解二元一次方程

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1、7.2二元一次方程组的解法第一课时教学目的1．使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元——次方程组为一元一次方程。2．使学生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。3．通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的思想方法。重点、难点1．重点；用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程。2．难点：用代入法求出一个未知数值后，把它代入哪个方程求另一个未知数值较简便。教学过程一、复习1．什么叫二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解?2．把3x+y＝7改写成用x的代数式表示y的形式。二、新授回顾上一

2、节课的问题2。在问题2中，如果设应拆除旧校舍xm2，建新校舍ym2，那么根据题意可列出方程组。y-x=20000×30%①y=4x②怎样求这个二元一次方程组的解呢?方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中的y也可以看着4x，即将②代人①(得到一元一次方程，实际上此方程就是设应拆除旧校舍xm2，所列的一元一次方程)。这样就二元转化为一元，把“未知”转化为“已知”。你能用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组吗?让学生自己概括上面解法的思路，然后试着解方程组。对有困难的同学，教师加以引导。并总结出解方程的步骤。1.选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个

3、未知数，记作方程③。2．把③代人另一个方程，得一元一次方程。3．解这个一元一次方程，得一个未知数的值。4．把这个未知数的值代人③，求出另一个未知数值，从而得到方程组的解。以上解法是通过“代人”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的，这种解法叫做代人消元法，简称代入法。三、巩固练习教科书第29页，练习。四、小结1．解二元一次方程组的思路。2．掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。五、作业1．教科书第34页习题7．2题第1题。第二课时教学目的1．使学生进一步理解代人消元法的基本思想和代入法解题的一般步骤。2．让学生在实践中去体会根据方程组未知数系数

4、的特点，选择较为合理、简单的表示方法，将一个未知数表示另一个未知数。重点、难点1．重点：熟练地用代人法解一般形式的二元一次方程组。2．难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程。教学过程一、复习1．方程组2x+5y=-2如何求解?关键是什么?解题步骤是什么?x=8-3y2．把方程2x-7y＝8(1)写成用含x的代数式表示y的形式。(2)写成用含y的代数式表示x的形式。二、新授2x-7y=8①例：解方程3x-8y-10=0②分析：这两个方程中未知数的系数都不是l，那么如何求解呢?消哪一个未知数呢?如果将①写成用一个未知数来表示另一个未知数，那么用x表示y，

5、还是用y表示x好呢?(让学生自己探索、归纳)因为x的系数为正数，且系数也较小，所以应用y来表示x较好。尝试解答。教师板书解方程的过程。这里是消去x，得关于y的一元二次方程，能否消去y呢?让学生试一试，然后通过比较，使学生明白本题消x较简单。三、巩固练习教科书第30页，练习1、2（1）（2）　　四、小结　对于一般形式的二元一次方程用代入法求解关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取的恰当往往会使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：　1．选择未知数的系数是1或－l的方程；　2．若未知数的系数都不是1或－1，选系数的绝对值较小的方程，将要消的元用含另一个未知数的

6、代数式表示，再把它代人没有变形的方程中去。这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。对运算的结果养成检验的习惯。五、作业教科书第30页，第2题的(3)、(4)。第三课时教学目的1．使学生进一步理解解方程组的消元思想。2．使学生了解加减法是消元法的又一种基本方法，并使他们会用加减法解一些简单的二元一次方程组。重点、难点1，重点：用加减法解二元一次方程组。2．难点：两个方程相减消元时对被减的方程各项符号要做变号处理。教学过程一、复习1．解二元一次方程组的基本思想是什么?2．用代人法解方程组3x+5y=5①3x-4y=23②学生口述解题过程，教师板书。二、新授对

7、复习2的反思并引入新课。用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一个未知数，才能把二元转化为熟悉的一元方程求解，为了消元，除了代入法还有其他的方法吗?(让学生主动探求解法，适当时教师可作以下引导)观察方程组在这个方程组中，未知数x的系数有什么特点?怎样才能把这个未知数消去?你的根据是什么?这两个方程中未知数x的系数相同，都是3，只要把这两个方程的左边与左边相减、右边与右边相减，就能消去x从而把它转化为一元一次方程。把方程①两边分别减去方程②的两边，相当于把方程①的两边分别减去两个相等的整式。为了避免符号上的错误(3x+5y)-(3x-4y)=5-23

8、板书示范时可以如下：3x+5y-3x+4y=-18解