解二元一次方程.doc

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1、解二元一次方程【典型例题】一、二元一次方程的概念，二元一次方程的解例1、判断下列各方程哪些是二元一次方程，哪些不是？（1）；   （×）     （2）； （×）（3）      （×）   （4）  （√）（5）     （√）  （6）  （×）小结：二元一次方程的二大特点：1、有两个未知数；2、未知数的指数为1次。 例2、在方程中，若此方程为二元一次方程，则值为（   ）（A）2     （B）－2      （C）2或－2     （D）以上答案都不对   答案：选C 例3、下列各组数中：（1）；（2）；（3

2、）；（4）是方程的解的有（  ）（A）4个   （B）3个     （C）2个      （D）1个   答案：选C例4、已知是方程的一个解，求的值。解：把代入方程则：∴ 例5、求二元一次方程的正整数解。解：方法一：∵ ∴∵的解是正整数∴∴∴当时，当时，∴二元一次方程的正整数解有：，方法二：∵ ∴∵的解是正整数∴，是2的倍数∴，是奇数∴当时，当时，∴二元一次方程的正整数解有：，练习：求二元一次方程的正整数解。解：∵∴，即：∴，是3的倍数∴∴，∴二元一次方程的正整数解为。 二、解二元一次方程组：例6、解下列二元一次方程

3、组：（1）               （2）解（1）：把①化为把③代入②得到：解得：把代入③得：∴原方程组的解为：解（2）：得：得：∴把代入①得：∴∴原方程组的解为： 例7、阅读下列解题过程：解：①＋②得：即：①－②得：即：③＋④得：∴③－④得：∴∴原方程组的解为请运用以上解法解方程组：解：①＋②得：即：①－②得：∴③＋④得：即：∴③－④得：即：∴原方程组的解为 三、二元一次方程的应用：例8、已知是方程的一个解，求的值。解：把代入得：解得： 例9、若关于的方程组的解满足，求的值。解：方法一：消得：∴∵∴由③、④解得

4、把代入①式：∴方法二：用表示∴①＋②得：∴把代入①式：∴把代入方程得：∴ 练习：若关于的方程组的解中与的值互为相反数，求的值。解：由题意可得：②－①得：∴③＋④得：，即把代入③，∴∴把代入①式：   ∴ 例10、在解方程组时，小张把看错而解得，小王解得正确答案，你能根据这些信息求得的值吗？解：由题意可知：满足方程满足方程组∴∴解得： 【模拟试题】（答题时间：60分钟）一、选择题（本题每小题3分，共24分）1、已知方程：①；②；③；④，其中是二元一次方程的个数有…………………………………（   ）A.1个       

5、         B.2个                   C.3个                    D.4个2、下列各组解中，是二元一次方程的解是……………（   ）A.            B.            C.               D. 3、方程可变形为…………………………………（   ）A.      B.      C.       D.4、方程组的解是……………………………………（   ）A.        B.          C.             D.5、方程组

6、的解有……………………………………（   ）A.0个                  B.1个                   C.2个                    D.无数个6、已知是方程的一个解，则的值是……（   ）A.                   B.                    C.                   D.7、若方程组有唯一的一组解，那么a、b、c的值应满足（   ）A.    B.         C.                 D.8、方程的整数

7、解的个数是…………（   ）A.1个                B.2个                   C.3个                      D.4个 二、填空题（本题每小题3分，共24分）9、将方程变形成用的一次式表示，则=___________.10、方程与方程的公共解是____________.11、若方程组的解也是方程的解，则m=____.12、方程的非负整数解是_____________________________.13、若方程是一个二元一次方程，则m=____,n=___.14

8、、若则a=________,b=_________.15、，则=_________.16、已知，则a:b:c=_______________. 三、解答题（共52分）17、解方程组：（每小题4分，共24分）（1）                  （2）（3） （4）（5）   （6）18、（6分）已知是方程组的解，求a、b的值。 19、（6分