5.5 一次函数的简单应用（1）

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1、5.5一次函数的简单应用(1)1、一次函数的图象是什么图形？一条直线2、一次函数的图象与它的解析式是什么关系呢？相互对应的回顾在日常生活和生产劳动中，有不少问题的数量关系可以用一次函数来刻画。在运用一次函数解决实际问题时：首先，判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系；如确定是一次函数关系时，就可以运用待定系数法求出它的解析式；再运用一次函数的图象和性质进一步求得我们需要的结果。蓝鲸是现存动物中体形最大的一种，体长的最高记录是３２００cm.例1、生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：米）问能否用一

2、次函数刻画两个变量的关系？如果能，请求出这个一次函数的解析式。o123452468101214161820Y（m）X（米）7个点几乎在同一直线上，则所求的函数可以看成是一次函数！把点（1.78，10.00），（2.82，13.16）代入设函数为所以所求的函数解析式为：建立直角坐标系，画出以表中的x值为横坐标，y的值为纵坐标的7个点。解：得解得用这样的方法获得的函数有时是近似的！！确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式这种方法步骤是：（1）通过实验，测得获得数量足够多的两个变量的对应值。（2）建立合适的直角

3、坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图像。（3）观察图像特征，判定函数的类型。共同归纳即：通过实验获得数据－－－根据数据画出函数图象－－－根据图象判断函数的类型－－－用待定系数法求出函数解析式经实验检测,不同气温下声音传播的速度如下表所示（1）能否用一次函数刻画这两个变量x和y的关系？如果能，写出y关于x的函数解析式。气温x（℃）05101520音速y（米/秒）331334337340343（2）当气温x=22℃时，小明看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么小明与燃放烟花所在地相距多远。试一试（2）用恰当的方式表示费用y

4、与路程s之间的关系。１、某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？（3）起步价里程走完之后，每行驶1km需多少车费？（4）某外地客人坐出租车游览本市，车费为31元，试求出他乘车的里程。5元3km做一做３、小聪上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小聪离家的路程S（ｋｍ）和经过时间ｔ（分）之间的函数关系如图所示，请你设计几个问题，并解答。（1）小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？（2）小聪在超市逗留了多少时间?（3）小聪在来去途中，

5、离家1ｋｍ处的时间是几时几分。0做一做100020003000yx13400050006000245(元)(千公里)甲乙２、目前,政府机关正在进行公务用车货币化改革,某机关为公务用车想选定一家出租车公司提供租车业务,有甲、乙两家公司提供了他们计算每辆小车的租金y(元)与用车里程x(千公里)之间的关系图,如下:请你仔细读图，尽可能的去发现图中的有用信息小结：应学会观察几个关键点，例如图形与x轴、y轴的交点，还有两个图象的交点！做一做谈谈本节课你有什么收获？１、利用图象法，判定是否为一次函数２、学会看图，学会看图象写函数解析式３、体会简单的实

6、际问题中函数的灵活应用3名教师带领若干名学生去旅行，联系了标价相同的两家旅游公司。经过洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全额收费，学生按7折收费；乙公司给出的优惠条件是：全体师生按8折收费。选哪家公司师生付费的总额较少？解：设总旅费为　元，学生人数为　人，每人旅费为　　元，由题意得：设　　　　　，则＞＞解得：＜探究提高：解：设总旅费为　元，学生人数为　人，每人旅费为　　元，由题意得：设　　　　　，则＞＞解得：＜当　　　　，即学生人数少于６人时，　　　　　则乙公司收费少；＜＞当　　　　，即学生人数为６人时，　　　　　则两家公司收费相同；＝=

7、当　　　　，即学生人数多于６人时，　　　　　则甲公司收费少。＞＜