2.3等腰三角形的性质定理（2）学案

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1、八年级数学主备人：蔡红灵审核人：《2.3等腰三角形的性质定理（2）》学案姓名班级组别【学习目标】掌握并会用等腰三角形的性质定理2：等腰三角形三线合一一、【基础部分】1、如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则（1）图中∠ADB与∠ADC相等吗？说明理由.（2）由（1）可知AD是△ABC的什么线？（3）图中BD与CD相等吗？说明理由.（4）由（3）可知AD又是△ABC的什么线？由此可得等腰三角形性质定理2____________________________________________简称_______________

2、____________________________针对练习：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，（1）若∠1=∠2，则AD_________________________（2）若AD⊥BC，则AD_________________________（3）若BD=CD，则AD__________________________二、【要点部分】2、（书本例3）已知，AD平分∠BAC，∠ADB=∠ADC.求证：AD⊥BC分析：已知AD是△ABC的什么线？____________.求证AD⊥BC即需要证明AD是△ABC的什么线？

3、_________.因此只需要证明△ABC是____________，则可根据________________完成证明.而要说明△ABC是_______三角形，只需要证明______=______，通过_______≌_______证明.请写出证明过程：八年级数学主备人：蔡红灵审核人：3、看懂书本例4，并画图，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC=，底边BC上的高线长为.三、【当堂检测】4、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D.若AB=5，BD=4，求△ABC的周长.5、已知，如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC

4、于点D.E为AD上的一点，EF⊥AB，EG⊥AC，F，G分别为垂足.求证：EF=EG.6、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，E是AB上一点，且DE=AE.求证：DE∥AC.本节课你学会了什么