域和频域的局部化和可变时频窗的特点使得用它分析非稳态信号具有比传统的傅立叶分析更显著的优点。所谓小波，就是指具有零均值，在时域和频域内能量局部化的函数，其波形表现为两端衰减为零的小的波形。设小波函数∥(f)∈L2(C)，r(C)为平方可积的复函数空间，则y(r)必须满足：c，：￡嵴<。泣⋯其中≯(国)是妒(r)的傅氏变换。上式为容许条件，蕴含着步(o)=0，即函数具有零均值。基小波经尺度伸缩和时间平移得到一个予波簇，其形式为‰。(f)：{P仁鱼)(2．12)其中a为尺度参数，b为时间位置参数。a用来调整子波覆盖的频率范围，b用来调整子波的时域位置，系数—；用来实现子波能量的归一化。4a对基小波函数∥(f)，如果其时窗宽度为出，经傅氏变换后谱≯(∞)的频窗宽度为Aco；那么对于9t(t／a)，其时窗宽度为aAt，经傅氏交换后谱眵(Ⅱ∞)的频窗宽度将为Aco／a。因此，小波变换对低频信号(此时a相对较大)在频域里有很好的分辨率，而对高频信号(此时a相对较小)在时域里也有好的分辨率。如果变动a和b，形成一簇小波函数，然后将待分析信号x“)按这簇函数分解，则根据展开的系数就可以知道信号z(f)在某一局部时间内位于某局部频段的信号成分有多少，从而实现可调窗口的时、频局部分析。实际应用中，一般采用Mallat算法。利用该方法进行小波分解时，高频信号和低频信号各占一半宽的频带，接下去再把低频部分分成两个相同宽度的频带，高频部分也作类似分解，依次类推。小波变换因为时频窗可调，对信号的高频成分采用较窄的时间尺度窗，因此具较好的高频特性；相反，对低频成分，采用较宽的时间尺度窗，自适应性很 第2章环境搬动信号分析强，所以近年来小波分析已经成为研究时频分析的重要工具。但原则上，小波燮换目STFT一样受至l不确定往骧理懿黻翻，在辩域鞫獗域不蕤嗣融获餐{壬意的分辨率；且需要构造不同的小波基以满足不同信号的分析，不同的小波基具有不同的性质，澍信号的分析能力不同，对同一信号采用不同的小波基得到的结鬃基本没鸯可毙牲；另终，，l、渡变换是≤#遭应淫戆，，l、波基一虽选定，在夔令信号分析过程中只能采用同～个小波基。2．1．2非线性时频分析方法二次嚣频袭示，l蠡栽鬃港亵功率落浚诧瑟寒，冀耱点蹩变换是二二次懿。葵{x(f)=at■(≠)+(．12X2(F)(2，13)则有e(co)=|薛112s{(搿)+}抒2|2￡2(09)+2Re[al罐24Xlf＆})．誓：(茹)】(2．14)式中s(∞)、8I@)与s2(to)分别为xO)、扎(O与X2∽的能量谱；X1(co)与X2沏)分别为X1(f)与x：(幻的频谱。当一(f)与如(f)的频谱是随时间变化的，其时频表示只；(≠，毋}与毛(f，掰)是二次懿，有C(t，co)=h12鼻。(f，国)+l玎212t：(f，09)+2Re[a。口：只。靠，脚)】(2．15)其中只，．O，co)为互时频表示。1>维格缡分奄信号x(f)的维格纳分布定义为畋(}，岱)兰￡坤+》’9～≯”如(2-16)两信号一(f)与x2(f)的互维格纳分布定义为暖，。(∽)兰n(H争：‘(卜≯”dr(2．17)菪x(t)=q墨(t)+a2x2(f)，嬲眠(f，co)=川2氓，(，，∞)+蚓2％(f，oD)+2Re[a。口：暇心(f，m)】(2．18)缍藉纳分布其骞疆磐瓣辩菝特瞧，攥爨辩频窑翳澎状识然是圈霆鹣。时频繁中性高，能得出信号的瞬时频率和群速度，但交叉项干扰严重，影响其分辨率。12 第2章环境振动信号分析许多消除交叉项干扰的方法都牺牲了浚方法本身的一些良好性质。信号x(t)的Cohen分布定义为蹦，∞)=去册-2f(t-u)嘶一砌+≯(“一≯⋯d每dudr(2．19)式中妒(f，r)表示核函数，它决定了PAt，oJ)的特性。核函数分固定核函数和自适应核函数，固定核函数计算简单，但很多情况下固定核函数在模糊平面f：与信号的自身项及交叉项的分布并不匹配；自适应核函数能很好的实现抑制交叉项干扰的作用，但计算速度慢，丑．自适应核的调节能力也是相对的。2．1．3其它时频分析方法1)Cohen．Posch类正值分布时频表示只(f，co)应尽量类似能量密度的性质，满足三个特性：①PAt,珊)≥o；02-≥-J"Px(t,co)rico=№)l2；③f只(f，co)at=Ix(co)12。L．C。hen和T．Posch基于在此基础上提出了一类时频表示只p，co)=lx(f)12Ix(co)l2ta[u(t)，u(国)](2．20)其中q“，u】是满足Q扣，u]≥o，ff1[u,o]du=1，lf2[u,v]do=1的任意函数。显然，核函数Qm(f)，v(co)]与信号无关，故如何选择Q陋，u]是Cohen—Posch正值分布的关键问题。2)高阶时频表示L．Stankovic等人在维格纳分靠的基础上提出了L_维格纳分布，其定义为LW，(t,CO)兰D≮+矗)工+(f一2T三，-jeor如(221)其中L是一个大于零的任意整数。另一类对维格纳分布的扩展是高阶维格纳谱，其定义为13 第2章环境振动信号分析WHOS(t，％％⋯，执)三『J一Ⅳ高阶时频的表示还处于不断地研究阶段。以上这些时频分析方法在对非平稳非线性信号的处理中都有其各自的优缺点，哪种方法更适合于桥梁结构环境振动响应信号的分析尚待进一步的研究。本文采用美国华裔科学家黄谔提出的Hilbert—Huang变换方法对环境振动信号进行分析。2．2Hilbert．Huang变换“13Hilbert—Huang变换涉及到本征模式函数、经验模式分解、Hilbert谱分析，本节对这些内容进行了阐述，并讨论了Hilbert—Huang方法用于非平稳非线性信号处理的有效性和有待改进的方面。2．2．1瞬时频率(InstantaneousFrequency)‘川瞬时频率不能被接受，原因有二：①频率一般针对平稳信号而言，代表具有恒定振幅的简谐信号的周期性，可以推广到瞬时频率；而非平稳信号不存在周期性，进行频谱分析缺乏物理基础；(D定义瞬时频率的方法不唯一。所以要使用瞬时频率概念必须对信号予以限制。理论上，单分量信号可以理解为在任意时刻，仅存在一个频率值；但目前还没有对单分量信号的明确定义，无法判断一个信号是否为单分量信号。因此提出采用“窄带”对信号进行限制而使瞬时频率有意义。钟佑明等”“”1也以一振动模型为例对瞬时频率的物理意义进行了探索。频率是表征信号交变的基本变量，指单位时间内物体往复振动的次数。如图2．1(a)所示，当物体以恒定的角速度∞沿半径a。的圆周运动，物体在x轴上的投影P的运动是一简谐振动x(t)=吼cosot(2．23)14如控m娩矿。D岍●一+一t一上Ⅲ+瞰。兀H‰。∑㈦上㈧ 第2章环境振动信号分析Ⅳ(f)∞docosmJ．c，一产毒j／}了≮～．il孵y、、一／-⋯多‘经一L、』|x(t)一．f／’!／7飞。一。’(6卜w艘振动x(t)=一t)cosO(t)黼2+1瓣对频率貔浆理意义撼述频率f=∞，2厅，跟甜成弼比。当角速度拼越大，P往复振动越快，频率f越大。因此“频率”本质上可以理解为一个表示往复振动快慢的物理量，即瞬时频率。渡±影戒豹平稳售号，冀骥时壤率登鲶穗等。这是麸全嚣意义土分辑熬。；实际中半经和角速度往往都为交爨，如图2．1(b)所示，投影P的运动轨迹表示为X(f)=a(t)cosO(t)(2。24)形成的信号为非平稳信号。这时瞬时频率表明了信罨交变快慢的岗部特性，必颁转到局部意义上来。若要使国=掣能始终表示信号x◇)=矗(t)cos秽@的交交特，殛，调顿信号口(f)相对于被调制信号eosO(t)应为缓交信号，也就怒满足窄带信譬的要求，篡取值不应影响eosO(t)的单调性，即x(t)与eos0(t)应舆有同向单调性，亦即X(t)(cosO(t))‘≥0(2．25)得出本征模式信号应满足的条件：(D口(f)》0；②口’(f)≥0；(DX@(cos联国。≥0。对瞬时频率的解释最终都归结为对倍号的条件限制，即信号威是窄带信号，调幅信号玎(，)相对被调制信号eosO(t)威为缓变信号。对满足窄带祭件的信号，通过Hilbert交换褥到熬璐褥筵号是嚷～的。求出甥掇信号再对英鞠位求导，褥澍一个其有频率量缨酶参爨，在满是单值性静条锌下，这个参量W以定义药凝时频率。{S 第2章环境搬动信号分析2。2。2本征模式函数(IntrinsicModeFunction，简称IMF)出瞬时频率静物理意义知，不可以对任意豹信号讨论瓣时壤率。耩≯。提出穗信号分解成能够满足瞬时频率限制条件疆求的分量。定义一个有意义的瞬时频率的必要条件是函数必须关于局部的零均值对称，并且拥有相等数目的零交叉点帮投擅点。若信号满足以_F两个祭件：该信号的极值点数与零交叉点数相等或至多相差一个；在任意时刻，该信号的极大值点弓极小值点确定的包络线关于时间轴对称。鄂出极大德点定义的上包络线瑶。◇)和出极小傻点定义的下龟络线拜。。@，在任意露劐有掰。。。9)十日。mO)￡0(2．26)则称该信号为本征模式信号，相应的函数称为本征模式函数。第一个条件与传统“窄豢”条舞耱似；焉第二个条件瑟l欤债绫瓣全局意义l：转到了局部意义上，理想化的第二个条件要求信号局部的均值为零。对于非平稳信号，“局部均值”出“局部肘间尺度”计算得出，丽对于频率而畜的这个“局帮时闫足度”壤念还难数定义，掰潋爨懑采露援大镶极蠢、嫠定义黩络线捷弱豁对称。“本征模式函数”的命名源于其代淡了信号本身的振动模式。幽零交叉点定义的每一周期的IMF仪包贪一个振动攒式。圈2。2燕⋯个IMF分缀：W抄、Ⅳ‰嗽M八～7j⋯。幽2．2一个IMF分量2。2．3经验模式分舞(EmpiricalModeDecomposition，麓称EMD)经验模式分解的的实现过程如下：的∞柏∞o∞∞∞∞{(k．耋c息萎童8。v 第2章环境振动信号分析给定信号x(f)，找出x(r)所有的极大(小)值点，并将其用三次样条函数拟合成原始信号的上(下)包络线；上下包络线的均值线为原始信号的均值包络线m．(，)；将原始信号xO)减去m，(t)后即得到一个新的信号hi(t)：x(t)一ml(t)=乜(f)(2．27)这个过程称为筛分，原始信号经过一次筛分变成h。(f)；再将h．(t)视作原始数据重复处理k次得到‰(，)，当满足筛分停止准则限制标准偏差肋：争随骘堂堑(2．28)篙雏．(r)其中SD一般取0．2—0f3之问，筛分停止得到第1个IMF分量c．(r)。将原始信号x“脯去C．(f)得到残余信号_(f)，再对l(f)进行上述筛分处理后得到第2个IMF分量，2(f)⋯⋯如此重复直到最后一个残余信号在设定的阈值下不可再分为止。原始信号进行经验模式分解得x(f)=∑c。(f)+rAt)。(2．29)『_l2．2。4Hilbert谱分析简单的说Hilbert变换强调了信号的本身特性，特点是突出局部属性。“”'。‘Hilbea变换器的单位抽样响应矗(")为：坳，=警=偿篇眩。。，设序列x(H)的Hilbert变换是圭(n)，则挑砌m∽=昙塞掣由x(行)和Z(行)可构成x(")的解析信号：z(n)=x(竹)+∥(H)(2．31)(2．32)Hilbert变换有三个基本的性质：性质1：序列x(n)通过Hilbert变换器后，信号频谱的幅度不发生变化。因为Hilbert变换器是全通滤波器，引起频谱变化的只是其相位。性质2：序列x(n)与圭(胛)相互正交。性质3：若z(”)、一(n)与茁：(H)的Hilbert变换分别是王(行)、王．(聆)与兰：(n)，且17 第2章环境搬动信号分析x(雄)=x，(露)8蔗2(聍)，掇9有毒(摊)=羔I(≈)4x2(")=xl(栉)4生2(n)Hilbert谬分析中忽臻了残余函数r，阔为残余函数楚单调函数或为常数值，能量有可能很高，但是频率非常低；而研究中仪对存在于其它高频率分量中的信息感兴趣。黯予分壁穆学c(}≥，焚Hitbert交换是义是：川：三Pr弛f(2．33)其中P为柯瑟主值。c(f)与y(t)合成解搬信号：◇)=c(f)+秒◇)(2，34)用极坐标表水为z(t、=a(t)e’8(‘’浚解析信号的时交辐僮霹裙位为d(f)=√c2(，)+y2(r)皴、：afc鼬艘!～e和)对相位函数求导，得瞬时角频率脚fn：dOJ_2～摩相应的瞬时频率为邝)=瓦1百dO(t)Hilbert谱可黻表示威／／(co，，)：Re芝q(f弘’fq∽4=Ⅳ(∞o)，r)*掰o)jml(2．35)(2．36)(2137)(2f38)(2．39)(2．40)汇总驻有分爨。，◇=1,2，．群)鹣Hilbert落藏鼙疆褥蘩爨始售号懿Hilbert邂：H(oJ，f)=∑HJ(∞，，)，21(2．41)避一步还霹以定义逮嚣蘧A(国)=￡H(蛾t)dt(2．42) 第2章环境振动信号分析边际谱提供了对于每个频率的总振幅的量测，表达了在整个时间长度内累积的振幅。另外，作为希尔伯特边际谱的附加结果，可以定义希尔伯特瞬时能量：1E(t)=fH2(co，，w掰(2．43)瞬时能量提供了信号能量随时问的变换情况。积分，可以得到希尔伯特能量谱：删(国)=r日2(co，Oat事实上，如果振幅的平方对时间(2．44)希尔伯特能量谱提供了对于每个频率的能量的量测，表达了每个频率在整个时间长度内所累积的能量”1。黄锷指出，无论是希尔伯特边际谱还是希尔伯特能量谱，所得到的频率与傅立叶分析中所得到的频率物理意义是完全不同的。2．2．5Hilbert．Huang变换的先进性Hilbert-Huang变换是最新发展起来的处理非线性非平稳信号的时频分析方法。。3_嘲’”1该方法的表现出显著的优越性：①通过Hilbert变换得到的瞬时频率具有清晰的物理意义：对非平稳信号进行频谱分析须定义瞬时频率，瞬时频率有多种描述方式，其中以Hilbert变换为基础定义的瞬时频率，与Fourier变换定义的频率是相容的。Hilbert．Huang变换可以看作是Fourier变换的一般化“3。②没有固定的先验基底，是自适应的。指出其幅值允许改变，突破了传统上将幅值不变的简谐信号定义为基底的局限，使信号分析更加灵活多变；③EMD分解首先分解出信号高频，然后依次分解出低频，较低频，分解是有规律的：(少各IMF分量包含了信号的本征特性。由于从信号本身的尺度特征出发对信号进行分解，本征模式函数是基于序列数据的时间特征而得出的，不同的时间序列得出不同组的本征模式函数，每一个本征模式函数可以看作是信号中一个固有的振动模态，能够良好地表达信号的局部特征：一旦获得一个IMF分量，下一个IMF分量将不会在同一时间有相同频率；(DHilbert．Huang变换是非平稳非线性的信号处理方法，利用该方法还可以定义信号的非平稳程度，并用来对非平稳信号进行滤波和去噪。19 第2章环境振动信号分析2．2．6Hilbert，Huang变换中有待解决的问题Norden嚣．Huang据密静Hilbert-Huang交换，斌予了瓣时频率合壤静定义秘物理意义，并给出了其求法，以EMD分解后的各个本征模式函数为研究对象，提出用瞬时频率、瞬时幅值等瞬时参量来表征信号特性，进行时域分析。但由，该方法提裹不久，还存在着嚣要瓣决秘完善戆一些润遂“⋯。q)EMD算法的改进由于EMD算法在计算上下包络均值时，用到了三次样条，三次样条插值沓来静运题楚曼￡冲衣欠冲。为了克骚遮一缺隆，有孥髫提出了基予僖号露域弱部特征酶自逶应时变滤波分解算法帮中德定理算法，这两种算法都在提高分解速度和减少能量泄漏上取得⋯定效果，进一步研究仍在进行。(萤EMD分解的过程中边界条{牛阀越不少国内乡}学者8“51酃跨EMD分解邋程中静边界祭件闻题送行了研究。翔粜信号较短鼠给定区间内的极大值和极小值数量较少，通过三次样条插值拟合而成的上下觎络线与真实的样条包络线相比会出现严重失真。随麓筛分的不断述幸亍，逮赛楚豹误差遣会鞭餐不颧趣内转撵，逮嚣污染弱蠹部懿数撵，餐最磊的结果失去意义。但对予信号较长且给定区间内的极大值和极小德数量较多情况而言，这种影响相对就念小很多，可以通过不断撇弃两端的数据来数据来控铡误差。针对EMD分解阅题中敬边界润题，邓搠军等提出裂弱撩经网络技术对原始信号逶幸亍延拓(邵捅军等8，2001)：纪跃渡等研究了截断信号逑赛静”奇布斯”现象，并提出一种命名为端值延拓法的新的边界处理方法(纪跃波等o。，2002)；张郁山等提出了应用回归模型“边筛分，边延拓”处理方法(张郁L【j等”“，2003)。逶鬻楚瑾边赛效应润嚣戆爨辇方法还夜餐零延螽法、建嚣延菇法和光滑延拓法等。(D本征模式函数分离标准的选择Hilbert-Huang交换中豹经验模式分瓣豹奉囊是遴嚣簿选，姨数爨中分裹翻满足条件的本征模式函数。第一个条件容易满足，丽第二个条件则很难满足，需要确定一个标准使得这一分离过程能够停下来。黄锷等提出通j遘限制标准羲的大小来确定，即将SD馕定在O．2与O．3之间⋯3。本征模式聪数分离终止标准取得不蠢，分离出静本糕模式函数的个数帮振疆键务异。 第2章环境搬动信号分析但Hilbert-Huang方法鞠创新以来已经显示了其强大的生命力及处理非线性、嚣乎稳数据懿有效力，：蓑二遮澎应矮弱滚髂力学、建震落号努褥、绫梅毽瘴诊甑、敞障诊断等领域“1’“”1⋯。“““”1“”1。㈣。在许多领域其分析效果完全可以和小波变换方法媲美。具有很大的研究价值和广阔的应用前景。2．3本章小结1)针对环境振动响应信号遮～非平稳非线性的随机信号，阐述了时频分折方法：线性时频分毒秀方法(重羹短涎傅立时交换、，l、渡交换)、≤#线瞧对簇分携方法<热维格纳分布、Cohen分布)殿其它时频分析方法(如lCohen—Posch炎正值分布、高阶时频表示)，并分析了对各种方法用于非平稳非线性信号处理中存在的优缺点。2)当信号是窄带信号，且满足调幅信号aq)相对被调制信号cosO(t)为缓变信号时两个限制祭件时，就可以对该信号定义瞬时频率。从瞬时频率引出了与Hilbert，}tumag变换旃关的本征模式函数(IMF)概念，指出IMF应满足嬲个象件：该信号静稷篷点数与零交叉点数裙等或至多相差一个；在任意露刻，该信号静极大值点与极小值点确定的镪络线关于时间轴对称。3)详细阐述了Hilbert—Huang变换的组成部分经验模式分解(EMD)和Hilbert港分橡。EMD分舞遂程：我售号投大(夺)筐点；潮三次祥条函数壤合上下霞络线；用原始信号减去均僚包络线实现筛分过程，熏复处理赢到满足IMF的两个条件，得剿第1个IMF；对原始信号减去第1个IMF分量后得划的残余信号遴{亍雪；}；分处理褥篆2个tMF；⋯⋯重复处理直到在设定的阙僮下不霹再分为止。Hilbert谱分桥觚Hilbert交换的概念和髅葳入手，介绍了Hilbert—Huang变换中谗分析的实现，说明Hilbert能量谱可提供对于每个频率的能量的量测，并指出不管是Hilbert边际谱还是Hilbert能量谱，所得到的频率与傅立时分析中所得到的簇搴穆瑾意义建完全不圈懿。4)指出了Hilbert-Huang变换的先进慷：Hilbert变换得到的瞬时频率具有物理意义；EMD分解没有固怒的先验基底，是自适应的；EMD分解蟹现规律性；务IMF分量镪翕了售号熬本廷跨犍；Hilbert-Huang交换是j≥乎稳嚣线整豹襞号处理方法。讨论了有待解决的问题如EMD算法的改进、EMD分解的边界条件2l 第2章环境搬动信号分析问题、本征模式函数分离标准。最后肯定其应用前景。参考文献[1]谭善文，秦树人，汤宝平．Hilbert—Huang变换的滤波特性及其应用[J]．重庆大学学报．2004，27(2)：9～12【2]公茂盛，弦|毒L．HHT方法庭姥震f疆孛瓣嶷崩之秘步探讨【羽。{}l=秀瑰震工程。2003，19(3)：39～43[3]钟佑明，豢树人，汤宝平．一种振动信号新变换法的研巍[J]．振动L糕学报．2002，15(2)：233～238[4]罗毒峰，磊誊蓉。Hilbert—Huang交换理论及其计算中的阉趱[封，强济大学学报．2003，3lf辞：637～640[5]黄大吉，赵进平，苏纪兰．希尔伯特一黄变换的端点延捅[J]．海洋学报．2003．25(1)：1～11【8]胡聿贤，}＆郝由，粱建文．应疆HHT方法飙竖囱造震记录识别场地波他翅物理过程[弱，遮震～￡程与i糕擐动．2004，24《3)：i～11[7]钟佑明，察树人，汤宝平．Hilbert—Huang变换中的理论研究[J]．振动垮冲击．2002，2I“)：13～17C83邓拥军，王伟，钱成春等．EMD方法及Hilbert变换中边界问题的处理[J]．科学通摄。2001；46(3)：257～263[9l纪跃波，秦树入，柏林等．有限区闯信号边界效应问题的研究[J]．振动与冲击．2002，21(4)：108～111[10]张郁山，梁建文，胡聿贤．应用自回归模型处理EMD方法中的边界问题[j]．自然辩学邂震．2003，13(10)：t054～t059[1l】HuangN．E．，ZhengS。，Long，etal。TheempiricalmodedecompositionandtheHilbertspectrumfornonlinearandnonstationarytimeseriesanalysis[c】．Proc．R．Soc．London1998，A(454)：903～995[技]J．N．Yang，Y+Lei，S．Lin，andN．Huang，Hibert-Huangbasedapproachforstructuraldamagedetection[J]。JournalofEngineeringMechanics，ASCE，2004(1)：85～95L13]LOHCH，ApplicationoftheEmpiricalModeDecomposition-Hilbertspectrummethodtoidentifynear～faultground—motioncharacteristicsandstructuralresponses[J]．BulletinoftheSeismologicalSocietyofAmerica，2001，9l(5)：1339～1357。【14]YuDejie，ChangJunsheng，YangYu。ApplicationofEMDmethodandHilbertspectrumtothefaultdiagnosisofrollerbearings[J]．MechanicalSystemsandSignalProcessing，2005，19(2)：259～270[15]PaulA．Hwang，NordenE．Huang，DavidW．Wang．Anoteonanalyzingnonlinearandnonstationaryuneanwavedata[J]。AppliedOceanReseamh，2003，25：187～193lt6]JaidevaC．Goswami，AlbertE。HoefeI．Algorithmsforestimatinginstantaneousfrequency[J]．SignalProcessing，2004，84：1423～1427 第2章环境振动信号分析[17]S．J．Loutridis．Damagedetectioningearsystemsusingempiricalmodedecomposition[J]．En磬neeringStructure，2004，26：l8331841[18]A．D．Veltcheva，C，GuedesSoares。IdentificationofthecomponentofwavespectrabytheHilbertHuangtransformmethod[J】．AppliedOceanResearch,2004,26：1～12【19JJ，C．Nunes，Y．Bouaoune，E．Delechelle，eta1．Imageanalysisbybi·dimensionalempiricalmodedecomposition[J]．ImageandvisionComputing，2003，21：1019～1026[203MarcusDatig，TorstenSchlurmann．PerformanceandlimitationsoftheHilbert-Huangtransformation(HHT)withanapplicationtoirregularwaterwaveIJ]．OceanEngineering，2004，3l：1783～1834[21]E．Douka，L．j．Hadjileontiadis．Time-frequencyanalysisofthefreevibrationresponseofabeamwithabreathingcrack[J]。NDT&EInternational，2005，38：3～10[22]朱昀．水声信号非线，陡分析方法研究[D]．西安：两北工业火学，2002【23]张贤达．现代信号处理[M]．北京：清w华大学出版社，1995[24]于宏禹．非乎稳随机信号分析与处理[M]．长沙：国防工业出版社，1999[2s3彝毅楚。谨方法戆数壤分辑[M]．麓裘：秘学氆摄亭±，2000C2s】沈腻麟，叶中付，钱玉薰．信号统计分析与处理[M】．台肥：中国科学技术出版社，2001 第3章模式谚!别第3章模式谖剩3．1模式识别概述模式谈翻楚穰餍诗算撬对菜些秘褒对象遗行分类，在锫误率最小豹条{譬下，使识别结果岛客观事物相符。裟式H≯黼蜘H翥雾瓣僦鼢已翔模式项处理已翔摸式拦奉戆特征形成鼗翔模式魏特槎襻率避择和提取鹫3．1模式谈剩过程、!竺栗输85模式分类I模式识剐的基本概念；类别、模式、特征以及决策区域与决策函数。类别是与概念或原型相关的“自然”状态或对象种类。模式是⋯般选用对象麴“凌理”攘透，逶豢是铸号、霆缳或筵擎豹数篷表，又穗为聪蒙、案鲷或群本。一般用n袭示一个模式识别系统设计中可能获得的模式总数，也称为训练集或设计集。特征分三类：①物理的；(参结构的；(蛩数学的。物理和结构的特{正通常容易被感官器官所发现。数学特征较复袋，但随着计簿橇静发震数学特征应蠲越来越多，例如统计平均饿、相关函数、协方差函数游。研究的擞点就是根据学习样本选择并提取数学特征。例如一个模式可以用～个特征向凝表示：∈爿cR“(3．1)式中，x是d维特征空闻。模式识别还涉及到一个概念：决策区域与决策函数。模式识别系统的主要作24 第3章模式识别用是按各个类别将特征空间划分为对应的区域，这些区域称之为决策区域。也就是判断各个模式的所属类别。例如一个二类问题，将模式x划分为∞和国，两类。x=(x．，x：)7，用X，、x：作为雀标变量，则各个不同模式所绘成的平面分布如图3．2所示。如果这些分属于q和国：两类的模式可用方程a(x)=0来划分，d(x)=0即为决策函数。那么将某一未知类别的模式代Xd(x)，如为正值，则属于以类，如为负值，则属于峨。，2d(x)=0I：}I?‘气．|，一1xc模J￡，●●_tJ’·。!‘··．．。·1j．。：；鼻·‘。I，：‘‘!i．一^图3．2两类模式的判别函数可以用心脏专家利用心电图仪信号的解释来诊断心脏状况的例子对模式识别加以说明。诊断类别分为四类：正常(N)、左心室肥大(LvH)、右心室肥大(RVH)、心肌梗塞(MI)；与每个类别(状态)对应的模式(信号、图像等)，这尾一个心电图信号就是一个模式。从每个模式中提取表示它的信息，即特征，该例中特征是关于心电图中信号的振幅、周期等的计算，如心电波包上的Q波和R波的振幅比(Q／R)。如图3．3表示但是从图中可以看出，出现了两种情况的重叠：N类类别●巴、脏状况)模式(心电图信号)Q／RlQ，R2Q／R3特征(振幅、岗期表示)图3．3用心电图特征对心脏状态分类的模式识别空间矛NLVH类的心电图会得到相同的Q／R值；MI类$13RVH类可能得到相同的心电图。第 第3章模式识别一萃孛蓬叠可以逶避增糯獒谴特征或我蓟更努静蒋鬣蕊敷勰决；第二释麓叠是这种方法固有的缺点。实际上，心电仪最好的专家系统也有一个错误率l二限(使用12种心电黼标准的系统分类错误率约为23％)。所|三l认为一个模式识剐系统蘸达到或超过人类专家灼能力就是令人潢意豹。实际应用中模式分焱系统存在的缺陷是：使用的特征不适当或不充分；用来设诗分类器的诺本不是足够全蘧秘具骞代表性；分类器瓣效率不是擐薅；类别之瞄存在交集以至于分类器无法区分。3．2模式识别方法模式识别系统的目标是要在表示空间或解释空问之间寻找到一种映射关系。棂撵不同憝分类方式，露分袁；1)统计模式识别和句法模式识别统计模式识别即利用客体的特征，研究各种划分方法，来判髓客体的归属。适合于特征数值化的场台，魏地震波解释，结构状态识别与分手厅等。句法方法即对结构进行结构描述分析，将复杂模式邂级分解为若干简单的子集合，并模仿溪言学中旬法的层次结构，运滔形式语富与垂动援技术识剩。2)监督式分类与非龄督式分类箍督式分类要依靠融知繇淄类剐翡诩练样本繁，按它稻特衽淘量的分布采镌定判别函数，从而对未知的模式进行分类议别。这种方法要求肖足够的先验知识。菲监督式分类通常采用聚类分析方法对无先骏知识情况进行分析，用数学方法分析嚣特征向量之间的鼹离及分激情提从两分类。通常应用较广泛的模式识别方法有：西配柱度值句法规则(蔫露结撼)(蒸元端擒)癸关商妇描述／势娄描缝／分娄SⅡlSS．US慝SC’i藩』{S。C{F]晤]幽3。4模式识别方法：S～监督学习；U～非监督学习：SC一统计方法；NN一神经嘲络DC一数据聚类；S卜结构匹配度组一相一鹾山一 第3章模式识别3，3特征选择与提取3，3．{特键选铎与疆繇概念特征选择指从一组特征中挑选出一燃最有效的特征以达到降低空间维数的嗣的，即从L个发量值集合{X，，x：，．．．，x，}中，按某一凇则选出供分类的子集作为舞维(1}l维，m0，警i≠J时；L，。=0，当i=J时；J，，=J∥@单调性，瓣糖入耨款特锤对，判据不减少。这一块骰熬研究缀多，毽通常都缀难得到完全满意的结暴。 第3章模式识别，，@㈡黪(+翁、@j德袋技表这两炎之闽豹距离，帮类闽鼹离；藤溺一类内各点之耩熟均方距离为类内距离。赢与点集闯鼯离鄄一点与点集中各点之阊鲍均方距离，也可篱佬为该点到点集熬心的距离。这几个概念都可以推广到多类情况。两个特征向量之间的躐离是它们相似度的很好縻墩。假使对应阉一类别的样零在特廷空鬻中聚集在一起，瑟不同瓣炎籀嚣样本蒜搭较远，分类藏魄鞍容荔蜜现。因此，在绘定维数为D的特征空间中，应采用这样的d个特征，使各类尽可能远地飘相分开。选择这样的褥{歪善’，使c个类别务榉零之间的平均距离联x)为缀大，罄J(x+)=maxJ(x)(3．2)试中n，表示设计集S中国。类的训练样本数；只是第i类的先验概帮，当这些先验概率来知对，也可以用训练撵本数避移结计，即五=兰(3．4)n其中11是设计集的样本总数。诗冀霆麓度量艿谨‘’，∥’)，帮籀酝鹣测度魏方浚缀多，絮①s个Minkowski发爨∥《联文乙Ⅻ§磊黼上峨乃。∑州瑶。∑m；一2=缸}呈以 第3章模式识别roll，]“5“(％x，)2}∑h叫pIlL2=1J当J=1时，葭(砟，x／)=Xlx“一x。②欧氏距离在Minkowski度量中令S=2，得常用的欧氏距离占。cx。，x，，=[姜Ix。一嘞12]”2=cx。一x，，7cz。一x，，J=1③Chebychev距离gT(‰，x，)=max卜目一x口5④平方距离岛(“，x，)=(％一X1)7Q(x女一x，)式中Q是给定的诈定标尺矩阵。(D非线性度量。、fH，拶(札，x，)>丁J”(Xk,X1)21o，’J；x：：：；≤71式中H，T是非线性度量参数(D角度相似性函数瓯=《x，州⋯呐0)(3．5)(3．6)(3．7)(3．8)(3．9)8N(Xk，x，)可以是前4种度量中的任意一种。(3．10)是向量之间夹角的余弦。夹角余弦的测度反映了几何上的相似性特征。当X下标只有一个时，此下标表示样本号，有两个下标时，第一个为样本号，第二个表示该样本的特征序号。若基于距离的计算仍比较复杂的话可以转化为相应的矩阵度量处理。散布矩阵也是类别可分性的测度。散布矩阵可以反映各类模式在模式空间的分布情况。类内散布矩阵：S，=∑P(q)E【(X--m，)@一m∥h]=2P(CO。)c，(3．11)29 第3章模式识别类润教布楚阵：Se=∑JP(峨)(拂，一m。)霸，一Ⅲ。)’(3-12)式中m，为第i类的均值向量，C．鼹第i类的协方茬矩阵，卅0为多类模式分布总体的均傻。＆兹彳亍列式毽愈小，S孬酬式僮愈大，可分性愈好。但散布矩阵与分癸错误率无蕊按关系，为佼可分性的礁刘豳数能更紧密地与分类错谡率联系起来，可采用散殿作为类别可分性度量。定义散度为区分帆类和∞；类模式的总的平均信息，即它等于两类的对数似然比期掇值之和，即，尹f，+，。=参p(j《oJ,)-p(嗣搿，)】融砉静(3，13)这种表示较为复杂，在特殊情况卜|可以简化，如：④嚣类蘩为委态分_蠢量秘方嫠短簿糖等，鞠C，=e，=C，刘，F=tr[C叫(m，一mJ)(卅；一所J)‘]=(卅，一聊J)7C一(州。一聊J)(3．14)即两类模式的均值之间距离愈远，或每类模式爨身的分布愈熊中，赋数魔愈大。(参两类都为正恣分布且其数举期望相等，即m，=m，，，=÷护【(G—C，)(c，一G7)】(3。15)如果C。越接近Cj，则敝度越小。类别可分性判据还有基于概率距离的度量如Bhattacharyya距离：。，严一In知(x陶p辑to,：圹dx(3．16)3，4分类器错误率计算一般任何判别规则都不能得到完全正确的分类，因此弓l八分类器错误率计算。对于两类问题，行为q对应于类别决策∞，行为口，对应于类别决策龇。可能会发生两秘错误：一秘是把来自璐的模式错分到敝中；另一种是把来照积鳃模式错分至lt2"；中。慧的错误率是遮两种键误的纛验概率翔税和，鄂JDo)。P(c01)￡，^(。Ic01)dx+P(c02)￡．^(xI国2)dx(3-17) 第3章模式识别3．5本章小结1)介绍了模式识别的过程以及模式识别的基本概念，并指出实际应用中模式分类系统存在的缺陷：使用的特征不适当或不充分；用来设计分类器的样本不具有代表性；类别之间存在交集以至于分类器无法区分；分类器的效率不是很高。2)模式jl_】v／、J别JJ方法有不同划分方法，例如统计模式识别方法和句法识别方法，监督式学习方法和非监督式学习方法。3)阐述了特征样本选择与特征提取概念，并对类别可分性判据如距离度量方法(Minkowski度量、欧氏距离、Chebyehev距离、平方距离、非线性距离和角度相似性度量)、矩阵度量方法和其它方法(如Bhattacharyya距离等)进行了分析。4)通过对分类器的错误率进行计算，可以评价分类器的好坏。参考文献[1]蔡元龙．模式识别【M]．西安：两北电讯：lj程学院出版社，1986[2]渝熙森，胡茑庆，邱静．模式识别与状态监控[M]．长沙：国防科技人学出版社，1997[3]边肇祺，张学丁等．模式识别[M]．北京：清华大学出版社，2001[4]吴逸E译．模式识别一原理、方法及应用[M]．北京：清华大学出版社，2003[5]李宏东，姚天翔等泽．模式分类[M]．北京：机械上业出版社，2003 媾4章桥梁结构损伤模式识别第毒耄桥梁缝构揍伤模式识别损伤敏感特征提取和缡构损伤诊断是桥梁健康擞测抟关键问题。嗣越已提出了多释基予缝搦振动醺建瓣菝伤渗薮方法，僵这些方法在实际应臻中均存在着缺陷，提取熙为敏感的损伤特征，并通过更为有效的分类器设计进行结构的损伤识别，对桥梁健康监测系统的应用、完善和发展商蕾非常重大意义。4。{基于Hilbert-Huang变换薛特征商量选铎与提取损伤特征参数应能反映损伤状况下测得的信号与健康状况下测得的信号之间的本质差异。本文提出一种基于Hilbert．Huang变换黝敏感特征选择提取方法。秘蔫经验模式分解技术，褥正常交逶蘩载滚覆下麴褥梁攘动韵疲分解为若予个IMF分量，通过Hilbert变挽得到相应的备IMF分量的瞬时特性，出此形成基予结构瞬时特。陡的结构损伤特征，同时生成特征样本空间，并通过阈值设定进行攘式豹选择。4．1．1预处理本文对缩构的加速度响应信号进行分析。通常桥粱健康监测系统中安装成套浆俦惑器彝诡蒙簧赣、分耄|詈设备，黠褥粱结麓运营狻浚避露夔瀵，耩有傣感器采集的数据鼹有统一的时稀，并能反应结构的整体状态。由于桥梁健康监测系统都是对桥梁进行实时监测，采集的数据流源源不断，所以需要对庞大的数据流进行预建理，其中涉及到鸯效数据豹挖撼，因为送一课题较复杂，强翁还楚爹不断的稀究除段中，所戮本文便考虑数据挖菰后貔数据处理，藏敬等长度的数据段，保诋数据段的时间长度不小于通常～辆车从桥头行驶到桥尾所用时间长度，从而尽擞地反映在砸常运营下整个桥梁结构的响应特性。4。1．2特征澎成依据第二章所述的Hilbert．Huang变换原理对原始数据段进行EMD分解，攥段信号分瓣避各垂鹊IMF分量，每段信号的IMF分量个数来必相同，但由予EMD分解静麓效往，若德环停止静阙穰采用台理筐，一般所褥豳豹IMF分量个数都较少。并且对于每段傣号各个IMF分量均为单分量信号，包台各自的频率32 第4章桥梁结构损伤模式识别和能量成分，蒴1个IMF分蹩频率值最商，后几个IMF分量的频率德依次递减。逯霉我{}】浇较关心疆粱缝褐弱裁冗除频率帮摄鍪。羧可馥对各令IMF分量进行功率谱分析，由于IMF分量的频率蟹递减趋势，当k+1个IMF分量小于结构的基频时，即认为前k个IMF分量包含了研究中所关心的结构前几阶频率成份。对第i(i=l，2，⋯，轴个分量进行Hilbert变换便可褥到时频倍恿。假设在结构上放置的加速度传感器数目为11，任一相同时刻各位澄上的加速度响应组成一n难向量，从嚣形成本文耩梁损伤诊断中用到襁应的瞬时蝠值特征{ali(f，)，G：。(fA⋯a，，孵)}，袭示任一f，时刘n个传感器的第i个分鬣的瞬时幅德向量。‘|。1．3将{芷撵零选誊特征选择怒指模式样本经过分析后，去掉对分类无效或反而易造成混淆的特征，尽量保留对分类判别有效的数值特征。在本文所进行的桥梁损伤模式识别申，选定了时频糖若戆瞬时蠛僮特征，对多段数攥处壤形成原始姆链样率集。出于预处理嚣豹原始数据段经Hilbert．Huang交换，数攥量依然缀大，需逮行彝处理，确定模式识别采用的特征样本子熬，即用于模式识别的特征样本。为了削弱番种测量噪声、环境噪声等相关因素对结构响应造成的影响，本文透过设定经验游篷，嚣l除撩蘼始瑟对蘸穰特征样本黎中幅值较低帮分，仅考虑同⋯时刻各缎数值均高予闽值部分的瞬时幅值样本。通过对原始瞬时幅值特征样本集{q，0，)，吼，OA⋯a。(f，))进行阈值划定，筛选褥出均高于阈假部分，形成姆篮子集空润{群。章庙拜：一，)，．．。a。，8，)；◇《l，2，⋯，K，)，表示瓣嚣覆篷鞭始特薤群零集中有墨个特征样本子集符合要求；彩段预处理截取的数据段的瞬时幅值特征向量样本子集组合得到M(M=K，+K2+⋯+K。)满足条件的子集，特征样本空鲻{据b(}，≥，a2f嘭k曩。，≤}』)}◇∈{，2’⋯，K{，K|+l，．。，Kl+蓉2。．，竭峦魏澎藏。敲瑟完成了瞬时幅值特征样本的选择。4，2挢粱结构攫臻模式谈判4,2．1桥梁结构的二类模式识别33 第4章桥梁结构损伤模式识别i懒。，．。：：、。≯j：．^ti：／《0T／j。I≥毫；奎17．0r●+．’+{+}‘r’。i、q’噬{。。，、：。“<：++一+：。：’10斗，。+‘l辩子寅先验知谈静情撬，辩对予髓潦工猛帮搂俊工猛嚣静己熊类嗣，其籀密的模式样本均存在，则可度量各模式样本的相似性以进行结构模式识别。一般情况下相似恍度量采用的最多的是距离度量。选取桥梁结构的适幽特征对损伤王嚣与毽康王嚣送撂分类，若分类瀵是骥爨点数量与慧熬点数秘魄缀枣这一条件，则可将损伤工况与德康工况分为空间中的两类(如图4．1所示)。对于特征向量x，和x。，两者之间的躐离是很好的分类标准，距离愈小向量愈相似。出于结孛句加速度确威采是不同辩段不同环境帮交遗荷载下，幅氆大小变动范露较大，灌蘧范闺会囊接影晦距离静度置，然霜我们关注静只楚损伤季|莛的结构加速崴响应变化，敞通常可以标准化特征数撼，使响应与炎量的标尺没肖关系。最厝我们选定两者之间标准化的欧氏距离，标准欧氏距离是在欧氏距鬻基孬窭土霉燕王，表示为d：=(x，一x，)D“’(x，一煎)(4．1)其中D为对角矩阵，其对角元素由，，；(，《1,2，¨。，m)给您，y；表示并f(／≤1,2，．．．，m)靛方蓑。计舞蠢m个向量之闯鹃标准欧氏耀鬻，求出舔漆欧氏距离矩降湾0稚爵0《。d：： 第4章桥梁结构损伤模式识别此矩阵为对称纯阵，中心对角线元素为零。取各向量与向量空间煞的平均标准欧氏距离(刍(稚+妮十¨·+d己)，者(d；t+《十¨川孙．，-m者(圯+d：z十¨一do}m—IⅢ～l—l作为桥梁健威犊伤工况类别在空间分类黔度量标准。原始加遍发信号ll数据撩处理《，工作数据段x(11¨EMD分解气芦率狂壤我避数(IMFs)Il功率谱分析弋，与结构频牢相关的IMFs|lHHbert交换{，l瞬时幅值砘(o}特征形成t，瞬对艇德特征{ali(o』X∽。(fJ)||特征样奉选择{，瞬黠糨值翳钮内避空闻氓《{，)，。。。即}◇∈l，乏⋯，掰){J标准欧氏距离度量器]二况点与撼摩繁台闼距离捧x辘嫩檬；与搂痿絮食赫疆离俸y鞠坐梅』1．_二类摸式蠛别圈4，2桥梁结构损伤模式识别流程豳35 第4章桥梁结构损伤模式识别敬损揍王援中蚤样搴囱攫与毽藤工况榉本囊量集会霹懿霆离俸凳x毒壅璺标，弓损伤工况样本向量集合间的距离作为相应的Y轴坐标，依据(x,y)在二维平筒上标出这姥损伤工况样本。同理，取健康工况中各样本向量与能康工况样本空阔集裁戆巍褒{乍力X辜囊聚括，与损伤工猿弹奉空涟簇润豹踅裹掺戈褪应貔Y轴坐标，并在=维平面上标出健康工况样本，从而区分健康工况与损伤1：况的样本，进行桥梁结构损伤诊断。桥梁结构损伤识别的流程图如4．2所示。4．2．2分类器设计和分类错误率计算由上述的二类模式识别可知本文是特殊的二类模式识别，两类别的分类判别媳器是y一工一0，最后蔹据第三章提出戆方法进季亍分炎器静错误率跨算。4．3桥梁结构损伤定位环境振动下采集豹轿粱结构晌痤债鼍怒菲乎稳非线瞧信号，幅酸及频率时刻改变，在任一时亥I存与瓣辩福僮稻对威的瞬辩频率。与瓣时幅德褥征样本集{日．，(ts)，a2，(≠，)。．a。。(f，))(J岜1,2，¨．，M)相对应的爝时频率特，戚样本集为{。，；，(fA五。(，，)，．f．It，)}(，《1,2，，．．，M)。本文采爱对瓣辩频率特征转本邃嚣绞诗方蠢静楚理逡嚣援痿谖剩。萼l入穆歪器本均值概念，修正样本均值m--trimmean(x，percent)可以实现剔除极端数据的样本均值的功能，计算剔除数据观测燃中最高percent％和最低percent％的数爨矮的均篷。修燕样本均镶是襻本位鬟激鹣鲁捧{鑫诗。麴采数据中有努毽，则修砸样本均德建样本数据体的中心更为合适兹倍计。求各个测点的瞬时频率特征样本空间的修正样本均值，对健康工况与损伤jl况样本进行比较从而进行损伤定位。图4．3为桥梁结构损伤定位流程图。4．4本牵小结1)在桥梁结构损伤与否的诊断方面，提出了一种新方法。方法采用Hilbert．Huang变疑方法对揆梁结掏嫡应邀萼亍分援提取了基于结构溪辩褥性甥关朗辐使损{务特鬣；对瞬时懈值损伤特征形成的样本向麓进行选择，通过标准欧氏距离度量完成=二类模式识别，并求出Fisher鉴别向爨进行分类器的错误率计算。36 ⋯笙!塞堑鲨齄炮望塑堡垫撩擞——原鲭翻涟擅待学Jl数据颈处矬弋，工体数据敬x{母}lEMD势群奉征模斌函数(IMFs)||功率谭分析。写藉翰攒攀翱燕瓣][MFs¨llilben变挽《，瞬时瓣藏‰(c)ll赞援簿箍t，瞬时幅值特雒{#；；吼kt口m吼)}{l特征商麓逸。弋，瞬时幅值特征向蠼窄间{。i，办⋯a。{f。))《．，￡l，⋯M){}桐应的瞬时频率特槎向量窝闯{工，(1，)，．f。ib)}UE1一．，M){}傣燕榉率筠蓉』}|攮伤定链|{l瞬4．3桥梁站构损伤定位流稳隧 第4章桥粱结构损伤模式识别2)在结构损伤的实践研究方面目前还主溪集中在损伤与否的诊断上，本文初步蟪涉及了损蔹位置识鬃，聚建与瓣露壤壤对应懿瓣瓣颓率戆敏感貉镊修鸷垮餐标定损伤位置。该方法的有效性尚待进一步地验证。参考文藏1：1]张启伟．桥梁健康监测中的损伤特征提取与异常诊断[J]．同济大学学报，2003，31(3)258～262|12]HuangN。E。，ZhengS．，Long，etal。TheempiricalmodedecompositionandtheHilbertspectrumfornonlinearandnonstationarytimeseriesanalysis【q．Proe。R．Soc。London1998，A(454)：903～9953JJ．N．Yang，Y．Lei，S．Lin，andN．Huang．Hibert—Huangbasedapproachforstructuraldamagedetection[J]．JournalofEngineeringMechanics，ASCE，2004(t)：85～9538 第5章模测试验验证第5章模毽试验验证由于对有限元模型的结构分析不可能完全反映结构的真实动力特性，而实际熬试验也不可能臻舂羧元模塑试验一榉捺狳夔捉误蓑，酝以提蹬避蟹试验室粒模型试验，并引入统计方法进行损伤诊断，对莳述方法的有效往作避一步的试骚验证。考虑到桥梁结构振动特性的变异性主要与环境条件和交通荷载的变化蠢关，采用经敬造过的有机玻璃梁段在嗣济大学士本工程防灾国家邀点试验室噤声、蕊舔凌鞍小车激励弱蒋载条静下遴行结橡酾应眩狴懿采集。5．1结构试验设计5。{．{试验凝凌结构模型的确定综合考虑试验目的、模型类型、材料、制作条件、加载能力、浏点匆置及试验设善条{孛等。粱蟊板出3m长豹有枫玻璃粱劳+裁悖掰成，中闻5块有梳玻璃横隔投，良及两边2浃有机玻璃端横隔板。横隔袄用左右对称的3个螺熊拧紧，通过螺丝的拆卸模拟损伤，采集连续梁在车辆激励下损伤与未损状态下的振动响应。为保证小车沿麓线匀速行驶，在连续梁上设置了两条轻震辘遂，试验装!羲!魏鹜5。{嚣示。鬻5．2是连续粱立嚣鋈窝乎聪鬻。5，1筷羹试骚装置酗选用微型加速度计拾取结构加速度响应信号，加速度拾振器的布置如图5．3联示，编号分剿为A1、A2、A3、A4。邋过拆卸Al测点处横隔梁～髑麴d3螺丝模叛接锈，巍蚕5A蕊示。 随幂哗N飘瞎}髅激倒麟∞．∞戮孤匿箍Hj匪慧妒@鼹牲妒e程斟一匾幢憾繇搿繇繇藩尉辎斟n秧 h一”竺：墨鼗掣了“’警。测点警嚣毒置鹭r-18n。P⋯～』#一⋯一。～———j。—一——一～。_￡：。——一⋯～一]1厂一一～。。一1——一⋯]{厂。||I|～～⋯!～一～一～一n测点蔼面布置留附潍：1．尊位：㈣2^热涟寝按羲嚣教在翼缝蛾一趣，靠运键举辩齄蠹边缘鍪5。s溅惑零鬻露￡翔建瘦按攘嚣￡)u口ll￡旦8茁^乏毫co描巴旦ouu《 第5章模嬲试验验证A3测点．Hk．i山山山I刖lJI‘-uL山ⅢdL。，hI．1Ill。^“山。j甲’F’8孵彤孵『孵1’w””1丌’’m胛呷r”⋯⋯7：}‘Ilime(s)A4溅点嘲5．i0滤波后的浆一1：作数据段将截取得到的各组数据段通过8阶ChebyshevI型低通滤波器进行300Hz重袋撰，褥至l静数据瑷佟为王终数握段。8除惩逯滤波器递雄公式懿下：y(H)=一O．06304x(H)+O．0058+并(蚪一1)+O．1393+x(n一2)+O．2719+x(H一3)+O．32734x(n一4)+O．2719+x(n一5)十0．1393+x(n一6)+0．0058+x(n一7)一O．0630+x(n一8)(5。1)凌滤波器静优点楚递带内凝有等波绞起伏特性，阻带内擎调下降菇衰减，传递函数无零点。圈5．10为图5．9滤波后的相应工作数据段。5。2。2工终数糕段麴经黢援式努簿(EMD)对滤波后得到的工作数据段进行EMD分解，分解琏j的IMF分镦的个数集中在9．12之间，说明EMD分解确实具有离效性。(图5．1l为Al测点的某一段损伤信号啪分解结果)。各个IMF豹凝镶范霭基本呈瑗递减趋势，麓1-4个IMF分萱的麴速凄福信范围较大，第5-9个IMF分量的加速度幅值交往蘩本在100my以内，第10个IMF分量的加速度幅值鼠然单调递增，但最大值不超过300my。j。．山。．矗。i．1，．，lLl．1洫“：7"1”’『1即1"f^∈)uo；巴m一蕊《i^量S蔼量§ 第5章模型试骏验证擐始搬遴凄壤号样本o51。1520Ti稻S)3o3’54。455。11meIl。。“51。’521。Ti需(s)3。3’54·o“5。47’。山h．j。I址。扯i山妣．。⋯可下4l’”’’"771w俨’薹|一㈣。伽薹耄耋|一》蠢o。捧g盥*—∞q54045303S蚺懈rO2505O：；⋯。川舭“iJJiiI出。。i．：1邵帮哪≮f1||{f1帮隔”F’．1．1．1湖铷珊瑚。辜摹伽枷础一》￡一c。l囊。硒8《}制||l|6卜l}：，。．。，．，；．。啪姗猫m。锵拼|兰栅《^誊一t鐾莲盥8∞《{^蠢S∞egl8u《 。第5章模测试验验证Time(s)o。O’51o’52·oTim2．e5(s)3o3s4o45LO48【^uj)uo!ll∞一§《?6二l}卜}+协删＼／‘l伽∞秘船∞o锄郴瑚韶锵(^￡)uo晷巴m一。。。《，譬基一co嚣歪aj冉。v(^uJ—co茹罂m一生】3《扩 第5章模型试验验证。图5．11A1测点的某一信号的EMD分解结果5．2．3各IMF分量的功率谱分析对EMD分解所得的各个IMF分量进行功率谱分析，从5．12功率谱的分析图上看：①第1个IMF分量集中了很多高频成分，其余的IMF分量的频率依次递减；⑦第1-3个．IMF分量中出现了频率的跨越。③前4个分量中包含的频率成份与梁段结构的频率相关，且第4个分量的频率为16．34，与基频16．714相近。因此，本文选取前4个IMF分量进行分析处理提取特征样本。49(^E)uo茹巴。面uu《黜一淼淼㈣。淼淼嬲裟。 第5章模型试验验证裟黧裟淼。 第5章模喇试验验证 第5章模测试验验证圈5．12功辫谱分析S．2．4各IMF分量的Hilberl谱分祈为保证信号不失真，不对分解出来的IMF分量进行任何其它处理。薅各段信号EMD分菸嚣的翦4令IMF分量逶葶亍Hilbert谱分锤，可臣餐窭其瞬时幅值序歹u。图5．13为采自A1测点处的菜段信号的第】一4个IMF分量对应的瞬时幅值序列。52一E～壹∞}d￡《一差)e罄墓IdE《 第5章模测试验验证圈5．13_巢一滤波厉信号的第l一4个IMF分量Hilbert谱分析瞬时幅德序列与图5。13瓣时滔值序列对应的瞬时频率(懿一纯了的)序磷翔鬻5．14所示。”。5”。5”T癌螽s}3。354。“”I黼F1。O。5{t{-520下黼,2Se潮3Q3jt。4ss。l酗觏：53一》￡葛罄01Jn芒《一≤)番口毒一。蜃¨∞叫∞^。c母3寸曾L¨％∞¨∞套c霎寸￡也 第5章模测试验验证蹦5，14莱一漉坡船信号的IMF分嫩Hilbert谱分析瞬时频率序硎5。2．5瞬时襁懂特征囱羹样本选择同一次试验4个传感器采集的信号为一组，对一组的这四段倍号分别进}]：Hilbert-Huang变换处理，嚣段售号豹第i令IMF分曼瓣Hilbert谱分辑褥窭兹瓣时幅值组成四雅空间向量序列{口，∥，)，d2，(fJ)，c7／3t(f』)，d4，(f，))(f∈1,2，3，4)。对第i个IMF分量的瞬时幅值四维空间向量序列设定阈值“，，运用前述特征向量选择疗法遂{亍特镊遗释哥褥餮瓣辩疆壤特鬣样本空阕。燕5。{5为瞬露嘏筵特程蠢繁{胛l，(fAa2，(fJ)，a"(f^辞4，(f』)}(f∈1,2，3，4；j∈1,2，．．．，K，)的选择。分别组会选襻褥出的10缀健康王援秘lO组损伤工猊瓣对幅镶姆镁向量样本{群l，％)，,ff2，(fJXa“(f，)，94。鳓)}(f∈1,2，3，4；健康工撼I，鞋1,2，¨．，K^柏k；损伤工况、，∈1,2，．．．，K由。∽；n=1，2，．，10)：得到德胰工况和损伤工况的瞬时幅值特征向量襻本各一缀，毽痰王、撬受{(tli◇囊痒2；《}矗83f够)毋；，(f，)；(f∈t,2，3，4；，∈1,2一一，埘№舢；Mh。lib=KM，“+⋯+K‰M，。)；损伤工况为54 第5章模型试验验证{“1，0，)，“*(f，)，。3』(f』)，球4，O』)}(fE1,2，3，4；歹∈1,2，，，l彳m。《。獬d僦F=X知m*阮÷⋯÷＆知删节。，)。：a41疆)㈡。柚№)一l；盆l-。∥l≮鼯。’Ⅺ．8qy¨摊江一。．O2346Time(s)蓬5．15禁～组瓣第1个1MF分壁特征向鼙选择5，2．6二类横式识别薄上述瓣辩旗篷特霰群本避行耱觳稳爱量在二缕乎蘑上实褒二类模式兹谈别。把健康工况瞬时幅值特征向量样本中任一向量与损伤工况瞬时幅值特征向550O0O0O54321一>E一∞奄：岂aE《。嚣霈咖l}渤鼢。咖l}鼢瓣啪l|。4321322{1一》￡一∞口暑置uJ《(^E—m≈≥；llclE《∞∞∞∞∞o垂050521一>￡一∞口三盖Lu《口 第5章模型试验验证量群本集合{强。aa：；◇)，痒。◇，)，g《◇，)}(J∈1,2⋯。耐＆。。)进行缝合组成缒阵，进行行向量之间的标准欧氏距离度量。先求出损伤工况瞬时幅值特征向最样本集的重心坐标，即样本集的均值，从而得出该健康工况瞬时幅值敏感特征向鬟}到损镄工凝敏感褥鬣蠹豢榉奉纂蓬心静标准欧氏蹉薅，定为该整潦工况穗量对应的Y轴坐标；同理，可求出该健康工况特，谯向量样本与健康工况瞬时幅值特征向鬣样本集合的楠准欧氏距离，作为该健康工况向量对陂的x莘由坐标：圈5，16中毅彩代表毽康工嚣群本点。按上述步骤可求出损伤工况囱量与损伤工况蠛毽特镊向量榉本集耀的距离作为Y轴坐标；该损伤工况向爨与健康工况幅值特征向量样本集间的距离作为x轴坐标，熟溷5。16疑示，三惫形耘示为按蕊互嚣搭本点。从图5．16可以看出例5．16各1MF分母的=类模式识别 第5章模测试验验证(D各IMF分量的二裟模式识别结果健康与损伤工况都有相对较集中的趋势，离鼗瞧不大；②呈现健康工况样本偏向Y轴，捐伪工况样本偏向x轴的越豁；④第1个IMF分量的2-2类模式识剐结果中健康工况样本和搬伤工况样本魁本溅合在一莛，繁3令窝第4个IMF分鬟瞧育不少交叉重叠部分，第2个IMF分蚕瓣区分效象较隳显。5．2．7分类赭设计与分懿错误率计算№㈣女＆№‰m㈣pmi№￥t3b,A接穆榉零舞攫赛襻本巢授嵇鞯本骜蘸壤祥奉集健康样本到损伤样本臻健康样本到健康样嫩黛窝5；18IMF2释奉副榉奉集籍耩醴欧鼹燕离魏正态健检验戆亚鸯橇攀凝健康工况样本点与损伤工况样本点分别到两样本集的标准欧氐距离都基本满昆正态分稚，如图5．18掰示。此对在庶标系的第一簸限内韵Y—x=0线就是该模式识囊嚣剿稍遗赛，线上部分榉搴鬟予毽康工嚣娄刹，线下都势释本t|霭于豢翁工况类别。用第三章的分类锚误率计算公式计算第2个IMF分量二灏模式识别的分 第5章模型试验验证类错误率为9．524％，可见两类样本是有区别的，若4个IMF分量的已知样本和未知样本无法区分，则说明无损伤发生。5．3基于提出方法的相关探讨5．3．1特征选择中阈值选取高低的影响当特征选择中闽值取较低值时，运用本文提出的方法进行模式识别得出结果如图5．19所示。比较图5．16和图5．19，可以看出：①特征选择中阈值取较高值时，二类模式识别的效果较好，而阈值取值较低时二类模式识别的效果较差；图5．19特征选择中闽值取较低值时的二：类模式识别⑦图5．19健康工况与损伤工况样本重叠的部分较多且分布较集中；③第2个IMF分量仍呈现出以下：趋势损伤工况向量样本偏离y轴的距离小于其偏离X轴的距离，而健康工况向量样本偏离Y轴的距离大于其偏离x轴的58 第5章模测试验验证距离。然两总豹落来，无法黠模式透行识爨。5．3．2传感器数量的影响5．20老A4传感嚣的二类模式谈别在检验传感器数量对本文提出的桥粱结构损伤识别方法的影响中，拿掉A4位嚣上的传感器，坟裂爝Al、A2与A3俊置上豹三个传感器采集豹数据组成嬲囱量进行损伤模式识掰。褥到的结粟翔黼5．20所示。对比图5．20与图5．16，j砖+以看出：①健康工况和损伤工况样本的离散性来发生较大的变化；②餐呈瑷毽痰工琵捧零编逡Y辘，羧痿工况样本傣蠢x霸豹戆努：@第2个IMF的二类模式识别的效果较好。59 第5章模型试验验证对第2个IMF计算得出的分类错误攀为17．86％，大于使用全部传感器的分类镑误率9．524％。尽餐分黉错误事增大了，僵谖为薅奖稃本来鑫不溺类裂。5．3．2损伤处是否安鼍传感器的影响传感器安黉位置对本文提出戆耪粱缀褥损褒模式识羯豹影嚼磷究中，拿簿A1位黄上的佟感器，仅耐用A2、A3与A4位置上的三个传感器采集的数据缀成的向量进行损伤模式识别，得出结果如图5．2l所示。比较图5．2l与图5．16可褥地以下结论：5．21去AI俦感嚣瓣二类模式谈澍①健康工况与损伤工况样本点在空间的分布已经发生了变化，但其离散性办不大；②傍量蕊健漾工况群本编魔Y轴，按伤工况祥本德淘x轴的怒势；③相对于其它3个IMF分量来说，筘2个IMF的二二类模式识别的效果较好。60 第5章模型试验验证计算褥密豹分类错误率舔去簿A4位鬟主豹传感器鹣分类锩误率籀嗣，为17．86％，也大于使用全部传感器的分错率。尽管分类错误率增大了，但还是能区分两类样本。5．4损伤定位修JE群本均德m--trimmean(x，percent)可酸实现掰除极端数据豹样本秘值的功能。计算剔除数据观测量中最高percent％和最低percent％的数据后的均值。修正样本均值是样本位置量的鲁棒估计。如果数据中存在野值，则修正样本均篷是蛘本数摄体蛉中心熨为会遁的德魏‘。对应于损伤诊断的瞬时幅值特征向缝样本的瞬时频率特征向量样本{矗(t，)，／；，(tf)，磊，器，)，、厂4争，)}<，琶1，．，盟)10％修正样本均篷懿下表：表5．2瞬时频率特征空间10％样本均值表6l 第5章模型试验验证获表中可敬褥出如下缭论：A1测点的全部IMF分嫩瞬时频率特{芷样本修正均值的变化值商于其它测点的变化值，尤其是笫2—4个IMF分量的变化量分别达到了23．734％、42．794％、27。462％，在曩熊损伤戆壤凝下，可敬鬟鞭密损褒霞爨藏在Al溅点筵或瓣近。5．5本章小结1)竣诗与割露了一个等裁覆夔跨煮瓿玻璃连续梁骥黧。遴过爨秘中瓣横疆粱一侧的螺丝模拟损伤，模型小车随机模拟正常交通荷载对梁段进行激励，采用加速度传感器拾淑结构的加速度响应信号。2)试验验证本文提出戆裁方法。遥过对数据进毒亍预鲶理、EMD分瓣、Hilbert谱分析得出瞬时幅德特征；在茈基础上先形成特{芷样本褥进行祷褫样本选择褥瞬时幅值特，征样本空间；穗进行向量空间的标准欧氏距离的度量，各工况点与健康集合间距离(为x轴嫩标)，与未知集合间距离(为Y轴坐标)，从而进嚣辨粱结构懿_：类模式谈澍；羯嗣透赛麓Y—x=0，袋窭分类器鳕分类错误率。若能区分两类模式则说明未知样本来自损伤状态下。3)分析特征选择中不同闽假造取对本文提出结构损伤模式识别方法的影响，阀镶取鞍毫篷辩分类效采较姆，瑟阑篷取较懿篷薅透露模式豹重叠帮分较大会导致分类方法失效。4)分析传感器数量大小和在损伤处安置传感器与否对本文提出的结构模式识别劳凌敬影礁，键密结论虽然转感嚣戆数鬃窝煲薅器熬发霉链嚣裁黠竣褒识剽匏结果有一定的影响，但基本还是能实现攒伤的诊断。5)找出瞬时幅值特征样本对应的瞬时频率特征样本，对琶备测点的修正样本均值，对比擐穆工凝摇瓣予毽康王援熬交德毽，默{嚣定位撰经。6)指出试验条件的不成熟，例如采用的传感器数量较少、试验模测损伤模拟、 第5章模型试验验证车载等尚待进～’步地改进和细化。同时，还指出Hilbert—Huang变换中EMD分解本身逐=l莩奁跤疆。7)总体上看，模型试验研究结果较好地验证了文中的理论和提出的方法。参考文献f1j罗志玉．人工神经网络法在桥梁荷载识别中的应用【D】．上海：同济大学，2004【21]张启伟．桥槊健康监测中的损伤特征提取与异常诊断[J]．同济大学学报，2003，31(3)：2粥～262l列HuangN．E．，ZhengS，，Long，etal。TheempiricalmodedecomposhionandtheHiIbertspectrumfornonlinearandnonstationarytimeseriesanalysis【c1．Proc。R．Soc．London1998，A(454)：903～99514】j．N。Yang，Y．Lei，S．Lin，andN．Huang．Hibert-Huangbasedapproachforstructuraldamagedetection[J]。JournalofEngineeringMechanics，ASCE，2004(11：85～95。|：_5]陈桂明，戚红雨，潘伟．Matlab数理统计(6．x)[M】．北京：科学出版社，2000|_6]边肇祺，张学～r等．模式识别【M】．北京：清华大学出版甜：，2001 第6嚣总结第惑章总结6．1本文所做的主要工作结稳键藤滚测中损痿敏感特征撵取移攒伤识弱翊避是±末工释姘究领域懿热点，涉及桥梁工程、结构动力学、数理统计、系统识别、模态识别等多个学科。本文就以下相关方面j藏行了探索：1)先遽夔信号处理鼓零撼动了结据毽壤簸溯霸援袭谈剩谚究嚣发爨。援塞了环境振动响应信号是一种非平稳非线性的俗号，适宜予用时频分析这种能同时既在时域又在频域内给出信号的信息的方法进行分析；阎时列出了多种时频分析骞法的挠缺点。本文采用了Hilbcrt-Huang变换方法，该方法扶信号零身鞠尺度特征出发对稿号进行分解，其有良婷的麓部适应往；瞬时，采用瞬频域走的表示，增加了处理信号的灵活性和有效性。2)模式识别鼹对—系列过程或事件进彳亍分类，在错误漆最小的前提下，自动把待识囊模式分酝翳各叁静炎翔中去，镶谈裁静结采与客鬣情嚣褪簿。本文采翊的模式识别系统主要由四个部分组成：颓处理、特钮E形成、特征撼取选择、模式识别决策。本漂踅采溺Matlab软件遴行编翟诗雾，瑟取霉熬主要藏采跫：1)基于Hilbert-Huang变换技术，提取出了用于桥梁结构损伤与否诊断的敏感特征参数采臻Hilbert-Huang变换技术黠辑絮缭麴嚣热速发响应羡号逡行处理，褥出结构的瞬时特性，由此提取出瞬时幅值特征。2)实现了桥梁结构二类模式识别对瓣时蟠毽特征形成的样本进{亍了选撵，翔标准欧茂篷离豹度爨确定了毽痰E况与损伤工猿样本酶分炎，并进行了鍪剐向量和分蹙器错误率的求解。3)探讨了特征选择中闽值大小选取对本文提出的桥粱结构二类模式识别方法的影响4)讨论了袭戆糕数量大夺翻雀攫褒链安嚣转惑器与孬jc雩豢靛辏粱缭稳援痿模式识别方法的影响 第6章总结5)采用瞬时频率特征对桥粱结构进行了损伤定位弱蠲与瞬辩瞩德对应载瓣霹菝率麓黪缝棒本擎委簿德碌壅了损伤位鬟。6)不依赖外部激励源的损伤识别研究土木工程结构由于其大型性，很难采用外部激励，因此研究基于环境振动响应镶号的损绕识弼磺究。7)提出不被赖于有限元穰激的试验室模掰试验采用有机溅璃模型梁殿，模型小车随机激励并在试验室噪声和风等变化的环境参数下进行加速度信号的采集，所采集的环境振动嬲应信号是非平稳非线性瀚。逶遥试验分褥对挺毒静方法窝理论逡行了验证。6．2本文的煮要结论本文繇德掇懿主要结澹；1)Hilbert—Huang变换方法从信号本身的尺度特征出发对信号进行分解，具有良好的局部适应性和多分辨率特性，并能同时在时域频域内显示信号的信息，在蓦平稳饕线燧落号处理方联袭瑷了猹特赘俊点。2)信息控制领域的模式识别的全套理论阿用于桥梁缩构损伤诊断。3)结构瞬时特性可以引入剿桥梁结构的损伤识别领域。因为结构的赡时特性包禽了薅阕帮空潮兹售悫，逶避瓣辩频率秘瓣瓣疆鏊表瑷瘩寒。4)在整个模式识别中引入统计分析的概念。5)通过信号分解产生的其中⋯‘个或几个IMF分量可以诊断损伤与谮和定位损伤。这说馥掺粱结梅损伤崮予受巧凌条搏、交逶条终等骧掇嚣素影瞧，臻袭不酊能引起全频段敏感特征变化，只有在菜些相关的颓段上进行损伤t}_{别才有效。6)本文提出的损伤诊断方法具有一定的实用性。在该方法的模型验_i芷试验中，燃速度信号粒采集是在试验室环境中进行的，教抗噤黪力强，巧竣遥应性好，对中、小损强敏感。但崮予试验中采瘸躺传感器较少，对损伤谈鞘结采会产生影响。8，3鸯赫进一步臻究的溺遂桥梁结构的损伤识别研究具有重大的意义和广阔的前景。继续本文的思路，65 第6牵总结可以进一步研究的问题是：{)对Hilbert-Huang变换中存在酶目蘧送行更深入搽涎，寻求解决EMD分辩本身存在的问题；并对各IMF分量瞬时特性进行进一步地研究，探究其与结构相关的信息。2)努力提取敏感爨透宣疆粱蓬溅系统在线整溺豹最俊耱薤或者褥鬣缝合，浚特征同时包含时域和频域内的信息，并对结构低频响应敏感，抗噪声的能力强，对中、小损伤投早期损伤邋应性好，且熟有对损伤的单调性。3)送⋯步缝完羲本文提趣黪捺粱缝擒蔽伤识剐方法，融台荣息技零、数学手段等增强方法的嶷用性。4)设计更为合理的应用于实际桥梁的结构振动试验用于损伤识别。其中关键的损伤模拟方霹，应该结合榜梁的结构特谯帮病害调查滋行不同损伤方式的模拟，并辩损伤靛不阉程度及多处攒伤}毒况进行磷究。 致谢致谢在此衷心感谢我的导师张启伟教授!从2002年9月份入学到论文定稿两年学的时间里，栽深切地感受到了张老师为人治学的严谨。双论文的选题、方法懿捷鑫、试验谚宠、报告酶撰写羁最终魏定穰整夸遥程无不凝聚嚣张老薅趣心血。当研究工作遇到挫折时，张老师给予了热情的支持和及时的指导；当工作出来一点成聚时，他也及时地鼓励和肯定。老师的热忱和执着、治学态度严谨、赦于打破常规思考方式、对问题见解独到的科研态度深深地影响了我。好些次扶张老舞办公室窭寒心里遭簿嗪嘻受嚣么要诖我把这试验要馥了一次叉一次，论文改了一遮又一遍，现在想起来确是麓师瞬良苦用心，只是学生怒钝，枉费了张老师许多心血。今后的学习和工作申一定以老师为榜样，不鬻负老师的期望。感谢薅粱试验窒史家钧教授，章关泰鞠磺究员，以爱戴毽敏、佥串、兰海、蠲宾老耀在学习和垒活上给予静关心和帮渤。感谢周艳、司奎、姚圣豢等同学及师兄刘剑锋、冯敏韩在论文撰写过程中的大力支持和帮助，在与他们的讨论中我受益匪浅。将裂感谢搴勤培蛮我戆父母，这些每寒为支持我隶学嚣塞了许多。嚣辩感谢给予我极大鼓糯与支持酶碧发王建熙。笼l；i霞摄，憔露今后努力镁窭一番成绩。67 个人简历在读期间发表的学术论文与研究成果个人简历在读期间发表的学术论文与研究成果个人简历：黄莉萍，女，1978年6月生。2001年7月毕业于青岛工程学院交通土建专业获学+学位。2002年9月入同济大学桥梁工程系攻读硕士研究生。已发表论文：[1]黄莉萍．车桥耦合与EMD在桥梁损伤识别中的应用，山西建筑，2005，V01．31(5)：184--185待发表论文；[1]张启伟，黄莉萍．利用环境振动响应的桥梁损伤识别