八年级的上册 第七课时 第2课时　三角形的外角

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1、第2课时　三角形的外角基础题知识点1　三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．如图是一失事飞机的残骸图形，若∠B＝30°，∠BCD＝70°，那么∠A的度数是()A．30°B．40°C．60°D．70°2．(安徽中考)如图，AB∥CD，∠A＋∠E＝75°，则∠C为()A．60°B．65°C．75°D．80°3．如图，飞机要从A地飞往B地，因受大风影响，一开始就偏离航线(AB)18°(即∠A＝18°)飞到了C地，已知∠ABC＝10°，问飞机现在应以怎样的角度飞行才能到达B处？(即求∠BCD的度数)知识点2　三角形的一个外角大于

2、任何一个和它不相邻的内角4．(长沙中考)下列各图中，∠1大于∠2的是()[来源:学.科.网]5．如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是()[来源:Z

3、xx

4、k.Com]A．∠A＞∠1＞∠2B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1D．∠2＞∠A＞∠16．如图，D是点△ABC的边AC延长线上的一点，E是BC上一点，连接DE.求证：∠BED＞∠A.中档题7．(河北中考)如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是()A．20°B．30°C．70°D．80°8．下列命题正确的是()[来源:Z,xx,k.Com]A．三角形的一个外角等于该三

5、角形的两个内角之和B．三角形的一个外角大于任何一个内角C．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和D．三角形的任意两个外角都不可能相等9．如图，已知BE∥CD，∠1＝85°，∠2＝25°，求∠A的度数．综合题10．如图，CF是∠ACB的平分线，CG是∠ACB外角的平分线，FG∥BC交CG于G，已知∠A＝40°，∠B＝60°.求∠FGC与∠FCG的度数．参考答案[来源:Z+xx+k.Com]1．B　2.C　3.∵∠A＝18°，∠ABC＝10°，∴∠BCD＝∠A＋∠B＝28°.　4.D　5.B　6.证明：∵∠ECD是△ABC的外角，∴∠ECD＞∠A.∵∠BED是△E

6、CD的外角，∴∠BED＞∠ECD.∴∠BED＞∠A.　7.B　8.C9.∵BE∥CD，∠1＝85°，∴∠CDB＝∠1＝85°(两直线平行，内错角相等)．∵∠CDB＝∠A＋∠2(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)，∠2＝25°(已知)，∴∠A＝∠CDB－∠2＝60°.　10.在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，得∠ACB＝180°－∠A－∠B＝80°.∵CF是∠ACB的平分线，∴∠ACF＝∠ACB＝40°.∵∠ACE是△ABC的外角，∴∠ACE＝∠A＋∠B＝100°.∵CG是∠ACB外角的平分线，∴∠ACG＝∠GCE＝∠ACE＝50°.∴∠FCG＝∠

7、FCA＋∠ACG＝40°＋50°＝90°.∵FG∥BC，∴∠FGC＝∠GCE＝50°.[来源:学&科&网Z&X&X&K]