5.5一次函数的简单应用（1）

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1、问题解决的基本步骤1、理解题意２、制定计划３、执行计划４、回顾与反思选择恰当的数学模式解决问题根据自己的选择，写出解答过程检验结果是不是符合数量关系及实际意义经过精心的阅读和理解，确定问题解决的方案常见的数学模型数轴一元一次方程、二元一次方程组一元一次不等式（组）图形变化简单的统计学一元一次方程、二元一次方程组一元一次不等式（组）5.5一次函数的简单应用(1)1、一次函数的图象是什么图形？一条直线2、一次函数的图象与它的解析式是什么关系呢？相互对应的回顾1、判断题（1）正比例函数是一次函数。（）（2）一次函数是正比例函数。（）（3）一次函数图象是一条

2、直线。（）2、已知直线，下列说法错误的是（）A、比例系数为B、图象在二、四象限C、图象必过点D、随的增大而增大√√×D做一做在日常生活和生产劳动中，有不少问题的数量关系可以用一次函数来刻画。在运用一次函数解决实际问题时：首先，判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系；如确定是一次函数关系时，就可以运用待定系数法求出它的解析式；再运用一次函数的图象和性质进一步求得我们需要的结果。蓝鲸是现存动物中体形最大的一种，体长的最高记录是３２００cm.根据生物学家对成熟的雄性鲸的测量，其全长和吻尖到喷水孔的长度可进似地用一次函数表示．例1、生物学家测得7条成熟的

3、雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：米）问能否用一次函数刻画两个变量的关系？如果能，请求出这个一次函数的解析式。o123452468101214161820Y（m）X（米）7个点几乎在同一直线上，则所求的函数可以看成是一次函数！把点（1.78，10.00），（2.82，13.16）代入设函数为所以所求的函数解析式为：建立直角坐标系，画出以表中的x值为横坐标，y的值为纵坐标的7个点。解：得解得用这样的方法获得的函数有时是近似的！！确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式这种方法步骤是：（1）通过实验，

4、测得获得数量足够多的两个变量的对应值。（2）建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图像。（3）观察图像特征，判定函数的类型。共同归纳即：通过实验获得数据－－－根据数据画出函数图象－－－根据图象判断函数的类型－－－用待定系数法求出函数解析式经实验检测,不同气温下声音传播的速度如下表所示（1）能否用一次函数刻画这两个变量x和y的关系？如果能，写出y关于x的函数解析式。气温x（℃）05101520音速y（米/秒）331334337340343（2）当气温x=22℃时，小明看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么小明与燃放烟花所在

5、地相距多远。试一试例2、沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y（km/h）随着时间t(h)变化的图象（如图）。（1）请观察图象，求出沙尘暴的最大风速；32km/h①沙尘暴经历了多少时间？风速的取值范围是什么？②它的图象由几条线段组成？每条线段分别表示风速y与时间t的怎样的一种函数？能用一个函数来表示吗？③要表示风速y与时间t之间的函数关系，你认为应分几段来求？（2）用恰当的方法表示沙尘暴风速与时间之间的关系。例2、沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇

6、、遇到防护林则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y（km/h）随着时间t(h)变化的图象（如图）。综上所述，s和t之间的函数关系式为：当　　　　　　时，设函数解析式为此时：（2）把　　　　代入上式，得④当　　　　　时，同过程②，求得函数解析式为：③当　　　　　　时，我们记这样的直线所对应的解析式为：线段上所有点的纵坐标都等于3２，②当4≤t≤10时，设函数解析式为y=kx+b，把（4，8），（10，32）代入得：k=4，b=-8，所以函数解析式是：y=4x-8（2）用恰当的方式表示费用y与路程s之间的关系。１

7、、某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？（3）起步价里程走完之后，每行驶1km需多少车费？（4）某外地客人坐出租车游览本市，车费为31元，试求出他乘车的里程。5元3km做一做100020003000yx13400050006000245(元)(千公里)甲乙２、目前,政府机关正在进行公务用车货币化改革,某机关为公务用车想选定一家出租车公司提供租车业务,有甲、乙两家公司提供了他们计算每辆小车的租金y(元)与用车里程x(千公里)之间的关系图,如下:请你仔细读图，尽可能的去发现图中的有用信

8、息小结：应学会观察几个关键点，例如图形与x轴、y轴的交点，还有两个图象的交点！做一做３、小聪上午8：00从家