2.3 等腰三角形的性质定理（第2课时）

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1、2.3等腰三角形的性质定理浙教版八年级上册第2章（第2课时）提问将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？返回菜单ABCDABCDABCDABCD┓顶角平分线底边上的高底边上的中线ABCDABCD┓ABCDABCD返回回顾问题：你能解决前面提出的问题吗？能，当重锤经过三角尺斜边的中点时，重锤线与斜边上的高线叠合，即斜边与重锤线垂直，所以斜边与横梁是水平的。书写格式：如图，在△ABC中∵AB=AC，∴∠B=∠C，（在同一个三角形中，等边对等角）如图，在△ABC中∴AD⊥BC，BD=DC（等腰三角形三线合一）ABCD12（1）∵AB=A

2、C，∠1=∠2（2）∵AB=AC，BD=DC∴AD⊥BC，∠1=∠2（3）∵AB=AC，AD⊥BC∴BD=DC，∠1=∠2等腰三角形顶角平分线底边上的高底边上的中线等腰三角形的性质定理等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.简称“等腰三角形三线合一”例3已知：如图，AD平分∠BAC，∠ADB=∠ADC.求证：AD⊥BC.例4已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a,BC边上的高为h.ha作法:1.作线段BC=a.2.作线段BC的垂直平分线l,交BC于点D.3.在直线l上截取DA=h,连接AB,AC.△ABC就是所求的等腰三角

3、形.aBChA课堂小结等腰三角形概念性质等边对等角三线合一有两边相等的三角形腰、底、顶角、底角等腰三角形的性质文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）∵AB=AC∴∠B=∠C等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和高互相重合，（简称三线合一）.∵AB=AC，∠1=∠2∴AD⊥BC，BD=CD课堂小结