2.3等腰三角形的性质定理（2）.2等腰三角形的性质》教案

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1、模块4-1教学设计表学科数学授课年级八年级学校马腰中学教师姓名谈晓华章节名称八上2.2等腰三角形的性质计划学时2学习内容分析本节课要研究的等腰三角形的重要性质，是在已经学过三角形的有关概念及性质，还有轴对称变换、全等三角形和尺规作图的基础上进行的，它既是前面所学知识的延伸，也是后面直角三角形，中垂线的重要的预备知识，又是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重要工具，所以它在教材中处于非常重要的位置.学习者分析八年级的学生通过七年级的几何变换学习与其它几何知识的学习，对平面几何的理性思维能力已经初步形成，也初步具备了讨论发现图形性质的能力。根据学生实际，可能在探究等腰三角形“三线合

2、一”的性质以及归纳总结方面难度较大，需要教师积极启发诱导，开展小组合作交流等得以实现。教学目标课程标准：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。知识与技能：1.理解掌握等腰三角形的性质2.运用等腰三角形的性质进行证明和计算过程与方法：经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称的认识；掌握等腰三角形的两个性质：在一个三角形中，等边对等角，“三线合一”；会利用等腰三角形性质进行简单的推理、判断、计算和作图。情感、态度与价值观：

3、1．培养动手能力、抽象概括能力、创新能力及用数学的意识；体会一般到特殊、具体到抽象的思想方法；强化类比、分类讨论等思想.2．感受图形中的动态美、和谐美、对称美；感受合作交流带来的成功感，树立自信心.教学重点及解决措施等腰三角形“在一个三角形中，等边对等角”、“三线合一”特征的发现、探索、应用过程；教学难点及解决措施等腰三角形三线合一性质的运用，在解题思路上需要作一些转换，例如例2。教学设计思路从学生的生活和已有知识出发，创设情境，引导学生观察、联想、小组合作、交流讨论，最后再归纳总结，得出等腰三角形“三线合一”性质，接着再巩固提高，最后再合作探究，强化能力。使学生感受到生活中处处有

4、数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对学习数学的兴趣和愿望。依据的理论启发式教学、自主合作、探究学习；循序渐进原则、因材施教原则。信息技术应用分析知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果等腰三角形性质定理1一般等腰三角形纸片剪一剪、折一折很好等腰三角形性质定理2较高多媒体动态演示很好教学过程（可续页）教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图创设情境，自然引入用三角尺和重锤检查横梁是否水平？5分钟（多媒体展示），设疑、思考：将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？说明：首先这个三角形必须是等腰三角形，要不然三角形就放不平

5、.教师板书：2.2等腰三角形的性质思考从身边实例为例，设疑提问，激发学生学习的兴趣交流互动，探求新知分三组教学活动材料进行分析，得出等腰三角形的性质。10分钟（展示活动材料，组织小组讨论，归纳总结）材料1：如图2-5，在等腰三角形ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC于D，（1）把这个等腰三角形剪下来，然后沿着顶角平分线对折，仔细观察重合的部分，并写出所发现的结论。（2）你发现了等腰三角形具有什么性质？活动材料2：如图2-5，在等腰三角形ABC中，AB＝AC,AD平分∠合作学习、交流讨论自主探究、合作交流BAC，交BC于D，（1）根据我们已经获得的等腰三角形是轴对称图形，图

6、2-5中等腰三角形ABC的对称轴是什么？△ABD各个顶点的对称点分别是什么？由此可见，将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像是什么？（2）根据轴对称变换的性质：轴对称变换不改变图形的形状和大小.找出图中的全等三角形。活动材料3：如图2-5，在等腰三角形ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC于D，（1）根据学过的全等三角形判定方法找出图中的全等三角形，根据全等三角形的性质找出所有相等的线段和角.你的依据是什么？（2）你发现了等腰三角形的哪些性质？教师板书：等腰三角形性质定理1：等腰三角形的两个底角相等。也就是说，在同一个三角形中，等边对等角。等腰三角形性质定理2：等腰

7、三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合.简称“等腰三角形三线合一”.运用新知，练习巩固两个例题教学以及练习巩固。15分钟例1．如图2,在△ABC中，AB＝AC,∠A＝50°,求∠B，∠C的度数.教师示范板书：在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C（在一个三角形中等边对等角）∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＝50°,∴∠B＝∠C＝＝＝65°.例2.已知线段a，h（如图2-7）用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC＝a,BC边上的高线为h.独立练习规范解题