5.5一次函数的简单应用

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1、5.5一次函数的简单应用（1）的教学设计备课人徐栋时间2017教学设想从学生的需要出发，从学生的已有经验和生活实际出发，去构建知识。注重使学生经历从实际问题中“建立一次函数模型”的一般过程，去体会、感受、掌握用“画出图像、取得函数表达式的基本方法和步骤”；去领悟数学在生活中的普遍应用。通过拓展练习，进一步扩大学生的数学视野；提高数学知识解决实际问题的能力。教学目标1.在现实情境中了解函数模型的概念，会从客观现象中建立一次函数模型。2．会用待定系数法求一次函数解析式。3．学会合作、交流、自主探究的学习方式，体验学习数学的乐趣。4．

2、在解决问题的过程中发展学生的探索与创新精神。教学重点利用数据画出的图像，取得函数表达式的基本方法和步骤。教学难点例题由图像获得函数表达式的过程比较复杂。教学方法启发性教学、讨论、交流学习、使用多媒体等等工具辅助教学。教学过程设计一创设情境，引入新课师生活动设计意图1．【自主预学】1、在日常生活和生产实践中有不少问题都可以用一次函数来刻画，并用一次函数的性质或图象解决实际问题，那么请思考我们已经有哪些求一次函数解析式的方法呢？2、当两个变量间是否成一次函数关系不明确时，该怎么求函数关系呢？利用图象获得经验公式是确定两个变量是否成一

3、次函数的常用方法，一般步骤是：【课堂导学】以徐老师开车带女儿去上海水族馆引入，先是通过如下例题，感悟一次函数中现实数学模型和一次函数图像之间的关系。引入：徐老师开车去上海水族馆，其中汽车离水族馆的距离y公里与出发时间t小时的关系如图所示.你从图中可以知道什么？以故事的形式进入课堂，带动学生的积极性。2.学生感受事例并讨论问题。问题一：在这个生活事例中有哪些过程？问题二：每一过程有什么作用？①获得经验；②总结经验；③运用经验。从真实经历入手，引导学生从实际生活中发现学习方法，并为下面学生的自学做好学法指导。二探究发现，获得新知1.

4、看图及视频《蓝鲸》吸引学生，提高学生的兴趣2教师引导，学生解决三个问题。问题一：某天，生物学家在海滩上发现了一具蓝鲸的骨架，由于受到破坏，只测得其吻尖到喷水孔的长度为8m，请你大致求出该蓝鲸的全长，并判断能否超过已知的体长记录。如果能用公式法把吻尖到喷水孔的长度X与全长Y表示出来问题就解决了。因为公式法表示函数的优点是可以方便计算函数值。问题二：根据书中表格所表现的吻尖到喷水孔的长度X与全长Y的关系，我们还不可以断定他们成一次函数关系。那我们还有什么方法呢？（图像法）。问题三：假如图像上成一次函数关系，我们可不可以利用他们的图像

5、上的两个点确定他们的解析式，这是也是一个教学的难点。通过教师的引导，初步掌握本节课内容的知识要点；找出自己学习的难点。3.组间合作探讨：怎样由函数图像上的两个点求出一次函数的解析式？学生通过交流可以降低知识难点，提升自己的理解能力；培养学生主动参与意识，养成学生不懂就问的好习惯。4.教师精讲：在学生探讨交流的基础上讲解⑴找两个不能靠太近的并且在图像直线附近的点；⑵待定系数法的求解；（3）求出近似的一次函数的公式。帮助学生解决学习中的疑点和难点，并疏通本节课中所要掌握的知识要点。教师：我们有了这个公式，你能方便快捷地解决问题（1）

6、？学生：带入求解。让学生体会公式法表示函数的优势：方便计算函数或自变量的值；并在计算的过程中牢记函数关系式.教师：来，让我们一起来回顾一下，怎样由图像获得一次函数的解析式，我们经历了哪些步骤？学生：讨论并得出答案：（1）获得数据。（2）描点成像。（3）判断函数类型。（4）求函数解析式。（5）用实验数据代入检验。注意：1、描点准确。2、求解时，代入的两点不能太靠近。3、求出的解析式是近似的。学生归纳自己所学新知，让学生从中获得学习知识的经验，和总结新知识的能力。并能从中体会成功的喜悦。教师：刚才我们已经从这个实际问题的解决中已经获

7、得利用图像获得一次函数解析式的经验，而且大家自己也总结了这个经验的几个步骤，不知道大家能否像小强一样能很好地运用它去解决更多的数学问题呢？积累经验，总结经验后，我们要来运用经验，引出下面的拓展部分。三．强化新知，加深理解。练习：Rosey水族馆出来后一定要去科技馆，那边停车麻烦，于是我们叫了出租车，计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？（2）起步价里程走完之后，每行驶1km需多少车费？（3）用恰当的方式表示费用y与路程x之间的关系。（4）徐老师转账付钱如图，试求出租车的

8、行驶的里程。通过拓展练习培养学生的合作意识，拓展学生的思维，提升运用经验知识的能力。2.徐老师觉得好贵，于是上网查了上海出租车的费用，制作了如上函数图像,你能够用恰当的方法表示吗？锻炼学生的能力，提升学生的自信心。四．小结同学们，这节课你都学到了什么？你是怎样学