解二元一次方程.doc

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1、集体备课教案学科：数学主讲人：杨雅香授课说明课题7.2解二元一次方程组课型新课课时第二课时教学目的1．会用加减消元法解二元一次方程组.2.让学生在自主探索和合作交流中，进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.3.通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力.4．通过学生比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物的本质这一认识方法.教学重点用加减消元法解二元一次方程组.补充教学难点在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.补充教具使用教学过程：1.导入新课内容：巩

2、固练习，在练习中发现新的解决方法怎样解下面的二元一次方程组呢？学生可能的解答方案1：解1：把②变形，得：,③把③代入①，得：,补充解得：.把代入②，得：.所以方程组的解为.学生可能的解答方案2：解2：由②得,③把当做整体将③代入①，得：,解得：.把代入③，得：.所以方程组的解为.（此种解法体现了整体代入的思想）学生可能的解答方案3：解3：根据等式的基本性质方程①+方程②得：,解得：,把代入①，解得：,所以方程组的解为.通过上面的练习发现，同学们对代入消元法都掌握得很好了，基本上都能够按要求解出二元一次方程组的解（如方案1），可是也有同学发现（方案2）的解法比（方案1）的解法简单，他是

3、将5y作为一个整体代入消元，依然体现了代入法的核心是代入“消元”，通过“消元”，使“二元”转化为“一元”，从而使问题得以解决，那么（方案3）的解法又如何？它达到“消元”的目的了吗?这就是我们这节课要学习的二元一次方程组的解法中的第二种方法——加减消元法.2.讲授新课例1.解方程组分析：观察到方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.解：②-①，得：,解得：,把代入①，得：,解得：,所以方程组的解为.(解答完本题后，口算检验，让学生养成进行检验的习惯，同时教师需强调以下两点师生一起分析上面的解答过程，归纳出下面的一些规律：在方程组的两个方程中，若某个未知数的系数

4、是相反数，则可直接把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；若某个未知数的系数相等，可直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法）例2.解方程组解：①×3，得：，③②×2,得：，④③－④，得：.将代入①，得：.所以原方程组的解是.议一议根据上面几个方程组的解法，请同学们思考下面两个问题：(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？答:(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤

5、是：①变形，使某个未知数的系数绝对值相等．②加减消元．③解一元一次方程．④求另一个未知数的值，得方程组的解．3．巩固练习补充：1.解下列方程组（1）(2)2.，求x,y的值.3.已知方程组的解满足，求k的值.4．归纳小结内容：1.关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法.比较这两种解法我们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”.2.用加减消元法解方程组的条件：某一未知数的系数的绝对值相等．3.用加减法解二元一次方程组的步骤5．作业处理随堂练习课后回忆