5.5一次函数的简单应用(1)

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1、5.5一次函数的简单应用（1）1、一次函数的图象是什么图形？一条直线2、一次函数的图象与它的表达式是什么关系呢？相互对应的回顾1、判断题（1）正比例函数是一次函数.（）（2）一次函数是正比例函数.（）（3）一次函数图象是一条直线.（）2、已知直线，下列说法错误的是（）A、比例系数为B、图象经过二、四象限C、图象必过点D、随的增大而增大√√×D做一做X（单位：份）y（单位：元）O100200300400500600100040005000200030006000如图，l1反映了某商场圣诞礼品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该商场圣诞礼

2、品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：l1l2（1）当销售量为200份时，销售收入＝元，销售成本＝元；20003000X（单位：份）Y（单位：元）O100200300400500600100040005000200030006000l1l2（2）当销售量为600份时，销售收入＝元，销售成本＝元；60005000（3）当销售量为时，销售收入等于销售成本；400份X（单位：份）Y（单位：元）O100200300400500600100040005000200030006000l1l2（4）当销售量时，该商场赢利（收入大于成本）当销售量时

3、，该商场亏损（收入小于成本）大于400份小于400份（5）l1对应的函数表达式是，l2对应的函数表达式是.y=10xy=5x+2000在日常生活和生产劳动中，有不少问题的数量关系可以用一次函数来刻画.在运用一次函数解决实际问题时：首先，判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系；如确定是一次函数关系时，就可以运用待定系数法求出它的解析式；再运用一次函数的图象和性质进一步求得我们需要的结果.蓝鲸是现存动物中体形最大的一种，体长的最高记录是３２００cm.例1、生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：米）

4、问能否用一次函数刻画两个变量的关系？如果能，请求出这个一次函数的解析式.o123452468101214161820Y（m）X（米）建立直角坐标系，画出以表中的x值为横坐标，y的值为纵坐标的7个点.解：o123452468101214161820Y（m）X（米）7个点几乎在同一直线上，则所求的函数可以看成是一次函数.把点（1.78，10.00），（2.82，13.16）代入设函数为所以所求的函数解析式为：建立直角坐标系，画出以表中的x值为横坐标，y的值为纵坐标的7个点.解：得解得用这样的方法获得的函数有时是近似的！！确定两个变量是否构成

5、一次函数关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式.这种方法步骤是：（1）通过实验，测得获得数量足够多的两个变量的对应值.（2）建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图像.（3）观察图像特征，判定函数的类型.共同归纳即：通过实验获得数据－－－根据数据画出函数图象－－－根据图象判断函数的类型－－－用待定系数法求出函数解析式例2、沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林则减速，最终停止.某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y（km/h）随着时间t(h)变化的图象（如图

6、）.（1）请观察图象，求出沙尘暴的最大风速；32km/h①沙尘暴经历了多少时间？风速的取值范围是什么？②它的图象由几条线段组成？每条线段分别表示风速y与时间t的怎样的一种函数？能用一个函数来表示吗？③要表示风速y与时间t之间的函数关系，你认为应分几段来求？（2）用恰当的方法表示沙尘暴风速与时间之间的关系.例2、沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林则减速，最终停止.某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y（km/h）随着时间t(h)变化的图象（如图）.综上所述，y和t之间的函数关系式为：当　　　　　　

7、时，设函数解析式为此时：（2）把　　　　代入上式，得④当　　　　　时，同过程②，求得函数解析式为：③当　　　　　　时，我们记这样的直线所对应的解析式为：线段上所有点的纵坐标都等于3２，②当4≤t≤10时，设函数解析式为y=kt+b，把（4，8），（10，32）代入得：k=4，b=-8，所以函数解析式是：y=4t-8小结１、利用图象法，判定是否为一次函数;２、学会看图，学会看图象写函数解析式;３、体会简单的实际问题中函数的灵活应用;4、学会建立数学模型.通过实验获得数据根据数据画出函数图象根据函数图象判断函数的类型利用解析式解决问题用待定

8、系数法求出函数解析式数学建模3名教师带领若干名学生去旅行，联系了标价相同的两家旅游公司.经过洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全额收费，学生按7折收费；乙公司给出的优惠条件是：全体师生按8折收费.选哪家公司